4.中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考(王新宇) 2(2)

2019-04-21 14:50

性原理出发,所需要的预备知识较少,仅需要微积分和微分方程的知识,深入浅出的讲解了经典力学的各个知识点。但实际上,是否具有初级物理教程的底子,对于第一次阅读本书的读者还是不同的。作者写作对象主要是针对物理学专业和应用数学专业的学生,因此,适用于高年级本科生和研究生。

本书是所有同类型的教材中比较薄的,因此内容相当精炼。经典力学的重要性,与其说是其应用范围的广袤,还不如说他是量子力学和相对论建立的基础,因此,本书着重讲述了经典力学在涉及这些基础的相关内容,主要是以质点和刚体为例,不涉及连续系统。

本书的目的是训练学生打下扎实的物理基础,旨在让人很快掌握物理和数学问题的要义,而不会流于过分的形式主义。所以在较靠前的章节介绍了拉格朗日方法,并在后面的章节以一种易于大学生理解的方式,广泛使用拉格朗日和哈密顿方法。显然,这将使得后续相关课程的学习变得容易。

本书已印刷第五版。第五版保留了前四版的主要特征,但附录部分新加了圆锥曲线和临界点的平面相图分析及应用。新的版本在保留前几版经典例子的同时,也对某些例子给出了更详细的解释。书籍印刷精美,而且有电子版图书可以获得,非常清晰。

另外,本书在前面列出来常用的一些常数和术语,以及在本书中所使用的符号规定,便于读者查找;整本书的最后列出了相关的参考书目,读者可以根据自身需要,有针对性的参考相关书籍,有助于读者更好的理解书中所讲知识。 (5)该书值得商榷之处或不足之处

本书只有将近五百页,但涉及内容相当广泛,所以无法将所涉内容全面深入的讲解清楚。日本著名物理学家井樱说过:“你学完了整本书,但一道练习题都不会做,就等于什么都没学到。”由此可见练习在学习中的重要性,但该书练习较少,在学完章节内容后,学生无法通过大量练习巩固所学内容。

2. 英美著名大学《理论力学》主流教材的整体评价

自欧洲文艺复兴以来,首先是以牛顿为代表的科学家,在古希腊先贤所建立的逻辑体系基础上,打开了近代科学的大门,但他们所建立的力学体系并不完整,甚至可以说是较为粗糙,到了拉格朗日、哈密尔顿时代,较为完整的力学体系才真正建立,主要表现在数学架构体系上的完备。时间过去数百年,但经典力学并未落伍,随着当代数学工具在动力系统中的应用,使得从规则运动到微扰或混沌行为的转换问题研究成为了可能。英美等国的主流《理论力学》教材因此而多名为《经典力学》。这是与国内《理论力学》的叫法的细微区别。

国外的教材有一些共同的特点,不但是这里所说的《理论力学》,其他书籍也一样,都

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是装帧精美,价格昂贵(对于本国人而言)。从内容上讲,大都是经过作者理解消化的成熟之作,好的教材通常会不断的再版,内容也随之发生改变。在现代信息社会,新版的图书通常都会带有电子版的配套,或者网上与教材内容相关的补充材料,而获取这些补充材料通常是需要注册的,从而在一定程度上减轻盗版的冲击。

就本文所述的三本《理论力学》而言,似乎都是定位于中级物理教程所使用,也就是说,需要读者有一定的物理基础和数学基础。在内容的编排上,似乎都有为后面课程,特别是量子力学做铺垫的倾向。在指导思想上,大致有两种风格,一种是系统而深入,比较侧重与近代理论物理学的联系,例如Goldstein 的书,另一种是简明而易懂,例如Marion的书,力求用简明的数学语言讲清楚物理概念。

国外理论力学相关的教材多如牛毛,甚至有人形容出的书比学理论力学的人还多。因此,著书的人无需刻意雕琢自己的著作,可以自由的将写作重点放在自己对理论力学的理解,体会,心得等方面写出来与大家分享,因此读起来非常有特点。也因此常常会有错误和缺点,以及内容上的不完整,但是,总可以找到别的著作来作为弥补而无需面面俱到。一个共同的地方是,作者都尽量可能的做到保护读者的兴趣,使得读者能够比较轻松地读下去。这一点特别值得国内的教材编写者学习。国外理论力学教材的另一个特点是,总能找到相当一部分教材,里面有相当多的联系实际的具体例子,例如Marion的《Classical Dynamics of Particles & Systems》,这些例子是吸引读者的一大法宝。 3. 中国著名大学《理论力学》主流教材的内容特点

