浙 江 安 徽 北 京 湖 北 上 海 海 南
7836.76 4770.47 8471.98 4826.36 8773.1 4852.87
388.79 237.16 369.54 214.37 384.49 265.98
广 东 8839.68 640.56 （数据来源：中国统计年鉴1998光盘，文件 j11c，
j12c）
图十三
图十四
２、加权最小二乘法：我们使用表二的数据，在主菜单选Quick \\Estimate Equations，进入输入估计方程对话框, 输入待估计方程 (cum in )，选择估计方法—普通最小二乘法，点击Options 按钮进入方程估计选择对话框，选择Weighted LS/TSLS \\ 在对话框内输入用作加权的序列名称in的平方根得倒数 \\ OK应用（见图十五），
回到估计方程对话框，点击OK得到加权最小二乘法回归方程（见图十六并与图十四中的方程比较）。
Eviews中进行加权最小二乘估计的过程为：选定一个与残差标准差的倒数成比例的序列作为权数，然后将权数序列除以该序列的均值进行标准化处理，将经过标准化处理的序列作为权数进行加权作最小二乘估计，这种做法不影响回归结果。但应该注意，Eviews的这种标准化处理过程对频率数据不适用。 图十五 图十六
九、一阶（高阶）序列相关校正
当线性回归模型中的随机扰动项是序列相关时，OLS估计量尽管是无偏的，但却不是有效的。当随机扰动项有一阶序列相关时，使用AR(1)可以获得有效估计量。其原理如下：
表三中的数据，设进口需求函数随机方程为 IMt= B0＋ B1 GNPt＋ ut (2)
IM为每年进口额， GNP每年收入的替代变量。假设误差项存在一阶自相关，则ut可以写成：
表三
我国进口支出与国内生产总值和消费者价格指数
国民生产总值(人民币亿
元，当年价)
年度 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
GNP 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670 57494.9 66850.5 73142.7 78017.8
进口总额(人民币亿元，
当年价)
IM 1257.8 1498.3 1614.2 2055.1 2199.9 2574.3 3398.7 4443.3 5986.2 9960.1 11048.1 11557.4 11806.5 11622.4
消费价格指数
（1985年=100）
CPI 100 106.5 114.3 135.8 160.2 165.2 170.8 181.7 208.4 258.6 302.9 328 337.2 334.5
（数据来源：：中国统计年鉴1999光盘c01、 q03和i01，）
ut = r ut-1＋nt -1￡r￡1 (3)
其中n～N(0,s2), Cov(ni,nt) = 0, i1j。记作ui服从AR(1)。 假定r已知，我们将方程(3)中的变量滞后一期，写为： IMt-1= B0＋ B1 GNPt-1＋ ut-1 (4) 方程(4)两边同时乘以r得到:
rIMt-1=rB0＋rB1GNPt-1＋rut-1 (5)
将方程 (2)与方程 (4)相减并利用方程(3)，得到： IMt - rIMt-1=B0(1－r)＋B1(GNPt－rGNPt-1)＋nt (6)
图十七
图十八
图十八中AR(1)的系数就是r的估计值。Inverted AR Roots是残差自相关模型(3)的滞后算子多项式的根，这个根有时是虚数，但静态自回归模型的滞后算子多项式的根的模应该小于1。
如果模型（2）的误差项存在高阶自相关，形如 ut = r1 ut-1＋r2 ut-2＋r3 ut-3＋nt -1￡ri￡1 i=1,2,3 (7)
我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(1) AR(2) AR(3)。如果模型（2）的误差项存在形如下式的自相关
ut = r1 ut-1+ r3 ut-3＋nt -1￡ri￡1 i=1 ,3 (8)
我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(1) AR(3)。如果模型（2）的误差项存在形如下式的自相关 ut = r4 ut-4＋nt -1￡r4￡1 (9)
我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(4)。这样就可以校正误差序列高阶自相关。
十、邹氏转折点检验
邹氏转折点检验的目的是检验在整个样本的各子样本中模型的系数是否相等。如果模型在不同的子样本中的系数不同，则说明该模型中存在着转折点。转折点出现的原因可能由于社会制度、经济政策的变化、社会动荡等，如固定汇率变为浮动汇率、中国的改革开放、战争等。我们可以用邹氏转折点检验来验证某点是否是转折点。这个检验使用的F是统计量和LR 统计量。
表 四 某地区1947年一季度至1957年4季度国内生产总值和投资总额数据（单位：亿美元） obs 1947/1/1 1951/1/1 1955/1/1 1947/2/1 1951/2/1 1955/2/1 GDP 1239.5 1504.1 1742.5 1247.2 1548.3 1758.6 INV 43 60.4 64.7 42.3 65.4 67.9