数学建模作业——实验1(3)

2019-04-17 15:07

有差别,应为K2=

二者之差为

k1+k2+?+kn?1Sn?kn

= n?1n?1

????Sn?knK1?K2=?

nn?1???? ???1 ?n(Sn?kn)

=

n(n?1)nkn?Sn = n(n?1)由上式可知:只有当每个评委的打分均相等时,两者之差才恒等于0,其余情况则不恒等于0。根据题意,每个评委的对每个选手的打分是不等的,所以此规则对于选手甲确实有不公平之处。

若在尽可能公平的情况下制定得分规则,可判断出甲所得到的公平平均分应介于K1和K2之间。可以用K1和K2的几何平均值来定义,即K= K1?K2


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