如果考虑到热量散失，实际电流会比这个数值更大，目前家庭电路所能承载的最大电流很少有超过10安培的，所以这种设计不适合家庭淋浴。 ②水箱的水量 m=ρt=40千克
(6)
使水箱中的水温升至50℃所需的热量： Q2=mc△T
(7)
电流在时间△t内提供的焦耳热： Q1=IU△T ηQ1=Q2 (9) 解出
代入数值，得
△t=2.86×103秒=48分 (11)
（99第九届复）五、(1 5分)用10盏220 V、l00W的白炽灯每晚7：00到次日早6：00为一个地下过街通道照明．原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上．为节约用电，小强设计了一个改进方案：将10盏灯分为 A、B两组，每组内的5盏均为并联．每晚7：00-1 1：00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚1 1：00至次日早6：00将两组灯串联后接在220 V的电源上．
1．请按小强设计的方案连接图中所示电路：当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上
(8)
2．已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电?与原方案相比，每月(30天)节约多少度电? 答案：1．答案如图．
2．(1)每晚7：00～1 1：00用电 W1=4千瓦时
两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的2／ 3．由p=U/R知，每盏灯的功率不再是100瓦，而变为37．5瓦． 这样，每天晚上11：00到次日早上6：00用电 W2=2．63千瓦时 每天共用电 W=W1+W2=4千瓦时+2．63千瓦时=6．63千瓦时 。
(2)10盏灯始终并联接入电路，每天晚上1 1：00到次日早上6：00用电为 W'=7千瓦时
每天多用电△W=4．37千瓦时
每月可节电：4．37千瓦时×30=131千瓦时
（99第九届复B) 三、（15分）由于冬季供暖系统发生故障，某房间内温度下降。小强在测量后发现，3小时内温度下降5C。后来临时用电热器供暖。耗电功率为2kw，电-热转换效率为80%，这时室内温度恰好保持不变，求室内温度降低1C时大约向外散热多少。你在解决这个问题时所做的主要近似假设是什么？ 答案： t＝3h＝1.08×10s， P＝2KW，η＝80%
3h内电热器散发的热量为：Q＝ηP t＝0.8×2×10×1.08×10＝1.73×10J 此热量即室温下降5℃时所放出的热量，故室温每降低1℃所平均散发的热量为：
3
4
7
4
0
0
2
Q’＝Q÷5＝3.5×106J
实际上,室内外温差较大时室温每降低1℃所平均散发的热量要多一些，计算时认为在不同温度差时每降低1℃所散发的热量是相同的。这是主要近似假设。
（99第九届复B）六、（20分）用10盏220V、100W的白炽灯每晚7:00到次日早6:00为一个地下过街通道照明，原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上。为节约用电，小强设计了一个改进方案：将10盏灯分为A、B两组，每组内的5盏均为并联，每晚7:00～11:00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚11:00至次日早6:00将两组灯串联后接在220V的电源上。
1、请按小强设计的方案连接图中所示电路：当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接
在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上。
2、已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电？与原方案相比，每月（30天）节约多少度电？
答案：1、答案如图。
2、（1）每晚7:00～11:00用电W1＝P1t1＝100W×10×4h＝4kwh
两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的2/3。由于用电器的功率跟电压的二次方成正比，所以每盏灯的功率不再是100W，而变为
?1?3100瓦?????37.5瓦
?2?2这样，每天晚上11:00到次日早6:00用电 W2＝P2t2＝37.5W×10×7h＝2.63kwh 每天共用电 W＝W1＋W2＝4 kwh＋2.63kwh＝6.63kwh
（2）10盏灯始终并联接入电路，每天11:00到次日早6:00用电为
2W’＝ 100W×10×7h＝7kwh
每天多用电ΔW＝W’－ W2＝7kwh－2.63kwh＝4.73kwh 每月可节电 4.73kwh×30＝131kwh
（2000第十届）五、（8分）由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81瓦，而电源的电压确为220伏。输电导线上消耗的功率约有多大？你在计算中用到了什么近似？ 答案：正常工作时的电流
安 (1)
(2)
代入数值后解出
I = 0.41 安 (3)
与此类似可以求得
U == 198 伏 (4)
输电线上的电压降落
= 22伏 (5)
输电线上的电流
安 (6)
输电线上的功率损失
瓦 (7)
以上过程中(2)式的得出认为电灯灯丝的电阻不随温度改变，这是一种近似。
（2000第十届复）五、1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车．车上电池的太阳能接收板的面积是8m，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流．电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1．0×10W／m．求：
1．该车的太阳能电池的效率是多少?电动机把电能转化为机械能的效率是多少? 2．若太阳辐射的总功率为3．9×1．0 W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28％的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S=4πR．请根据这些资料计算太阳到地球的距离．
答案：1．1 5％；67％；2．1．5×10米
解析：1．太阳能集光板接收的功率 P 1=1．0×1 0瓦／米2×8米2=8×10瓦 电阻输出的功率： P2= UI=1．2×l 0瓦
3
3
3
11
2
26
3
2
2
电动机线圈的发热功率： P3=IR=0．4×10瓦 电池的效率： η1=1 5％ 电动机的效率： η2=67％
2．设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的面积： S=4πR
太阳的辐射总功率和太阳能电池集光板的面积分别为P0和 S’，则有P0=3．9×10瓦，S’=8米
2
26
22
3
R≈1．5×10(米)
（01第十一届）六、(8分)山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）。
答案：、电路如图的所示． R线为导线的电阻， L1为“220 V 100 W”灯泡，L2为“220V 200 W”灯泡．
L1 L2
答案第六题图
R线＝（0.018欧/米）×2×250米＝9欧
R线
11
L1和L2的电阻分别为