在文献[100]中，论证了超薄膜表面的唯一性，由此，也定义了超表面特性的唯一性。从物理上讲，超表面是一种极小的板：当电磁波与其作用是会产生相移或者是振幅的改变。这种超表面最好的定义是通过普通的板过渡理论（GSTCs），是对比于使用在超材料上的有效介质描述来说的。这种方法使用在超表面与电磁场交互作用时候，且符合广义等效面转换理论。
对于超薄膜来说，在文献[23]中所述广义等效面转换条件与超表面的两个面上的电磁场有关（见图1a）：
式中av代表超表面两边的平均场，t为到z的距离，
是单位矢量。?ES和?MS分别是两
....表面的电场和磁场。这有着计量单元，并且与散射体的电磁极化密度相关。当散射体有缺失 这种性质会消失并且方程（1）中E和H的非相关条件将会减少。简便起见，我们认定散射
体和晶格对称，则表面并失如下：
在这篇文章和文献[101]中，我们对于?MS有一个约定，在H场中右边项前加一个负号，而E场右边项加正号（见方程1）。这种符号约定与文献[100]中不一样。我们选这种约定是因为当表面磁密度与H在同一方向时Re(?MS)为正，这也是经典磁材料特性定义的组成部分。 这种广义等效面转换条件可以应用在更多的方面，如不对称性、不均材质、以及双各向异性表面，而且这方面的理论已经有了发展。值得注意的是方程1的约定条件仅适用于超薄膜。具有不同结构的超表面将需要其他的理论条件。例如，周期性隔离孔组成的元幕有着零厚度理想导体，这与广义等效面转换理论相悖，这可以写成：
其中E场和B场在元幕中是连续的。这里，?ES和?MS分别是元幕的电特性和磁特性，并且，与超薄膜表面相似，它们有着长度。当孔不存在时，就只剩了理想导体平面，那些由孔引起的电、磁特性将会消失，并且方程3中电场E的切量会减小。元幕的经典边界条件还没有定义出，还需要补间断的工作来发展。像导线光栅这种拥有超薄膜和元幕两种特性的超材料的边界条件也一样需要发展（在[102][103]中广义等效面转换条件应用在了薄导线光栅上）。
广义等效面转换条件同样可以用于阻抗边界条件。对于平面波电磁的变量，它是平行于超薄膜的
....
我们可以利用麦克斯韦方程将方程1写成：
其中表面转移导纳和转移阻抗由下式给出：
这种边界条件也可以等效成传输线电路。
这种广义边界条件可以让超表面可以有一个有着无限薄等效表面的模型。表面几何的细节包含在表面特性的边界条件中。应用在广义等效面转换条件中的场是一种宏观场，相比于散射体、孔和晶格来说，其并不具备长度，但当波长在介质周围是它就有着更大的值。值得注意的是，这种广义条件由于方程1和3中表面梯度的影响而存在着误差。如果表面特性可以使用矢量波（沿波的传播方向）来计算的话，这种边界条件的计算将更加精确。
如果不需要空间场变量的精细的结构的话，这种广义等效面转换条件和麦克斯韦方程一样都需要分析场与超表面的相互作用。这种边界条件中的表面特性是位移确定的，并且可以作为描述超表面的物理量。基于这种模型的检索技术将在下部分来描述。
1.4 超表面的特性
如上部分所述，超表面的有效特性和磁导率（与负折射率相同）并不唯一确定。这一部分我们将综述一种超薄膜的唯一的特性，主要是基于反演其反射和传输系数来获得。超薄膜的反射（R）和传输(T)系数不管是对于TE或者是TM波（图7）都来源于文献[24]。
对于TE波来说：
对TM波来说：
其中k0是真空波矢。这种反射和传输系数可以用于有着足够对称性反射体的超薄膜上。同样的方法也可以用于更多非对称不规则表面特性，如元幕或更多普通的超表面。这些理论尚有待发展。
一旦确定了表面的反射和传输系数，表面特性就确定了。在这个实例中，每个偏振波都需要两种R和T系数。对于TE波，其三个未知特性的推导如下：
其中R(0)和T(0)是正入射波的反射和传输系数，R(θ)和T(θ)是以θ角入射波的反射和传输系数。而对于TM极化波，其未知特性的推导如下：
在文献[100]中的符号错误已经在上式中修正。同样文献[101]也做出了修正。
这种方法既可以从理论上又可以从实验方面确定R和T的值。而对于普通入射测量技术来说，很难分辨其入射和反射成分，如果入射角不为零则结果会好很多，祥见文献[100]。有趣的是，当推断超材料模型的有效特性时，这种反演方法来求解超薄膜特性既不用特定的取符号的平方根，也不需要假定表面层的厚度。
为了确认超薄膜这种反演的特性，我们引入一种球粒型超薄膜如图1c。其中a=10mm, p=25,59mm, εr=2, μr=900, tanδ=0.04。这种结构的极化度是可解析的，因此其表面特性可以根据文献[100]给出的方程计算。如上所说，可以通过设置不同的R,T来确定未知量，文献[100]给出了一些方法。
Figure 8. The surface susceptibilities for a metafilm composed of spherical particles.
图8所示?ES和?ES的实部和虚部。其结果是通过30入射角的数值仿真所得的R和T。
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