武汉大学 白莲河灌区龙潭冲渡槽设计说明书
各弯矩值可按下式计算
弯矩=系数×plx2 （3—3） 式中 lx——短边边长。
则 Mx=0.0399×28.716×2.02=4.583（kN.m）
My=0.0108×28.716×2.02=1.241（kN.m） Mx0=-0.0820×28.716×2.02=-9.419（kN.m） M0y=-0.0571×28.716×2.02=-6.559（kN.m）
根据《水工钢筋混凝土结构》，板厚200mm，受力钢筋间距取为250mm，具体配筋计算如下：
① 短跨方向：a=30mm，h0=170mm，取单宽计算b=1000mm
选用Ⅰ级钢筋，则fC=210N/mm2，分别计算正弯矩方向和负弯矩方向的配筋量：
正弯矩Mx=4.583kN.m时，
?s??dMfcbhx20?1.2?4.583?106212.5?1000?170?0.0152
??1?1?2?s?1?1?2?0.0152?0.0153As?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.0153?1000?170210?155.2(mm）2
??155.21000?170?0.0990%??min?0.15%2?As??minbh0?0.15%?1000?170?255(mm)选φ8/10＠250，AS=258mm2
负弯矩MX0=-9.419kN.m时，
?s??dMfcbh0x20?1.2?9.419?106212.5?1000?170?0.0313??1?1?2?s?1?1?2?0.0313?0.0318As?fc?bh0fy?12.5?0.0318?1000?17021022
?321.7(mm)?Asmin?255(mm）选φ10＠250，AS=374mm2。
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② 长跨方向：钢筋位于短跨方向配置的钢筋的内侧，故a=45mm，则板的有效高度为h0=h-a=200-45=155mm，fy=210N/mm2， 正弯矩My=1.241kN.m时，
?s??dMfcbhy2062?1.2?1.241?1012.5?1000?155?0.007??1?1?2?s?1?1?2?0.007?0.007AS?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.007?1000?155210??min?0.15%2?48.4(mm)
2??48.41000?155?As??minbh0?0.15%?1000?155?232.5(mm)选φ8/10＠250，AS=258mm2。
负弯矩My0=-6.559kN.m时，
?s??dMfcbh0y20?1.2?6.559?106212.5?1000?155?0.0262??1?1?2?s?1?1?2?0.0262?0.0266As?fc?bh0fyAsbh0??12.5?0.0266?1000?155210?245.1(mm)2
??245.11000?155?0.16%??min?0.15%选φ8/10＠250，AS=258mm2。
⑵侧墙的结构计算
由于侧墙的受力为不均匀荷载，无法查表计算，故按最大值的匀布荷载进行配筋，其结果更安全。
q1=γh=9.8×103×2.42=23.716（kN.m） 短长边之比l1/h=2.0/2.42=0.826 查表，按直线插值可得
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αx=0.0281，αy=0.0194，α根据式（3—3）可得，
00
x=-0.0641，αy=-0.0555
MX=0.0281×23.716×2.02=2.666（kN.m） My=0.0194×23.716×2.02=1.840（kN.m） MX0=-0.0641×23.716×2.02=-6.081（kN.m） M0Y=-0.0555×23.716×2.02=-5.265（kN.m） 计算过程与底板相似，结果如下：
① 短跨方向：正负弯矩的配筋均为φ8/10＠250，AS=258mm2； ② 长跨方向：正负弯矩的配筋也均为φ8/10＠250，AS=258mm2。
⑶肋的结构计算
肋所承受的是肋间距长度上的荷载，肋和侧墙、肋和底板构成T形截面（侧墙和底板是肋的翼缘），顶部是一根拉杆，顺槽向的长度为肋的间距（肋两侧各取半个肋间距）。
计算时由于拉杆的刚度较小，故杆端铰接考虑，因此图示结构为一次超静定，不计轴力及剪力对变位的影响，用力法可求解赘余力X1。
① 内力计算
P0P0P0x1M0242cm1M0q2l1M01q2l12q1l13378cm2q1l1189cm3 图3—2 肋的结构计算简图
图3—2中P0为槽顶荷载，M0为槽顶荷载对侧墙中心所产生的力矩。
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q1l1?23.716?2.0?47.432kNq2l1?28.716?2.0?57.432kNP0?M012?[2?1.0?0.1?3.86?0.2?2.0]?25?4.43kN
?0.3P0?0.3?4.43?1.329kN.m根据结构力学用力法解X1，列力法基本方程： δ
11X1+Δ1P=0
（3—4）
X1方向产生的位移；
式中 δ
Δ
11——基本体系在单位力
1P——基本体系在荷载作用下产生的位移。
图3—3中MP图为所有荷载产生的弯矩，M1图为单位荷载产生的弯矩，即令X1=1所得到的弯矩图。
?1P???11M1MEI11?16?((pdx3EI14q1l1h?445h?M0h?2h2()?11EI263(1q1l1hlh?M0lh?13q2l1lh)3223?12q2l1lh)
3EI130q1l1h?12M0h)?1EI26q1l1lh?M0lh?M0EI1q1l1h/6-M0q1l1h/6hq2l1l/2EI222h MP图 M1
图3—4 X1的计算简图
?11???M1M1EIh?3dx?11EI122(1h?223h)?1EI2(hl?h)
11EI13EI2hl - 34 -
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20cm200cm20cm200cm25cm20cm20cm20cm 图3—5 侧墙及肋截面 图3—6 底板及肋截面图
侧墙及肋的惯性矩计算如下：
A1=2.0×0.2+0.2×0.25=0.45（m）
y1?12?0.2?0.45?0.2?(2.0?0.2)0.45222
?0.45(m)
I1?13?[0.2?(0.45?0.125)?2?0.125?333?(2?0.2)(0.125?0.2)]3
?3.844?10(m)4底板及肋的惯性矩计算如下：
A2=0.2×0.2+0.2×0.2=0.44（m）
y2?I2?1213?0.2?0.4?0.2?(2.0?0.2)0.443222
?0.135(m)3?[0.2?(0.4?0.135)?2?0.135?3?(2?0.2)(0.135?0.2)]
2?3.051?10(m)4将I1、I2、M0、q1l1、h代入基本方程，得
X1??1??(?1P?111q1l1h?412I130M0h)?11I1321I26h?3(1q1l1hl?M0lh?1hl2313q2l1hl)3
I2?4.531(kN)求出赘余力X1后，可按以下各式计算各项横向内力，计算时，弯矩以外
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