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《列方程解决问题》
◆ 教材分析 该部分内容是在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】
结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程，学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。 【过程与方法目标】
会应用等式的性质解方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问
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题；能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化，培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。 【情感态度价值观目标】
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心，积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
◆ 教学重难点 【教学重点】
应用等式性质列、解方程，画线段图表示问题中的数量关系。 【教学难点】
分析等量关系，找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题；正确地选择合适的数量设为未知数。
◆ ◆ 课前准备 多媒体课件。 ◆ 教学过程 （一）列方程解决简单的实际问题 1、打字速度。
师：同学们，你们会用电脑打字吗？打字速度怎么样？ 生1：我会用电脑打字，用拼音输入法，一分钟20-30个字。 生2：我也会，我的更快些，1分钟50-60个字。 生3：我会用五笔输入法，1分钟估计80-90个字。 ……
师：会用电脑打字是现代生活必备的技能之一。还不会的同学要抓紧学习哟！我们现在就先来解决有关电脑打字的问题。同学们请看大屏幕，仔细读题。
课件出示例1。
师：题目中给出的已知条件是什么？要求的是什么？ 生1：已知王叔叔用电脑每分钟可打字120个。 生2：电脑打字是手写速度的3倍。 生3：要求的是王叔叔每分钟手写多少个字？ 课件同步出示。
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师：很好！那你们从中能找到什么等量关系吗？ 生：题中的等量关系是：王叔叔手写的字数×3＝120。
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师：我们已经学会了用解方程的方法来解决实际问题，那这道题目你能不能也列出方程解决一下呢？先独立完成。
学生作答，师巡视。
师：我们知道了题中的等量关系，要把谁设为未知数呢？ 生：把王叔叔每分钟手写的字数设为未知数x。 师：很好！那说一说你的解题过程。
生：列方程为：3x＝120，解得x=40（课件同步展示）。 师：大家同不同意他的作法？ 生：同意。
师：那怎样检验x=40对不对呢？（课件同步）
生：可以把x=40带入方程中，3×40=120（个），所以是正确的。
师：同学们说的非常好，我们在做完题目后一定要把解得的答案带入原方程进行检验，以防出现错误。
2、捐赠图书。
师：我们再来看一下例2（课件展示例2）。仔细读一读题目，你得到了什么数学信息？ 生1：聪聪捐了34本。
生2：亮亮对聪聪说：“你捐的书比我捐的2倍少4本”。 ……
师：谁来说一说“你捐的书比我捐的2倍少4本”是什么意思？ 生：聪聪捐的书比亮亮捐的2倍少4本。 师：那由此我们可以得到什么等量关系？ 生：亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数。 师：很好。我们可以设谁为未知数呢？
生：要求的是亮亮捐的本数，可以把亮亮捐的本数设为未知数x。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意！
师：那好，大家列出方程解答一下。 生作答，师巡视。
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师：谁来说一说你的作法？
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生：设亮亮捐了x本数，列方程为：2x-4=34，解得x=19（课件同步展示）。 师：你做的非常好！做错的同学可以看一下大屏幕，老师已经展示出了所有的解答过程。 师：如果做完题目时不确定自己的答案是否正确，可以将答案带入方程和题目中检验一下！
3、当堂训练。
教材88页练一练，要求学生独立完成，集体订正。 （二）列方程解决稍复杂的相遇问题 1、复习导入。
师：同学们，行程问题是我们日常生活中很常见的问题，也是我们数学中非常重要的知识点。你们还记得行程问题的基本公式吗？
生1：速度×时间=路程。 生2：路程÷时间=速度。 生3：路程÷速度=时间。
师：说的非常好！其实行程问题远远不止这几个公式，还会有相遇问题、追及问题……那我们现在用方程去解决一道相遇问题好不好？
生：好！ 2、探究新知。
师：（课件出示例3）请同学们，仔细读题，说一说你了解到哪些数学信息，要解决什么问题？
生1：这是有关火车的相遇问题。
生2：总路程是1463千米，7个小时甲乙两列火车相遇的。 生3：乙火车的速度是87千米/时，要求的是甲车的速度。 ……
师：同学们观察的都非常细致（课件展示关键信息）。那好，列方程前都要找出等量关系，那你们试着找一找题目中的等量关系吧。
学生读题，思考。
学生可能出现的回答如下，教师板书：
生1：我找到的等量关系是：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米。 生2：我找到的等量关系是：甲车7小时行的路程＝总路程÷乙车7小时行的路程。
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生3：根据速度×时间=路程，可以找到的等量关系是：（甲车速度＋乙车速度）×7＝总路程。
生4：那同样根据速度=路程÷时间，可以找到等量关系：甲车速度＋乙车速度＝总路程÷7。
……
师：你们真厉害！能找出这么多等量关系。那我们就先按照第一个等量关系，来列方程解答一下，请同学们先独立解答，完成后汇报。
学生作答，师巡视。
师：谁来说一说自己的做法？把谁设为了未知数？如何解答？
生：设甲车平均每小时行x千米，列方程为：7x+87×7=1463，解得x=122（课件同步展示）。
师：你们和他的作法一致吗？ 生：一致。
师：那这个答案可以怎样检验呢？
生：甲乙两车的速度和是122+87=209（千米/时），根据速度×时间=路程可得：209×7=1463（千米），与题意相符，所以解答是正确的。
师：非常好！我们要养成做完检验的好习惯。我们再来根据第2个等量关系解答一下该题。
生作答。
师：谁来说一说你的做法？
生：我是这样做的：设甲车平均每小时行x千米，列方程为7x＝1463－87×7，解答x=122。 课件同步展示过程。
师：大家做的非常好！看来解答该题已经不是问题了，那你们还能根据剩下的两个等量关系式列方程解答吗？自己做一下。
学生作答，汇报，师讲评。 3、尝试应用。
师：工程问题和相遇问题有很多的相似之处。同学们，请看大屏幕，这是一道工程问题，仔细读题，找出题中的等量关系，然后再根据等量关系列出方程解答一下。
课件出示90页试一试。
学生作答，汇报，课件展示，集体订正。
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