游戏规则的公平性 教学设计
一、教学内容：冀教版《数学》五年级上册第32-33页。 教学目标： 1．知识与技能
（1）体验等可能性和游戏规则的公平性；
（2）能设计公平的游戏规则，并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测，在预测的过程中能进行有条理的思考。
2．过程与方法
在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中，经历感知游戏规则的公平性的过程。 3．情感态度价值观
体验设计游戏方案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。 五、教学重点：能辨别游戏规则是否公平。 教学难点：初步学会设计简单游戏的公平规则。 六、课前准备：多媒体课件、硬币若干个。 七、教学过程
教学设计 一、激趣引入，初步感受游戏规则的公平性。 设计意图 从学生喜爱的体育活动足球比赛切入，1、同学们，你们平时喜欢什么体育活动？ 创设一个问题情境，让2、为了迎接国庆节的到来，我们下东营小学五、六年级要举行每个学生以“小裁判”足球友谊比赛，足球比赛中谁先开球很重要，你们认为用什么方法决的身份参加活动，真正定哪个队先开球公平呢？ 成为学习的主人。“你3、同学们的方法这么多，其实在正规的足球比赛中，是用抛硬认为抛硬币决定谁开球公平吗？”围绕这一币的方法决定的。 问题，吸引学生的注4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？ 意力，引发探究新知充分调动了5、实践是检验真理的唯一标准，要想验证抛硬币公平，还是让的需要，学生学习的积极性，我们来做实验验证吧。 很顺利的揭示了课6、揭示课题：今天做实验来研究“游戏规则的公平性”（板书题，学生在轻松、愉课题） 快的氛围中进入了
下一个阶段的学习。 掷硬币是帮助学生理解可能性的（一）抛硬币 有效活动之一。抛一1、老师想先抛硬币验证一下，师抛一次硬币，生观察是正次硬币下来，学生似面向上还是反面向上。 乎能感悟到“出现正面或反面的可能性2、再抛一次，可能出现哪一面？（生猜测）。 是1/2”，教师掷13、不对呀，刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的，次硬币，让学生猜测一次正面相上，第二次应该反面向上，怎么你们却认为会出现两次正再掷1次可能出现面向上的可能呢？是不是抛硬币不公平呢？ 的情况，加深了学生对可能事件不确定性的理解。使学生在4、要想验证公平怎么办？（明确多抛几次来试试） 感性实验中对可能5、每组抛20次，出现什么样的数据你认为公平，什么事件的偶然性有一定的体验，同时激发样的数据你认为不公平？ 学生思考为什么出6、下面我们就来做一个抛硬币的实验。 现正、反面的可能性（教师点击课件，出示实验要求。） 都是1/2，但实验结但做抛硬币试验，每组抛20次，注意不要抛太高，观察是正面向果与之严重不符。当正上还是反面向上，记录每一次出现正、反面的情况，正面记“1”，是再多抛几次，反面朝上次数不相反面记“0”。 等时，学生对1/2就注意：四人组长做记录,平均每人抛五次 解释不清了。学生对此就产生了质疑，就统计表（一） 有找到答案的需求。 明确：抛的次数少，偶然性大。 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正面 反面 二、探究新知，进一步理解游戏的公平性。 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 次 教学中，统计小次 组的、全班的，展示 科学家几千次、几万7、小组汇报实验结果，通过实验，你觉得抛硬币决定谁先挑场次，具有统计学意地公平吗？ 义，是学生认知与思