3.1 国内教材之一——金尚年《理论力学(第二版)》教材的内容特点 (1) 前言

由高等教育出版社2002年出版的金尚年、马永利编著的《理论力学》(第二版)是国内较为广泛采用的一本理论力学教材。本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和教育部理科物理学和天文学教学指导委员会“九五”规划教材。可作为高等院校物理类专业的教材或参考书,也可供其他专业选用和社会读者阅读。

“理论力学”这门课程顾名思义是讲力学的基本理论。“理论力学”和“普物力学”在内容和性质上有一定的差别。首先需要先作些说明:经典力学有三种不同的理论形式:牛顿力学、拉格朗日方程和哈密顿理论,后两者合称为分析力学。“普物力学”的内容仅限于牛顿力学的形式,从未涉及分析力学的理论。本书的重点放在分析力学上,但仍要从牛顿力学讲起,并且篇幅不小。一方面是因为分析力学是以牛顿力学为基础的。另一方面以前所讲的牛

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顿力学基本上只限于单质点的直线运动和圆周运动,以及刚体的定轴转动;对于质点、质点系的一般运动和刚体定点转动还没有讨论过。而这正是理论力学要讨论的问题。另外,大学本科物理类专业的教学计划中有一组称为中级理论物理的课程,它们是:理论力学、数学物理方法、热力学与统计物理、电动力学和量子力学。这一组课程在性质上是类似的,在内容上是逐步拓展和深化的。理论力学是这一组课程中的第一门课。中级理论物理课与普通物理课比较,除了在内容上深一个层次以外,在认识论和方法论上有显著的差别。普通物理课基本上是从物理现象出发,通过分析归纳的方法,得出物质运动的经验规律,强调的是从感性到理性的认识过程。理论物理则是从物理学的经验规律出发,创建一个理性的物理世界,然后通过逻辑演绎的方法,推理出这个理性世界所应该具有的各种各样的性质,再与现实的经验事实作比较,以检验其真伪,并探讨其实际应用的可能性,重点在于培养学生的理性思维能力。可以这样说,“理论力学”是读者所遇到的第一门侧重于培养理性思维能力的物理课。本书的编写即是以此为依据。 (2)作者简介

金尚年先生是春晖中学1949年初中毕业生,后来就读于杭州高级中学、复旦大学,复旦大学毕业后留校任教,主要做物理学史的研究和教学,直至退休。著有《理论力学》,《量子力学的物理基础和哲学背景》,《自然哲学的演化》,小说《浮生录》。

马永利,1960年11月出生 ,1993年于复旦大学物理系获博士学位。1994-1995年在意大利ICTP 做访问学者,2000-2001年是美国Albany的SUNY 访问学者,2001-2002年做美国Delaware大学Bartol研究所访问教授,从2003年起做香港浸会大学物理系及非线性研究中心访问教授。

(3)教材总体架构与内容简介

《理论力学(第二版)》是在原第一版的基础上修订而成的,相对于传统教材,《理论力学》作了如下调整:(1)不单独设立章节讲述运动学和静力学,必需的内容结合动力学讲述,将质点动力学和质点系动力学结合在一起讲,从而减少与普通物理的重复;(2)提前讲拉格朗日方程,把拉格朗日方程与牛顿方程作为处理经典力学问题并用的方法,使学生有更多的机会熟悉拉格朗日方程的实际应用。

全书的内容共分4章:第1~2章分别介绍牛顿力学和拉格朗日方程的基本内容,是本课程的基础理论部分;第3~7章分别讨论两体问题、刚体、非惯性参考系、微振动和阻尼运动等五类典型的力学问题;第8章介绍经典力学的哈密顿理论,是后继课程所需要的理论基础;第9~10章介绍哈密顿理论的应用和流体力学,可作为补充教材或阅读材料。

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《理论力学》可作为高等院校物理类专业的教材或参考书,也可供其他专业选用和社会读者阅读。 (4)该书特色

改变了原来先牛顿力学后分析力学、先运动学后动力学、先质点后质点系的体系,采取了以分析力学为主题,运动学和相应的动力学问题紧密结合、单质点合并到质点系中一起叙述的体系。这样做的好处是:学生一开始就感到这是一门和普物力学在内容和方法上有明显不同的新课,从而增加学习兴趣,并节省了讲授学识。

