武汉大学 白莲河灌区龙潭冲渡槽设计说明书
=3031.585（kN/m） 跨端剪力设计值 Qmax=γψ×（q+g1+g2）l
21 =1.0×1.0×
12×163.749×12.17
=996.413（kN）
(3)正截面的配筋计算
对于简支梁式槽身的跨中部分底板处于受拉区，故在强度计算中不考虑底板的作用，但在抗裂验算中，只要底板与侧墙的接合能保证整体受力，就必须按翼缘宽度的规定计入部分或全部底板的作用。
不考虑底板与牛腿的抗弯作用，将渡槽简化为由两边侧墙组成的矩形截面。渡槽处于露天（二类环境条件），则根据规范查得混凝土保护层厚c=35mm，排两排钢筋，所以受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a=80mm，则截面的有效高度h0=h-a=3020-80=2940mm。
根据计算简图和截面内力的平衡条件，并满足承载能力极限状态的计算要求可得两个基本设计公式：
M?11x2?dMu??d[fcbx(h0?)] （2—1）
式中 M——弯矩设计值，按承载能力极限状态荷载效应组合计算，并考虑
结构重要性系数γ
γ
0
fcbx=fyAS （2—2）
及设计状况系数ψ在内；
Mu——截面极限弯矩值；
d————结构系数，γd=1.20；
fc——混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土选用C25，则
fc=12.5N/mm；
b——矩形截面宽度； x——混凝土受压区计算高度； h0——截面有效高度； fy——钢筋抗拉强度设计值；
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As——受拉区纵向钢筋截面面积；
将ξ=x/h0代入式（1—14）、（1—15），并令αs=ξ（1-0.5ξ），则有 M?1?d(fc?sbh0)
2 （2—3）
fcξbh0=fyAs （2—4）
ξ≤ξb （2—5）
ρ≤ρ
?dMfcbh20min （2—6）
6根据以上各式，计算侧墙的钢筋面积如下：
?s?=
1.2?3031.585?1012.5?400?29402=0.0842
??1?1?2?s?0.0880??b?0.544
As?fcbh0fy?12.5?0.0880?400?2940310?4175.4(mm）
2??Asbh0?4175.4400?2940?0.35%＞ρmin=0.15%
选4φ25+4φ28 AS=1964+2463=4427（mm2）
(4)槽身纵向抗裂验算
受弯构件正截面在即将开裂的瞬间，受拉区边缘的应变达到混凝土的极限拉伸值ε
Ms≤γML≤γ
max，最大拉应力达到混凝土抗拉强度ft。钢筋混凝土构件的抗裂
验算公式如下：
mαctftkW0 MαctftkW0
（2—7） （2—8）
ct
式中 αct——混凝土拉应力极限系数，对荷载效应的短期组合α
对荷载效应的长期组合，α
ct
取为0.85；
取为0.70；
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗距；
y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；
I0——换算截面对其重心轴的惯性距；
ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。
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混凝土的标号为C25，钢筋为Ⅱ级钢，则Ec=2.8×104N/mm2， Es=2.0×105N/mm2。 b=400A0=bh+(bf-b)hf+αEAS =400×3020+(3820-400)×200+2.0×10÷(2.8×10)×4427 =1923621.429mm hf=200y0bf=3820h=3020
图2—3 抗裂验算截面图 （单位：cm）
bhy0?22?(bf?b)hf(h?A02hf2)??EAsh0400?3020?2?(3820?400)?200?(3020?1923621.4292002)?202.8?4427?2940?2034.87(mm)by0333I0????bf(h?y0)333?(bf?b)(h?y0?hf)333??EAs(h0?y0)2400?2035?3820?(3020?2035)33
?202.8?4427?(2940?2035)2(3820?400)(3020?2034?200)312?1.815?10(mm)4根据《水工混凝土结构设计规范》，选取γm值。
由bf/b＞2，hf/h＜0.2，查得γm=1.40，在γm值附表中指出，根据h值的不同应对γm值进行修正。
?m?(0.7?300h)?1.40?(0.7?3003020)?1.40?1.12
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1818短期组合的跨中弯矩值 Ms??0(gkl02?18qkl0)2
=1.0×（66.045+81.356+7.481）×12.172
=2867.425（kN.m）
?m?ctftkW0?1.12?0.85?1.75?1.815?10123020?2035?3350(kN.m)＞Ms
长期组合的跨中弯矩值（人群荷载的准永久系数ρ=0）
Ml??0(18gkl0)＝1.0×
218×（66.045+81.356）×12.172
=2728.925（kN.m）
1.815?1012?m?ctftkW0?1.12?0.7?1.75?3020?2034?2759(kN.m)＞Ml
综合上述计算可知，槽身纵向符合抗裂要求。
(5)斜截面抗剪计算
支座边缘截面剪力设计值 V=Qmax=996.413（kN）
截面有效高度hw=h0=2940mm，由于h0/b=2940/400＞6.0，
0.2fcbh0?0.2?12.5?400?2940?2940kN??dV?1.2?996.413?1159.7(kN)
故截面尺寸满足抗剪要求。
混凝土截面受剪承载力
Vc?0.07fcbh0?0.07?12.5?400?2940?1029(kN)??dN
因此，需配箍筋。由于在以后的横截面配筋时也要配置箍筋，所以按横截面受力进行配筋计算。
3．槽身横向内力计算及配筋计算
由于在设计中选用了有拉杆加肋的矩形槽，所以横向计算时沿槽长取肋
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间距长度上的槽身进行分析。作用于单位长脱离体上的荷载除q（自重力加水的重力）外，，两侧还有剪力Q1及Q2，其差值ΔQ与荷载q维持平衡。ΔQ在截面上的分布沿高度呈抛物线形，方向向上，它绝大部分分布在两边的侧墙截面上。工程设计中一般不考虑底板截面上的剪力。
2l=3.782h=2.42ql21l=2.01h=2.42ql11l=3.782l=2.01q1 （a） （b） （c）
图3—1 槽身横向计算计算简图
侧墙与底板均按四边固定支承板设计，计算条件为满槽水。
图3—1中l1为肋间距，q1为作用于侧墙底部的水压力，q2为底板的重力与按满槽水计算的槽内水压力之和，根据图2—4所示条件可得
q2??h??h? q1??h （3—1）以上各式中 γ——水的重度；
γh——钢筋混凝土的重度； δ——底板厚度。
（3—2）
⑴底板的结构计算
q2=1.0×103×9.8×2.42+25×103×0.2=28.716（kN/m） 短长边之比l1/l2=2.0÷3.78=0.53 查表[1]，按直线插值 αx=0.0399，αy=0.0108，αα
0
x0
=-0.0828，α
0
y=-0.571
其中 αx、αy——分别为平行于短边和长边方向板中心点弯矩系数；
x
、α
0
y——分别为固定边中点沿短边方向和长边方向的弯矩系数。
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