8、为什么每个四人小组的结论不相同呢？ 明确：明确：抛的次数少，偶然性大。 维活动逐步深入的过程，能促进学生反思和感悟：尽管抛硬9、那么试验次数再多些，会怎样呢？我们一起来汇总全班的数币的次数较少时，出据，比一比，谁算得又快又准! 现正面和反面的次但（各小组汇总实验结果，学生边说教师边用电子表格填数会有明显差别，是随着实验次数增写出来） 加，出现正面或反面的百分比就越来越组别 抛硬币次数 出现正面次数 出现反面次数 接近50％。学生发现知识的过程，其实一 就是一个凭借数学直觉，提出各种猜二 想、推测，而后再进行验证，从而来揭示三 四 五 六 七 八 总计 知识规律的过程。新课程理念要求学生主动探究、小组合作，学生自己在不断地体验中获取知识，以上教学也正好体现了这一点，学生的思维能力在操作、分析、猜想、综合中得到不断的提高。 10、观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？ 明确：正面朝上的次数和反面朝上的次数都会接近总次数的二分之一。 11、如果继续抛下去，会是什么结果呢？其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。我们一起来看数学家们试验的结果。 （教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。） 抛硬币 试 验 者 次数
出现正面 面 出现反抛硬币次数的一半
的次数 的次数 蒲丰 费勒 皮尔逊 4040 10000 24000 2048 4979 12012 1992 5021 11988 2020 5000 12000 12、如果我们把数学家的这些结果画成统计图，会是什么样的？ 通过观察，你们发现了什么？ 小结：⑴当试验的次数增大时，正面朝上的次数和反面朝上的次数都越来越接近总次数的二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。 ⑵因为正、反面向上的可能性相等，所以我们就认为抛硬币决定谁先挑是公平的。 13、现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？ （教师板书：可能性相等——公平。） 14、正是因为抛硬币的方法的公平性，所以在很多比赛和游戏规则中，都常采用这种方法来确定先后顺序，除了刚才我们说的足球比赛外，还有乒乓球比赛、羽毛球比赛等多种比赛都采用这种方法确定谁先发球 （二）掷骰子 1、刚才同学们说到掷骰子可以决定谁先开球，掷骰子决定谁开练习构思新颖、巧球公平吗？为什么？ 妙，让学生在公平的游戏中体验游戏的公平2、6个面呢，掷一次怎么决定谁先开球呢？ 性。整个过程环环紧⑴分单数和双数、 扣，一层一层深入解决问题，一次又一次将课堂气氛推向高潮，学生3、老师也有个规则：“大于3，五年级先开球” ；“ 小于3，全身心地投入到游戏六年级先开球”这个想法怎么样？ 中，再次充分体验事件发生的随机性与等可明确：大于3有三种可能：4、5、6，可能性大； 能性。 小于3有2种可能：1、2，可能性小； 可能性不相等，所以游戏规则不公平。 ⑵1、2、3一组，4、5、6一组
板书：可能性不相等——不公平 （三）小结：只有可能性相等，我们才能说游戏规则公平，如果可能性不相等，我们就认为游戏规则不公平 三、回归现实，加深体验游戏规则的公平性。 下面让我们走进生活，去分析一些规则是否公平。 “用所学到的知识去解决生活中的问1、游戏一 题”，引导学生用数学小红、小军在做摸球游戏。盒子里有1个红球，3个黄球，每人知识去解释生活现象，摸10次，谁得分高算谁赢。 使课堂延伸到社会，很好地沟通了数学和生规则：摸到黄球小红的1分，摸到红球小军的1分 活的联系。 ⑴游戏规则公平吗？ ⑵猜一猜，结果会怎么样？为什么？ ⑶请你说一说怎样设计游戏规则就公平了？ 2、游戏二 桌子上摆着9张卡片，分别写着着1-9各数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。 ⑴这个游戏规则公平吗？ （2）小芳一定会输吗？ （3)你能设计一个公平的游戏规则吗？ 3、游戏三 有三张卡片分别写着3、5、6，摆成三位数，如果摆成的数是单数小丽赢，否则小兰赢。 ⑴这个游戏规则公平吗？ ⑵你能设计一个公平的游戏规则吗？ 4、游戏四 ⑴同学们，公平性问题不光能解决时游戏时的问题，还能解决我们生活中的问题。 一天，老师上街买了一些菜，菜钱是10.56元，商家就说现在分币很少用，四舍五入付款10.6元。请你用公平性的知识分析一下，四舍五入法对消费者公平吗？