充实了物理内容。前两章叙述了经典力学的牛顿形式和拉格朗日形式的基本理论后,第三到第八章专门讨论在物理上有重要应用的典型力学问题的处理方法,使学生具体认识到不仅在工程技术问题中,而且在纯物理领域也有许多实际的力学问题,经典力学理论则是解决这些实际力学问题不可缺少的工具。既使学生得实在,又有利于培养他们的分析问题和解决问题的能力。

减少了学生做习题的困难。理论力学解题困难的原因是多方面的,其中之一是和教材的体系有关。由于本书的以上两个特点,使学生随着课程的进展,熟悉了既可以用牛顿力学方程,又可以用拉格朗日方程来解题,哪一种方法方便就用哪种方法。并且由于有两种方法可以选择,自然有利于学生学得生动活泼。

注意了同后继课程的联系和衔接,因为为后继课程服务也是本课程的一大任务,凡是后继课程要用到的经典力学知识,几乎都讲述到可以直接引用的地步,如经典散射、微振动、电磁场的拉格朗日方程,刘维尔方程,经典微扰理论等等都是这样要求的。 (5)该书值得商榷之处或不足之处

与国内同类教材相比,本书的特点之一是提前讲拉格朗日方程,使得学生有更多练习和使用它的机会,但从编排体系上看,这样做使得全书显得零散。本书三百多页,不算厚实,内容却涉及广泛,因此,不可避免的有些内容没有讲透彻。

书中所附习题在书后附有答案,但没有过程,即使是最粗略的分析,这是比较遗憾的。好在本书是中文的,有相当一部分习题答案被好事的学生放到了网上,可以下载,但是不系统。

3.2 国内教材之二——梁昆淼《力学:理论力学(第4版)(下)》的内容与特点 (1)前言

本书第二版于1987年获国家教委高等学校优秀教材一等奖。此书为第四版, 高等教育出版社2009年出版。这次修订,根据读者意见和修订者的教学体会,在保持原书特点的同

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时,调整充实了一些内容,强化了基础,增加了一些反映学科发展的新内容,更新了部分习题。下册相对独立于上册,可以供物理类专业理论力学课程教学使用。下册内容包括:矢量力学、达朗贝尔原理、拉格朗日力学、有心力、散射问题、微振动、刚体力学、哈密顿力学、力学变分原理、正则变换、哈密顿雅可比方程、非线性力学、弹性体、流体运动学、流体动力学。 (2)作者简介

梁昆淼:南京大学物理系教授。曾任全国高等院校“数学物理方法研究会”主任委员、《大学物理》杂志常务编委、《物理教学》杂志编委、南京大学物理系理论物理教研室、基础物理教研室副主任、主任等职。

在从教的几十年中,梁先生刻苦钻研,始终辛勤耕耘在教学第一线。1959年起他长期致力于物理类力学课程改革,不断探索创新,引导学生完成从中学思维方式向大学思维方式的转变,教学中充满富有物理洞察力的独到见解,获国家级优秀教学成果奖(1989年)以及江苏省高校优秀教学质量一等奖(1988年)。他在“力学”、 “数学物理方法”等课程的教学上成绩卓著,在国内同行中享有很高的声誉,建立了力学和理论力学互相贯通的新体系,是“我国力学教学的带头人”。他曾应邀赴国内许多院校示范教学,传授课堂教学方法,1984年赴荷兰参加国际物理教学会议,并在大会上作报告,均得到相当高的评价。 (3)教材总体架构与内容简介

本书480页,与一般的理论力学教材不同,本书将内容按不同的力学体系组织,包括矢量力学,分析力学,连续介质力学。重点在分析力学,与经典力学是相对应的。在连续介质力学部分,按照先弹性体,再流体的顺序写作,里面介绍了很多物理概念。

全书(下册)共分为十二章,第一章讲述基础力学,讲解了矢量力学的基本概念。第二章到第九章讲述分析力学,内容包括达朗贝尔原理、拉格朗日力学、有心力、散射问题、微振动、刚体力学、哈密顿力学、力学变分原理、正则变换、哈密顿雅可比方程、非线性力学等。十章到十二章为连续介质力学部分,从弹性体、流体运动学、流体动力学等方面进行了讲解。附录共分为两个部分,分别为相应的习题以及详尽的答案。 (4)该书特色

本书经多年使用,目前已更新到第4版,本书对理论力学的覆盖面广,基本覆盖了理论力学的全部内容。第4版在力图保持原有教材的优点的同时,对某些过于简化的部分作了补充和完善,以增加可读性。一方面,删减一些过于琐碎的内容,例如刚体力学部分中关于转动的矩阵描述。另一方面,增加了反映学科发展的新内容,例如诺特定理、哈内角、KdV方

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