1kg的15℃的水与1kg的25℃的水相比，因为分子数相同，分子势能相同，前者分子平均动能小，所以后者的内能多。
1kg的15℃的水与2kg的15℃的水相比，因为分子势能相同， 分子的平均动相同，而后者所含分子数多，所以后者的内能多。
1kg的0℃的冰与1kg的0℃的水相比，因为分子数相同，分子的平均动相同，前者分子势能比后者小，所以后者的内能多。
以上比较中它们只有一个参量不同，若有两个或两个以上参量不同时，问题就要复杂的多了。如： 1kg的15℃的水与2kg的25℃的水相比，因为，两者分子势能相同，而分子的平均动能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多是可以确定的。
1kg的0℃的冰与2kg的0℃的水相比，因为，两者分子动能相同，而分子的势能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多也是可以确定的。
1kg的0℃的冰与1kg的25℃的水相比，因为，两者分子数相同，而分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，所以，后者所含的内能多也是位移确定的。当然，若1kg的0℃的冰与2kg的25℃的水相比，因为，物体所含的分子数、分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，也是好比较的。
但是，在三个参量中有两个相对的不同，在我们不具有定量计算公式的情况下，则不好比较。如： 2kg的0℃的冰与1kg的15℃的水相比，因为，前者分子势能和分子的平均动能都小于后者，而分子数后者却大于前者，具体两者的内能哪个偏大则无法确定。
⒋几个需要说明的问题：
⑴分子势能的大小跟其它势能一样也是相对的。若选分子间的距离无限大时分子势能为零，那么，分子间的距离为r0时，分子势能不但最小且是负的最大值。
⑵物体分子动能、分子势能的大小与物体运动的动能和物体重力势能的大小无关。这两者一个是微观的能量一个是宏观的能量，自身并没有必然的联系。你把一块冰举得再高，且让它具有较大的速度，它的机械能可能很大，但它的内能并没有变。
⑶物体的内能发生变化时，可能仅是物体分子动能发生变化，也可能仅是物体分子势能发生变化，当然可能是分子的动能和势能都发生了变化。
三、热和功：
⒈通过做功可以改变物体的内能。
⑴大家知道摩擦生热的道理，我们把两块冰放在一起互相摩擦对冰做功，过一会冰可以变成水，使原来两块冰的内能（分子势能）增加；给自行车的车胎充气时，人通过气筒压缩气体对气体做功，我们会发现气体的温度升高（使气筒变热），使原来的空气内能（主要是分子的动能）增加。我们也可以举出一些例子说明通过做功不但使物体分子的动能增加还会使物体分子势能增加。总之，外界对物体做功可以使物体的内能增加。
⑵四冲程内燃机工作时，“做功冲程”是高温、高压气体膨胀推动活塞运动对外做功，其特点是气体温度降低（气体分子平均动能减少），气体内能减少。你知道电冰箱能够制冷的基本原理是什么吗？先通过压缩机把致冷剂压缩，在让被压缩的致冷剂在冰箱内的蒸发器中迅速蒸发膨胀对外做功，对外做功的同时致冷剂温度迅速下降。这两个例子说明，物体对外做功（或称外界对物体做负功）时，物体的内能会减少。
综上所述，通过做功的方式可以改变物体的内能。要能理解好这个结论，同学们还要多思考，多注意周围所见的能证明这个结论的实例。
⒉热传递可以改变物体的内能。
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⑴用烧热了的电烙铁与焊锡接触，过一段时间焊锡就会熔化。像这样把存在温差的两个物体放在一起，温度较高的物体过一段时间温度会下降，而温度较低的物体过一段时间温度会升高。说明在这个过程中温度较高的物体把一部分内能传递给温度较低的物体（有时把这个过程叙述为温度较高的物体把一部分热量传递给温度较低的物体），结果使两个物体的温差逐渐减小。这个吸热和放热的过程叫做热传递，能发生热传递的条件是两个物体必须存在温差。
⑵一个物体吸热内能增加；放热内能减小。 ⒊关于物体内能的变化。
应该指出的是，做功和热传递的本质是完全不同的。大家知道“功是能量转换多少的量度。”那么，通过做功改变物体内能时，一定存在着内能与其它形式能之间的转化；热传递是内能在物体间转移，能量的形式并没有发生改变。
由上述分析可知：改变物体内能有两种方式，即做功和热传递。做功和热传递在改变物体内能的问题上是完全等效的，并不能由物体内能变化的情况来判定是做功的结果还是热传递的表现。物体内能发生变化也可能是既有做功又有热传递，从能的转化和守恒定律来分析自然可以得到这样的结论：外界对物体所做的功（W）与物体从外界吸收的热量（Q）之和等于物体内能的增量（ΔE）这就是热力学第一定律。热力学第一定律的表达式为：
ΔE=W+Q
1、改变内能的两种方式：做功和热传递都可以改变物体的内能。
