4.中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考(王新宇) 2(3)

2019-04-21 14:50

程等,并专设一章讨论非线性物理中与力学关联的内容,将数值计算融合到具体问题的求解之中。为便于读者查阅,本版还新增了名词索引和人名原文等信息。

从内容上说,本书的物理特征明显,不象有些教材,看起来更像数学读本。同时,按照国内的分类方法,本书适合理科学生阅读,内容深入,但是可读性还是可以的,容易读懂。

本书的另一特点是在数学推导的同时更加关注对定理、定律以及公式的物理的、直观的理解,使读者更加易懂。比如拉格朗日动力学中关于广义坐标和广义速度什么时候应视作独立的,什么时候又是关联的;哈密顿力学一章中关于相空间中广义动量和广义坐标的独立性的解释等等。所以比较适合作为理科理论力学的入门教材。

另外,本书在结构和形式上也有很多特点,如,对重点内容,概念定义,主要公式等采用黑体,引起读者的重视;在讲解例题时,有详尽的图示,有助于读者更好的理解题目。此外,本书可配合科学出版社《理论力学学习指导与习题解析(理科用)》一起阅读,《理论力学学习指导与习题解析》是与本书配套的学习指导和习题解答,但其不仅仅是罗列公式和习题的答案,其中不乏物理思想。特别是很多习题有两种或以上的解法,本书均一一列出,很有启发性。

新书装帧精美,可以供物理类专业理论力学课程教学使用,也可供中学教师参考。 (5)该书值得商榷之处或不足之处

对于本书中关于“非完整约束”的Chetaev条件的说法以及将拉格朗日方程的“广义能量积分”等同于系统的哈密顿量的说法,颇有争议。对于这些方面的正确性还有待商榷。

另外,本书并未列出相关的参考书目,不利于读者针对性的查找相关文献。 3.3 国内教材之三——朗道《力学(第五版)》教材的内容特点 (1)前言

《力学(第五版)》是由(俄罗斯)朗道与(俄罗斯)栗弗席兹著,李俊峰翻译,高等教育出版社2007年出版的第五版本。本书以简洁的叙述给出了解决力学问题的最完全和最直接的方法。本书也可作为高等学校物理专业高年级本科生教材,也可共相关专业的研究生、科研人员和教师参考。 (2)作者简介

列夫·达维多维奇·朗道(1908—1968) 理论物理学家、苏联科学院院士、诺贝尔物理学奖获得者。1908年1月22日生于今阿塞拜疆共和国的首都巴库,父母是工程师和医生。朗道19岁从列宁格勒大学物理系毕业后在列宁格勒物理技术研究所开始学术生涯。1929—1931年赴德国、瑞士、荷兰、英国、比利时、丹麦等国家进修,特别是在哥本哈根,曾受

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益于玻尔的指引。1932—1937年,朗道在哈尔科夫担任乌克兰物理技术研究所理论部主任。从1937年起在莫斯科担任苏联科学院物理问题研究所理论部主任。朗道非常重视教学工作,曾先后在哈尔科夫大学、莫斯科大学等学校教授理论物理,撰写了大量教材和科普读物。 朗道的研究工作几乎涵盖了从流体力学到量子场论的所有理论物理学分支。1927年朗道引入量子力学中的重要概念——密度矩阵;1930年创立电子抗磁性的量子理论(相关现象被称为朗道抗磁性,电子的相应能级被称为朗道能级);1935年创立铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释;1936—1937年创立二级相变的一般理论和超导体的中间态理论(相关理论被称为朗道相变理论和朗道中间态结构模型);1937年创立原子核的几率理论;1940—1941年创立液氦的超流理论(被称为朗道超流理论)和量子液体理论;1946年创立等离子体振动理论(相关现象被称为朗道阻尼);1950年与金兹堡一起创立超导理论(金兹堡-朗道唯象理论);1954年创立基本粒子的电荷约束理论;1956—1958年创立了费米液体的量子理论(被称为朗道费米液体理论)并提出了弱相互作用的CP不变性。 朗道于1946年当选为苏联科学院院士,曾3次获得苏联国家奖;1954年获得社会主义劳动英雄称号;1961年获得马克斯·普朗克奖章和弗里茨·伦敦奖;1962年他与栗弗席兹合著的《理论物理学教程》获得列宁奖,同年,他因为对凝聚态物质特别是液氦的开创性工作而获得了诺贝尔物理学奖。朗道还是丹麦皇家科学院院士、荷兰皇家科学院院士、英国皇家学会会员、美国国家科学院院土、美国国家艺术与科学院院士、英国和法国物理学会的荣誉会员。

