《化学反应工程》第二版习题解答
8 10 12 14 16 ∑ 0.31 0.43 0.48 0.5 0.5 0.67 1.1 1.58 2.08 2.58 0.62 0.86 0.96 1.0 1.0 0.11 0.12 0.05 0.02 0 1.76 2.4 1.2 0.56 0 7.68 14.08 24 14.4 7.84 0 69.12
t??t?c?7.68minc0t?c2?t?69.12?7.682?10.14min2c0
2
?t2??3． 请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F(θ)，E(θ)，?，?θ。 解
2????t?tF????F?t?E?????E?t?V??RV020 6 0.833 0.25
30 5 0.694 0.4792
??t22?θ?2?0 0 0 0
10 3 0.4166 0.0625
V1??R??33.33minV01.540 4 0.5556 0.6667
50 3 0.4166 0.8125
60 2 0.2766 0.9167
E?????E?t?F????F?t?t/min cA/kg·m-3
70
1 0.139 0.9792
80 0 0 1.0
??2θt??33.33?1
33.33?t2272.22??2??0.245 2?33.33
4． 应用习题一的反应器，进行A+B→D反应，已知cA0=cB0=20mol·m-3，动力学方程为
?rA=0.005cAcB mol·m-3min-1，请用凝集流模型计算反应器出口物料中A组分的转化率，并求cA，cB，cD值。
本题若用PFR及CSTR模型计算时，物料出口中A组分的转化率是多少? 解
① 凝集流模型：
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xA??xAi?F?t?0?t?cA0??10?
xA0xA0xAxAdxAdxAcA0dxA???2?0?rA00.005cAcB0.005cA?1?xA?20
dxA10xA??1?xA?21?xAc/kg·m-3
xA?tt?10xAi?titi?10时间t/min F(t)
xAi?ti
ti?10?F?ti?
0 0.125 0.25 0.2083 0.1667 0.125 0.0833 0.0417 0
xAi?F?ti?
0 0.0625 0.16675 0.156225 0.13336 0.104125 0.0713881 0.0364875
0 0.7308356
0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∑
?00 3 6 5 4 3 2 1 0 24 0 0.125 0.375 0.5833 0.75 0.875 0.9583 1.0 1.0 0 0.5 0.667 0.75 0.8 0.833 0.857 0.875 0.889
xA??xAi?F?t??0.7308cA?cB?cA0?1?xA??20??1?0.7308??5.384mol?m?3 cD?cA0xA?20?0.7308?14.616mol?m?3② PFR模型计算时：
??VR?33.33minV0xA0??cA0??10?xA0dxA1??rA0.005cA0?xA0dxA?1?xA?2
dxA10xA??33.332?1?xA?1?xAxA?0.7692③CSTR模型计算
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????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA10xA???33.33 222?rAf?1?xA?0.005cA0?1?xA?xA?0.5821
5． 在习题一的反应器中进行A→D反应，已知cA0=25mol·m-3，动力学方程为?rA=0.05cA
mol·m-3min-1，请分别用： (1)凝集流模型； (2)多级混合槽模型； (3)平推流模型； (4)全混流模型。
计算出口物料中A组分的转化率。 解
（1）凝集流模型
t/min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∑
c/kg·m-3 0 3 6 5 4 3 2 1 0 24
∑c 0 3 9 14 18 21 23 24 24
F(t) 0 0.125 0.375 0.5833 0.75 0.875 0.9583 1.0 1.0
?c???exp??kt? ??c???0
0.1189 0.07582 0.2262 0.09197 0.1793 0.04649 0.1365 0.02256 0.0974 0.01026 0.0617 0.00415 0.0294 0.00126
0 0.2525
?c??exp??kt??0.7475 xA?1????c???(2)多级混合槽模型：
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?θ21??2?0.245??N2θN?4.081?0.05?33.33??1??4.08??4.08xA?1?1?k???1??N??N?1??0.7556
(3)PFR模型：
??VR?33.33minV0xA0??cA0??20?xA0dxA1xAdxA??rA0.05?01?xA
dxA1?20ln?33.331?xA1?xAxA?0.8111(4)CSTR模型：
????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA20xA???33.33
?rAf0.05cA0?1?xA??1?xA?
xA?0.62506． 用习题5的条件，采用轴向扩散模型，计算其Pe值与出口物料中A组分的转化率。 解
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??2θt??1满足闭?闭式边界条件2?1?exp??Pe???1??Pe?Pe????t2t2?0.245?试差得Pe?6.9934k?4?0.05?33.33?1??1.3976Pe6.993?Pe?4?exp???2?xA?1??Pe????Pe?2?1???2exp?????1???exp???2??2??6.993?4?1.3976exp??2???1?
?1.3976?6.993???1.3976?6.993?22?1?1.3976?exp????1?1.3976?exp??22?????1?0.2422?0.7578??1?
7． 设E(θ)、F(θ)分别为某流动反应器的停留时间分布密度函数和停留时间分布函数，θ为
对比时间。 (1) (2) (3)
若反应器为PFR，试求： 若反应器为CSTR，试求：
若反应器为一非理想流动反应器，试求 (a) F(1)，(b) E(1)，(c) F(0.8)，(d) E(0.8)，(e) E(1.2) (a) F(1)，(b) E(1)，(c) F(0.8)，(d) E(0.8)，(e) E(1.2)
(a)F(∞)，(b) F(0)，(c) E(∞)，(d) 解
??0F???d?，(e)
??0?E???d?
(1)对PFR， F(1)=1， E(1)=∞，F(0.8)=0， E(0.8)=0， E(1.2)=0
对CSTR，F????1?e??(2) F?1??1?e?1?0.6321E????e??F?0.8??1?e?0.8?0.5507E?0.8??e?0.8?0.4494F?0??0E????0
E?1??e?1?0.3679(3)
E?1.2??e?1.2?0.3012对任何反应器，F????1?F???d???0???0?E???d??? 35