2014-2015学年（下）期末考试
高2016级文科数学试题
考试说明：1.考试时间：120分钟
2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页
题目要求的,把答案填写在答题卡相应位置上．
1.设全集I??1,2,3,4,5?,M??1,2，5?,N??2,3，5?，那么CI?M?N??( ) A. ?
B. 4 C. ?1,3? D.?4?
2.用反证法证明“已知实数a,b,c,d满足a?b?c?d?1,ac?bd?1,求证：a,b,c,d中至少有一个为负数”时，假设内容应是( )
A. a,b,c,d都是非负数 B. a,b,c,d至多有一个为负数 C. a,b,c,d都是正数 D. a,b,c,d至少有一个为正数 3.数列?an?满足a1?2,an?an?1?1，则S41?（ ） A.23 B.22 C.24 D.21 4.下列命题正确的是（ ）
A.“实数a?1且b?1”是“a?b?2”的充分而不必要条件。
B.命题“?x0?R，x?2x?0”的否定是“?x0?R，x?2x?0”
22 C.命题“若am?bm，则a?b”的逆命题是真命题
22[来源:gkstk.Com]
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合
D.若实数a,b,c满足b?ac,则a,b,c成等比数列
5.若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为（ ）
A. 4x?y?3?0 B.x?4y?5?0 C. 4x?y?3?0 D.x?4y?3?0 6.设f(x)?3?x?x241，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( ) 2A. [0,1] B. [1,2] C. [－2，－1] D. [－1,0]
7.数列?an?的首项为17，?bn?为等差数列且bn?an?1?an(n?N)，若b3??4，b10?10，则
*a8?( )
A.0 B.3 C.8 D.11 8.已知函数f(x)?x?5?4,x?(2,5)当x?a时，f(x)取得最小值b，则在直 x?2角坐标系中函数g(x)?()1a|x?b|的图像为（ ）
9.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?an?2n(n?N)则下列数列中一定是等比数列的是( )
*A．?an? B．?an?1? C．?an?2? D．?an?2?
b＝f(log310.已知f(x?1)为偶函数，且f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减.若a?f(2)，c＝f()，4)，
则有( )
A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．a?c?b
11.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x?2)??f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?log2x， 则f(( )
A.－1 B. log C. 1 D. ?log
12.已知一个数列?an?的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k?1个1之间有2k个3，即
152215221215)＝21,3,3,1,3,3,3,3,1,3,3,3,3,3,3,1?．则该数列中第100个1为第（ ）项
A. 10001 B. 10000 C. 9999 D. 9998
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上． 13.已知复数Z1?3?4i，Z2?t?i（t是实数），且Z１?Z2是实数，则实数t等于 . 14.等差数列?an?中，a2?a4?a6?12，则log2315.已知公比不为1的等比数列?an?中，?2a1,2(a?a5)=
a?a91a3,3a2成等差数列，则8等于 2a6?a716.已知函数f(x)?x?2x，g(x)?ax?lnx(a?0)，若?x1?(0,3],?x2?(0,3]，使f(x1)?g(x2)，
则实数a的取值范围是 三．解答题：本大题共6小题，17，18，19,20,21每小题各12分，22题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把文字说明、证明过程或演算步骤等写在答题卡相应位置上． 17.(本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分) 已知?an?满足a1?11，an?1?an??3, Sn为?an?的前n项和． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式及Sn；
（Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为2的等比数列，求数列?bn?的通项公式及前n项和Tn.
18.(本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分) 设命题p:不等式x?mx?3?0恒成立；命题q:函数f(x)??（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题: \p?q\为真命题，且“p?q”为假命题，求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问4分)
在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
投放量x 销售量y 6 2 8 3 10 5 12 6
2?mx?2(x?5)?2(x?5)x在R上单调递增
[来源:学优高考网]通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。 （Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
?x?a?中 附：在回归直线y?b??b?xyii?1nni?nxy?nx2?x ?＝y－b， a?xi?1ni?12i或b???(xni?x)(yi?y)_2i__?x ?＝y－b a?(x?x)i?1
20.(本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分)
131x?(p?1)x2?qx(p,q为常数)。 32（Ⅰ）若f(x)在x?1和x?3处取得极值，求f(x)的解析式;
已知函数f(x)?（Ⅱ）若f(x)在(x1,x2)上单调递减，(??,x1)和(x2,??)上单调递增，且x2?x1?1，试求出p,q所满
足的关系.
21.(本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分) 数列?an?的前n项和满足Sn?n2?1 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式; （Ⅱ）令bn?
an，求数列{bn}的前n项和Tn. 2n
22.(本小题满分10分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分) 3(t?1)2x?3tx?1． 2（Ⅰ）若f(x)在R上无极值，求t的值；
已知实数t?0，设函数f(x)?x3?（Ⅱ）若f(x)?xex?m?2(e为自然对数的底数）对任意x?[0,??)恒成立时m的最大值为1，求实数t取值范围．