在机械能范筹内，我们给能量下了个通俗的定义，什么是能？能是物体具有做功的本领。据此可推出：
物体能做功，我们就说物体具有能，运动着的物体就具有做功的本领，流动的河水推动船只顺流而下，对船做功，飞行的子弹打穿耙心，克服耙纸的阻力做功等等。因而运动的物体能做功，运动物体具有能。
2、动能定理：
内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量数学表达式： 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 大小（量度）：Ek?12mv 2※ 动能是标量，单位是焦耳。
一个物体的动能是物体运动状态的函数。
?W??Ek?
1122mv2?mv1 22※ ①?W，物体受到的所有力做功的代数和。
②?Ek?Ek2?Ek1，末态的动能减去初态的动能，称为动能的增量。
③?W?0，?Ek?0，动能增加 ?W?0，?Ek?0，动能减少
?W?0，?Ek?0，动能不变（速率不变）
3、应用动能定理处理力学问题的一般程序（思路） ①明确研究对象和初、末状态，明确初、末两状态的动能。 ②对研究对象进行受力分析、明确各力对物体做功的情况。 ③依据动能定理，列出所有力做功的代数和等于动能增量的方程。
④根据题目需要，解方程，统一单位，代入数值（题目提供的已知条件），求出答案。
※ a．动能定理由二定律和运动学公式推导得出。用二定律结合运动学公式解决的力学问题，一般用
动能定理也能解，且解得简便。在应用动能定理解题时，只考虑起、止两状态的动能和过程中各力做功情况，而不涉及过程经历的时间和经历此时过程中的每个细节。
b．动能定理反应了做功是能量改变的途径，同时是能量变化的量度的物理本质。
c．现在，我们思考功的大小时就有了W?F·Scos?、W?P·t和根据动能定理求功的思路（某
些情况下，利用动能定理还可以求变力做
动 量
知识要点： 一、冲量
1、冲量：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做冲量。表示为I=F·t。 2、冲量是个矢量。它的方向与力的方向相同。
3、冲量的单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒（N·S）。 4、物体受到变力作用时，可引入平均作用力的冲量。I?F·t。
要点：
1、冲量是力的时间积累量，是与物体运动过程相联系的量。冲量的作用效果是使物体动量发生改变，
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因此冲量的大小和方向只与动量的增量直接发生联系，而与物体动量没有什么直接必然联系。
2、冲量是矢量，因而可用平行四边形法则进行合成和分解。合力的冲量总等于分力冲量的矢量和。
二、动量
1、动量：物体质量与它的速度的乘积叫做动量。表示为P?mv。 2、动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同。
3、动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
1、动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。
要点：
所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。
三、动量定理
1、物体受到冲量的作用，将引起它运动状态的变化，具体表现为动量的变化。 2、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的增量。用公式表示为：
F合·t?P2?P1?mv2?mv1
1、在中学阶段，动量定理的研究对象是一个物体。不加声明，应用动量定理时，总是以地面为参照系，2、动量定理是矢量式，它说明合外力的冲量与物体动量变化，不仅大小相等，而且方向相同。在应用2、当物体在一条直线上运动时，其动量的方向可用正负号表示。
3、动能与动量都是描述物体运动状态的物理量，但意义不同。物体动能增量与力的空间积累量——功
相联系，而物体动量的增量则与力的时间积累量——冲量相联系。
要点：
即P1，P2，?P都是相对地面而言的。
动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，若各矢量方向在一条直线上，可选定一个正方向，用正负号表示各矢量的方向，就把矢量运算简化为代数运算。
3、动量定理和牛顿第二定律为研究同一力学过程提供了不同角度的研究方法。应用牛顿第二定律时，要涉及物体运动过程中的加速度，而用动量定理只涉及始末状态的动量，因而在过程量未给出的情况下，用动量定理解题较为方便，尤其对于物体在变力作用下做非匀变速直线运动或曲线运动的情况，就更为简便。
四、动量守恒定律
1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。用公式表示为：
P1?P2?P1??P2? 或 m1v1?m2v2?m1v1??m2v2?
