正比例与反比例的教案
【篇一：正比例和反比例教案】
第二单元 正比例和反比例 变化的量
教学内容：两种相关联量的变化情况。p18上的内容。 教学目标：
1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，另一种量也随着变化。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：两种变化的量。
教学难点：根据图表说明两种量的变化情况 教具准备: 直尺，三角板、课件等。 教学方法:自主探究 教学过程：
一、揭示课题。
教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。其中一种量变化，另一种量也随着变化。今天我们就来研究这些量的变化情况。 二、探索新知
活动一：观察并回答。
1.下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
2.上表中哪些量在发生变化？
3. 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4.体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1.图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2.横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6.骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1.蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2.如果用 t 表示蟋蟀每分钟叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。 t
3.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 4.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的
两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 三、深化练习。
找一找，生活中两种相关联的量，记录它们的变化情况。 四、作业。
下表是圆面积变化情况。 1. 上表哪些量在发生变化？
2. 圆的面积如何随着半径的增长而变化的？ 正比例的意义第 1 课时
教学内容：正比例的意义。p25~26的例题，“说一说”“想一想”“练一练”等。 教学目标：
1.结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教 具：课件
教 法：自主探究 教学过程：
一、提示课题。
1.由学生说一说生活中两种相关联的量的变化情况。如年龄与体重.时间与温度.价钱与数量等。
2.教师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。 板书：正比例 二、探索新知
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一：
1.观察，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表 格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有 关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？
3.小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中， 正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 （二）情境二：
1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2.从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三：
1.一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2.从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
3.说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5.正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速 度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6.观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。
2.小明和爸爸的年龄变化情况如下： （1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）与同桌交流，再集体汇报。 三、深化练习（课本中练一练）。 四、总结。
五、作业。选用作业设计习题
【篇二：六年级《正比例与反比例》教学设计】
六年级《正比例与反比例》教学设计 六年级《正比例与反比例》教学设计 教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。 教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 （二） 数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 （三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。 教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学 教学准备
表格、课件、小黑板 教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（）
③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。 指名学生口答，老师板书。 二、回顾整理，构建网络 （一）比的知识：
1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。 3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）
3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？