2、做功和热传递的本质区别：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。但二者本质上有差别。做功3、功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容：在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。 ②实质：是能量转化和守恒定律在热学中的体现。 ③表达式：?E?W?Q
④为了区别不同情况，对?E、W、Q做如下符号规定：
是把其他形式的能转化为内能。而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。
?E> 0 表示内能增加 ?E< 0 表示内能减少
Q > 0 表示系统吸热 Q < 0 表示系统放热 W > 0 表示外界对系统做功 W < 0 表示系统对外界做功
四、能的转化和守恒定律：
1、物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。 2、各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3、能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，
或者从一个物体转移到别的物体。 五、应注意的问题：
1、温度与热量：
①温度：温度是表示物体冷热程度的物理量。从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。
温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。温度高低标志着
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物体内部的分子热运动的剧烈程度。温度的变化反映了分子平均动能的变化。
②热量：热量是热传递过程中内能的改变量。离开过程（物体升温降温过程，状态变化过程，燃烧过程③温度和热量：温度和热量两个完全不同的物理量。它们只是通过热传递过程建立联系。 2、内能与机械能：
①内能：物体内所有分子所具有的动能和势能的总和叫做物体的内能。分子的动能跟温度有关，分子的②内能与机械能：内能与机械能是截然不同的。内能是由大量分子的热运动和分子间相对位置所决定的
气体的性质
知识要点： 一、基础知识
1、 气体的状态：气体状态，指的是某一定量的气体作为一个热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观性
质不随时间变化的状态，这种状态通常称为热力学平衡态，简称平衡态。所说的不受外界影响是指系统和外界没有做功和热传递的相互作用，这种热力学平衡，是一种动态平衡，系统的性质不随时间变化，但在微观上分子仍永不住息地做热运动，而分子热运动的平均效果不变。 2、气体的状态参量： （1）气体的体积（V）
① 由于气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体向各个方向做直线运动直到与其它分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间，因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积。（注意：气体的体积并不是所有气体分子的体积之和）
② 体积的单位：米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 升（l） 毫升（ml） （2）气体的温度（T）
① 意义：宏观上表示物体的冷热程度，微观上标志物体分子热运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的标志。
② 温度的单位：国际单位制中，温度以热力学温度开尔文（K）为单位。常用单位为摄氏温度。摄氏度（℃）为单位。二者的关系：T=t+273 （3）气体的压强（P）
① 意义：气体对器壁单位面积上的压力。
② 产生：由于气体内大量分子做无规则运动过程中，对容器壁频繁撞击的结果。 ③单位：国际单位：帕期卡（Pa）
常用单位：标准大气压（atm），毫米汞柱（mmHg） 换算关系：1atm=760mmHg=1.013×10Pa 1mmHg=133.3Pa
3、气体的状态变化：一定质量的气体处于一定的平衡状态时，有一组确定的状态参量值。当气体的状态发生变化时，一般说来，三个参量都会发生变化，但在一定条件下，可以有一个参量保持不变，另外两个参量同时改变。只有一个参量发生变化的状态变化过程是不存在的。 4、气体的三个实验定律
（1）等温变化过程——玻意耳定律
① 内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。
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等。）讲热量，是没有意义的。
势能跟分子间的距离有关，所以物体的内能跟温度、体积有关。内能还跟物体内所含分子的数目有关。 能量。机械能是物体作机械运动和物体形变所决定的能量。机械能可以等于零，而内能永远不会等于零。
② 表达式：
p1p2或P?1V1?P2V2?......?PnVn?C
