4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？） （三）比例尺的知识 什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
（2） 班内交流，全班分享
（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。
变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺 三：重点复习，强化提高：
1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考 （2） 同桌交流 3）全班交流
a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式 2． 举出生活中正、反比例的例子 3． 完成课本84页巩固与应用 独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高： 判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 （3） 三角形的面积一定，它的底和高。 （4） 一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？ 板书设计
正比例和反比例 比比例、应用
分数、比、除法之间的关系 课后反思
本课时有以下特点：1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。
【篇三：新人教版六年级下册数学正比例和反比例的教
案】
新人教版六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计 正比例和反比例的意义 教 学 目 标
知识 目标 :使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力 目标 : 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。
情感 目标 :正确判断两个量是否成正、反比例的关系。 重点 :使学生理解正比例、反比例的意义 难点 :正确判断成正、反比例的量。 教学过程:
教 学 预 设 、个 性 修 改、 目标导学 、 复习激趣、 目标导学、自主合作 、汇报交流、 变式训练 创境激疑 一、揭示课题
1． 在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义） 2． 合作探究 二、探索新知
1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？
（2）出示表格。 例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表 数量 /
支 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 … 问：你有什么发现？
（2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3） 用字母表示： =k 1） 依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 2、教学例2、
（1） 出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。 杯子底面积
/km2 10 15 20 25 30 … 水的高度
/cm 30 20 15 10 5 … 请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且
（3）归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （4） 用字母表示：xy=k 拓展应用 教材49页2题
总结 ： 说一说成反比例关系的量的变化特征。作业布置 ： 做一做 板书设计
正比例和反比例的意义 例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表 数量 /
支 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 / 元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 … = = …=0.5