E.M.栗弗席兹是前苏联著名理论物理学家, 苏联科学院院士(1915年2月21日, 出生于哈尔科夫;1933年毕业于哈尔科夫工学院;1933至1938年在哈尔科夫物理技术研究所工作) 从1939年起, 在苏联科学院物理问题研究所工作, 直至 1985年10月29日病逝。 E.M.栗弗席兹一生主要研究固体物理、引力理论和宇宙学, 取得了一系列极其重要的研究成果。E.M.栗弗席兹与朗道合著的多卷世界名著《理论物理学教程》(以下简称《教程》)概括了他一生的事业,为了这部巨著,栗弗席兹用去将近半个世纪时间,花费了巨大精力。 (3)教材总体架构与内容简介(详细介绍)

本书是《理论物理学教程》的第一卷,将力学作为理论物理学的第一部分来介绍,首先从广义坐标和最小作用原理导出的拉格朗日方程,以后分别论述守恒定律、运动方程的积分、质点碰撞理论、微振动和刚体运动理论,最后详细论述了哈密顿方程和正则变换等相关课题。本书以简洁的叙述给出了解决力学问题的最完全和最直接的方法。本书附录索引时对目录的补充,索引中包含在目录中没有反应出来的术语和概念。

(4)该书特色(含特点、优势;小标题排比不重叠;尽量统计分析)

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该书涉及到力学的基本概念。既详细讲述了基础知识,也涉及到前沿知识。概述从易到难的编排思路。对一些基本概念讲述的非常清楚,让人一目了然。习题设计很合理,能让学生高效的巩固所学的知识,并使能力获得提高。该书是理论物理学教程的第一卷,这一本上倾注了很多Landau自己的心血,后续的很多本都是Landau列大纲,由Lifshitz持笔,这一卷是剩余理论物理学教程学习的基础。该书例题习题都给了详细的解答,这让学习的人能更明白作者的解题思路。附录索引中给出了目录中没有反映出来的术语和概念,方便读者去查询。

本书最大的特色是简明精炼,本版全书竟然不到200页,实在是浓缩了太多的精华。 从装帧上看,本次出版比第一版显然强了许多,书皮是硬皮,纸张光洁,前面还有朗道本人以及“朗道十诫”石板的图片。 (5)该书值得商榷之处或不足之处

该书写于1940年,年代相对遥远。对一些前沿应用方面的知识怎没法涉及。同时经过几十年的发展理论物理中新的知识没能介绍。另外该书给出的例题和习题很少。读者需要找相关的理论习题解来提高自己解题方面的能力。

毫无疑问,本书非常难以掌握,压缩的太厉害了,因此,只能作为参考书和提纲或者手册。相关内容还要参考其他教材。

本书在内容的翻译上不尽如人意,甚至还不如59年版本的翻译好。符号错误较多。 4. 国内与英美著名大学《理论力学》主流教材的比较分析

通过上述国内外理论力学教材的简单介绍,可以看到,国内与英美著名大学《理论力学》主流教材相比,既有些共同的特点,也有不一样的地方。国外教材有很多值得学习和借鉴的地方。