V1V2 ③ 图象：在直角坐标系中，用横轴表示体积V，纵轴表示压强P。一定质量的气体做等温变化时，压强与体积的关系图线在P-V图上是一条双曲线。若气体第一次做等温变化时温度是T1，第地次做等温变化时温度是T2，从图上可以看出体积相等时，温度高的对应对压强大的，故T2>T1。 温度越高，等温线离原点越远。如果采用P-（如图2）
④等温变化过程是吸放热过程
气体分子间距离约为10m，分子间相互作用力极小，分子间势能趋于零，可以为分子的内能仅由分子的动能确定。温度不变，气体的内能不变，即ΔE=0。气体对外做功时，据热力学第一定律可知，ΔE=0，W<0,Q>0，气体从外界吸热，气体等温压缩时，Q<0，气体放热。所以，等温过程是个吸热或放热的过程。 ⑤玻意耳定律的微观解释
一定质量的气体，分子总数不变。在等温变化过程中，气体分子的平均支能不变，气体分子碰撞器壁的平均冲量不变。气体体积增大几倍，气体单位体积内分子总数减小为原来的分子总数也减小为原来的体积成反比。
⑥玻意耳定律的适用条件
玻意耳定律是用真实气体通过实验得出的规律。因此这个规律只能在气体压强不太大，温度不太低的条件下适用。
（2）气体的等容变化——查理定律
① 内容A：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，它的压强的增加（或减
少）量等于在0℃时压强的
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1坐标轴，不同温度下的等温线是过原点的斜率不同的直线。V1，单位时间内碰撞单位面积上的n1，当压强减小时，结果相反。所以，对于一定质量的气体，温度不变时，压强和n1。 273B：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。 ② 表达式：A：
Pt?P0Pt) ?0 或 Pt?P0(1?273t273P0-0℃时一定质量的压强（不是大气压） Pt-t℃时一定质量的压强（不是大气压） B：
P1T1? P2T2 ③ 图象：
A：P-t图，以直角坐标系的横轴表示气体的摄氏温度t，纵轴表示气体的压强P，据查理定律表达式
Pt?P0(1?t)可知一定质量气体在体积不变情况下，P-t图上等容图线是一条斜直线。与纵轴交点坐标表27339
示0℃时压强。等容线延长线通过横坐标-273℃点。等容线的斜率与体积有关，V大，斜率小。
B：P-T图，在直角坐标系中，用横轴表示气体的热力学温度，纵轴表示气体的压强，P-T图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线。斜率与体积有关，体积越大，斜率越小。（由于气体温度降低到一定程度时，已不再遵守气体查理定律，甚至气体已液化，所以用一段虚线表示。） ④查理定律的微观解释
一定质量的气体，分子总数不变，在等容变化中，单位体积内分子数不变。在气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，碰撞器壁的平均冲量增大，气体的压强随温度升高而增大。反之，温度降低时，气体的压强减小。
⑤查理定律适用条件
查理定理在气体的温度不太低，压强不太大的条件下适用。 （3）等压变化过程——盖·吕萨克定律
① 内容A：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的
1。 273t) 273 B：一定质量的气体，在压强不变的条件下，它的体积跟热力学温度成正比。 ② 表达式：A：Vt?V0(1? B：
V1T1? V2T2 ③ 图象：在直角坐标系中，横轴分别表示摄氏温标，热力学温标；纵轴表示气体的体积，一定质量气体的等压图线分别是图5，图6，如果进行两次等压变化，由图可看出温度相同时，P2对应体积大于P1对应体积，所以P2 ④ 盖·吕萨克定律的微观解释 一定质量的气体，气体的分子总数不变，当它温度升高时，分子的平均动能增大 ，气体的压强要增大。这时使气体的体积适当增大，使单位体积内分子数减小，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减小，气体压强就可以保持不变。 ⑤ 盖·吕萨克定律的适应范围： 压强不太大，温度不太低的条件下适用。 5、理想气体的状态方程： （1）理想气体：能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。理想气体是一种理想化模型。实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。 （2）理想气体的状态方程： P1V1P2V2PV?或?C T1T2T40 一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。即此值为—恒量。 6、克拉珀龙方程 PV?恒量，对于1摩尔理想气体取T=273K时，可计算此恒量R=8.31J/mol，R叫做普TMPVM?适气体恒量。对于任意质量M的理想气体，其摩尔数为n=（M-质量，u-摩尔质量）因而有R， uuT 由气态方程可知此方程叫克拉珀龙方程。 41