2011-2012学年八年级下学期期末调研测试卷
八年级 数学 （北师大版最新研究）
说明：
1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
第一部分 选择题
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） ．．1．已知a < b，下列不等式中不正确的是 ．．．
A．a +1 < b +1 B．a–2 < b–2 C．–2a <–2b D．2．使分式
ab< 55x有意义的条件是 x?3A． x=0 B．x≠3 C．x≠－3 D．x≠±3 3．下列各式从左到右，是因式分解的是
A．a2?b2?2??a?b??a?b??2 B．?x?1??x?1??x2?1
C．ma?mb?c?m(a?b)?c D． x2?2x?1??x?1?2 4．下列调查方式合适的是
A．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式； B．为了了解某种日光灯的使用寿命，采用普查的方式；
C．为了了解我市市民实施低碳生活情况，采用抽样调查的方式； D．为了了解你们班同学的身高情况，采用抽样调查的方式。 5．不等式组?
?3x?6?0的解集在数轴上表示为
?x?3?23 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 A． B． 226．化简a?b?a?1的结果是
a?1a?bA．a?b B．a?b C．
C．
D．
11 D． a?ba?bA P
C D B
7．下列命题属于真命题的是（ ）。
A．同旁内角相等,两直线平行； B．相似三角形也是全等三角形；
C．相似三角形的对应角相等,对应边成比例； D．三角形的一个外角等于它的两个内角之和。 8．如图1，已知AB//CD，AD与BC相交于点P， AB = 4，CD = 6，AP = 5，则AD的长等于（ ）
图1
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A．12.5 B．10 C．9 D．7.5
9．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成 这项工程的天数是（ ）。 A.
a?ba?b B. ab2C.
ab1 D. a?ba?b10．下列命题中不正确的是 ．．．
A．点C在线段AB上，且
ACBC?，那么点C是线段AB的黄金分割点 ABACA
E C
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
x3
C．如果3x = 5y，则?
y5
D．两个等腰直角三角形一定相似
11．如图2，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，则下列结论：
D B ADDES1①△ADE∽△ABC；②BC=2DE；③；④?ADE?．其中正确的有 ?BDBCS?ABC4A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图3，某天阳光灿烂，上体育课时甲、乙两名同学分别站在C、D的位置，乙头顶的影子恰好与甲头顶的影子重合在A处，已知甲，乙同学相距1米.甲的影长6米，乙身高1.5米，则甲的身高是
A．1.25米 B．1.6米 C．1.8米 D．2.8米
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
3图2
图3
11．因式分解：x?x? 。 12．“如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似。”这个命题的条件是 。 13．在“I like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率为 。 14．如图4，在△ABC中，若∠ACD＝∠B，AD＝3，AB＝4，则AC= ．
图4
三、解答题（本题共7小题，其中第17、18、19、20题每题5分，第21、22、23、24题每题6分，第25题8分，共52分．）
?x2?1?x2?117．（本题5分）先化简，再求值：??x?2???x2?x，其中x＝－3
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18．（本题5分）解不等式
2x?15x?1??1，并把其解集在数轴上表示出来 321 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 19．（本题5分）解方程：
1x?1?3? x?22?x第 3 页 共 7 页
y 20．（本题5分）已知图6中的每个小方格都是A1 10 边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点9 称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，8 且顶点都在格点上． 7 （1）画出位似中心P，并写出它的坐标；（3分） 6 A 5 （2）△ABC与△A1B1C1的面积之比是 4 B _______________．（2分） C1 13
2 C B
1
x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
图6
21．（本题6分）某校为了对学生加强环保教育，在全校举行“环保知识竞赛”，老师把八年级
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（1）班学生的成绩（成绩为整数）按10分的组距分段，所得的统计结果如图7所示的频数分布表和频数分布直方图。 频数 分数段 频数 频率 20 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 2 0. 04 0.16 b 0.4 0.1 1 图7
16 12 a 15 20 5 8 4 0 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a?_____，b=______；（2分） （2）请把频数分布直方图补充完整；（2分）
（3）如果该班此次测试的平均成绩为81分，那么这个成绩是否可用来估计该校学生环保知识的平均水平？为什么？（2分） 22．（本题6分）如图8，已知AB//CD，∠CAB=130o，∠E=65o，
E 求证：CD=CE．
C D
A B 图8 23．（本题6分）列方程解应用题：
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