2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。无论是宏观物体构成的宏观系统，还3、动量守恒定律的研究对象是物体系。物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。
用于该系统内任一物体上的力称为外力。内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。只有系统外力才能改变系统的总动量。 要点：
1、在中学阶段常用动量守恒公式解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，v1、v2、v1?、v2?方向由正、负号表示。
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2、两个物体构成的系统如果在某个方向所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
3、碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力
可忽略。碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。 五、碰撞
1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。 3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：
①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。 ②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。 ③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。 4、弹性正确分析：
①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。见下图。
的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）。则有下式：
??m2v2?? m1v1?m2v2?m1v1? ?11112222 mv?mv?mv?mv??11221122?222?2?m1?m2?v1?2m2v2
解得v1??m1?m2
①②
v2???m2?m1?v2?2m1v1
m1?m22m1v1，若m1?m2，则v1??0，v2??0碰后，两球同向运动。若m1?m2，则
m1?m2讨论：①当m1?m2时，v1??v2，v2??v1即m1、m2交换速度。②当v2?0时，
v1???m1?m2?v1，v??m1?m22v1???v1，v2??0即m2??0，v2??0，即碰后1球反向运动，2球沿1球原方向运动。当m2??m1时，v1不动，m1被反弹回来。
六、反冲运动
1、反冲运动：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、反冲运动是由于物体系统内部的相互作用而造成的，是符合动量守恒定律的。
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分子运动论 热和功
知识要点：
一、分子动理论的基本内容：
分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。 1、物质是由大量分子组成的。
我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。一般把分子看成球形，分子直径的数量级是101摩尔的任何物质含有的微粒数都是6.02×10个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。记作：
23
?10米。
N?6.02?1023mol?1
阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。已知宏观的摩尔质量M和摩尔体积V，通过常数N可以算出每个分子的质量和体积。
2、分子永不停息地做无规则运动。
①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。
布朗运动的产生原因：被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为10mm，称为“布朗微粒”），
?3M NV每个分子的体积v?
N每个分子的质量m?根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成
的。
任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。
影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显著。液体温度越高，布朗运动越激烈。
3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。
①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 ②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。 当分子间的距离r?r0?10?10②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。
m时，分子间的引力和斥力
相等，分子间不显示作用力；当分子间距离从r0增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从r0减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。
③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离
?9
超过它们直径10倍以上，即r?10m时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。
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二、内能：
1、 分子的动能：
由于组成任何物体的分子都是在不停地做无规则运动，因此，构成物体的每一个分子在任何时刻都具有动能。
由于分子热运动的无规则性及分子间的频繁碰撞，任何一个分子的动能都是不断变化的。即使一个物体在稳定的状态下，构成物体的每个分子动能的大小也是不相等的。组成物体所有分子动能的平均值，叫做分子热运动的平均动能。平均动能的大小决定了物体所处的状态，分子平均动能大小的宏观标志是物体的温度。物体的温度越高，分子平均动能越大；反之，物体的温度越低，分子平均动能越小。 ①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。一切分子都具有动能。
②温度是物体分子平均动能的标志。
做无规则运动的每个分子都具有动能。但由于分子运动的无规则性，每个分子的动能都不相同，讨论每
个分子的动能是无意义的。在研究热运动中，有意义的是讨论所有分子动能的平均值，即分子的平均动能。理论和实践均已证明，温度和分子的平均动能有确定的函数关系，因此温度是物体分子平均动能的标志。
2、 分子的势能：
由于分子间存在着相互作用力，且分子间又有间隙，分子间的距离可变，这跟物体与地球间的关系相当。物体与地球间存在着相互作用力—重力，物体与地球间有间隙—高度，且距离可变。地球上的重物有势能—由相互作用的物体间相对位置决定的能，那么，分子间也存在着分子势能—由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
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因为分子间的相互作用力比较复杂—既存在相互作用的引力又有相互作用的斥力，所以分子势能的规律也是复杂的。当分子间的距离为r0（=10m）时，分子处于平衡态势能最低。因为分子间的距离r大于r0时分子间的合作用表现为引力，分子间的距离r小于r0时分子间的合作用表现为斥力，所以，当分子间距离r大于r0时，分子间距离越大分子势能越大，当分子间距离r小于r0时，分子间距离越小分子势能越大。
综上所述，分子势能的大小与分子间的距离是密切相关的。宏观上看物体分子势能的变化可由物体的体积及物体所处的态（固态、液态、气态）决定。
①分子间存在着由相对位置决定的势能叫分子势能。
②分子间势能与分子间的距离的关系可用右图来表示。当分子间的距离大到10r0时，分子间的作用力可
认为零，定义比位置势能为零。分子间距离从10r0逐渐小，引力做正功，分子势能减小，到r0时，分子间势能减小到最小。当分子间距离从r0继续减小时，斥力做负功，即要克服斥力做功，分子间势能增加。
3、 物体的内能：
定义：构成物体所有分子动能与势能的总和，叫物体的内能。
显然，物体内能的多少与各分子动能的大小有关，与分子的势能大小有关，与分子的总量有关。宏观上看，物体内能的多少由物体的温度、物体的体积（及所处的态）和物体所包含的分子数决定，即由三个参量决定。
比较两个物体所含内能多少时，目前我们只能讨论相同物质构成的物体。在比较相同物质构成的物体内能时，一定要抓住两者三个参量中的相同因素。如：
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③分子势能与体积有关。