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2．(2009年牡丹江)如图15， △ABC中，CD?AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） ①?1??A，②
CDDB③?B??2?90°，?，
ADCD④BC∶AC∶AB?3⑤AC?BD?AC?CD ∶4∶5，A．1 B．2 C．3 D．4
图15
3．（2009年重庆）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为 ． 4．（2008年咸宁）如图16，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE． 5．（2009年烟台）如图17，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC＝∠C； ②DF＝CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
图17 图18 图19 B E C D A 图16 6．（2009年孝感）如图18，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 7．（2009年荆州）如图19，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和
BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝ mm．
8．（2009年郴州）如图20，在△ABC中，已知DE∥BC，
AD=4，DB=8，DE=3，
（1）求
AD的值； AB图20
（2）求BC的长．
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9．（2009年甘肃庆阳）如图21，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
图21
10．(2009年陕西)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图（图21），小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．
图21 参考答案 同步检测： 知识点一：1．C 2．D 知识点二：1．B 2．D 知识点三：1．C 2．A 知识点四：1．A 2．
1 2知识点五：1．A 2．B 随堂检测：
ADAE?ABAC 1．B 2．C 3．2∶5 4．∠B＝∠D或∠AED＝∠C或
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5．①，③，④ 6．①，③，④ 7．2.5
AD41==8．解：（1）因为AD＝4，DB＝8，所以AB＝AD＋DB＝4＋8＝12，所以AB123
DEAD?AB （2）因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，所以BC31? 因为DE＝3，所以BC3
所以BC＝9 9．证明：（1）∵ AC3BC63ACBC?，?? ∴ ? DC2CE42DCCF又 ∠ACB=∠DCE=90°，∴ △ACB∽△DCE． （2）∵ △ACB∽△DCE，∴ ∠ABC＝∠DEC． 又 ∠ABC＋∠A =90°，∴ ∠DEC＋∠A=90°． ∴ ∠EFA=90°． ∴ EF⊥AB． 10．解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，（如答图1） 则EH＝AG＝CD＝1.2， DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．
∵ EF∥AB， ∴ 由题意，知： FHDH?． BGDG答图1 FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5． ∴ 0.50.8?，解之，得BG＝18.75． BG30∴ AB＝BG＋AG＝18.75＋1.2＝19.95≈20.0． ∴ 楼高AB约为20.0米．
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