作为四大力学之一的理论力学,其教材的名称可谓五花八门,除了理论力学外,经典力学,分析力学等名称也广为使用。国外倾向使用经典力学,国内倾向使用理论力学。但无论何种名称,核心内容都是将牛顿力学体系用拉格朗日力学和哈密顿力学体系再造一遍。无论在国内国外,理论力学的目的,旨在使学生学习到建立在严密的逻辑基础之上的经典力学内容,使用更严谨的数学分析观点来理解物理世界。国内外的共识是,理论力学学好后,能够使后继量子力学的学习变得相对容易。无论国内外,理论力学的书都很多,当然,国外的远远多于国内;但更本质的区别在于,国内的教材多以国外的教材为蓝本,是基于翻译工作的基础,例如朗道,Goldtein等,象金尚年和梁昆淼的书是少数。从这一点上说,本文所列举的教材,除了朗道翻译成中文的那本,都是作者花了心思的,有作者的思想在里

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面。一个共同之处在于,即使是现在,经过几十年的历史,理论力学的教材架构仍然都有当年朗道的影子。从系统性上看,国内外都是既有系统而深入的教材,又有简明读本。

国外理论力学的教材有很多值得借鉴的地方。例如,出版商的认真负责的态度,装帧和印刷的精美等,是普遍的现象,这里就不过多展开了。在例题和习题的选取和解答上,国外优秀教材选取的题目有些很实用,题解也都很详细,特别是在网络发达的今天,很多都有网上配套资源,反观国内教材,能做到这一点的很少。国外教材的另一特点是使用的图解比国内多,这可能与教材的薄厚有关,但是,利用图表将抽象的内容具体化,的确能够起到很好的效果。

从教材的定位上看,由于国内的学制和国外的不同,国内的理论力学教材会更早一些给到学生手里,国外研究生的内容在国内本科就已经学习了。抛开这个因素,理论力学教材国内外都是需要有上位普通物理和高等数学的基础,只不过国外对数学的要求较少,把相当一部分内容纳入了教材之中,向下则是为更高级的专业物理教程做准备。

从教材的编写人员来看,无论国内国外,好书的作者都是大家,即使其不做科研,但只要其认真负责的写作,就是好书,国内的书,例如本文提到的朗道第五版翻译,就显得逊色一些。另外,国外的作者可能根据自己的兴趣和从事的工作做出取舍,而国内的作者一般是不考虑自己的。

5.本文所涉及教材的章节目录 5.1戈尔茨坦等所著《Classical Mechanics》

第一章 基本原理概览 1-1 质点力学 1-2 质点系力学 1-3 约束

1-4 达朗贝尔原理和拉格朗日方程 1-5 速度依赖势和耗散函数 1-6 拉格朗日表述的简单应用 第二章 变分原理和拉格朗日方程 2-1 哈密顿原理 2-2 一些变分技巧

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2-3 由哈密顿原理推导拉格朗日方程 2-4 哈密顿原理对非完整系统的扩展 2-5 变分原理表述的优点 2.6 对称性和守恒定律 第三章 中心力问题 3-1 化简到等效的单体问题 3-2 运动方程和第一积分 3-3 等效一维问题和轨道的分类 3-4 位力定理

3-5 轨道微分方程, 可积分的幂律势 3-6 轨道闭合的条件 (Bertrand定理) 3-7 开普勒问题:平方反比力 3-8 开普勒问题里时间的运动

3-9 Laplace-Runge-Lenz 矢量 3-10 中心力场中的散射 3-11 散射问题变换到实验室坐标 第四章 刚体运动的运动力学 4-1 刚体的独立坐标 4-2 正交变换

4-3 变换矩阵的形式性质 4-4 欧拉角

4-5 Cayley-Klein参数和相关量 4-6 刚体运动的欧拉定理 4-7 有限转动 4-8 无限小转动 4-9 矢量的变化率 4-10 科里奥利力 第五章 刚体运动方程

5-1 绕一点运动时的动能和角动量 5-2 张量和并矢 5-3 惯量张量和惯量矩

5-4 惯量张量的本征值和主轴变换 5-5 求解刚体问题和欧拉运动方程的方法

5-6 刚体的无力矩运动

5-7 具有一个固定点的对称重陀螺 5-8 岁差和卫星轨道的处理 5-9 磁场中带电系统的处理 第六章 微小振动 6-1 问题的表述

6-2 本征值方程和主轴变换 6-3 自由振动的频率,简正坐标 6-4 线性三原子分子的自由振动

6-5 受迫振动和耗散力的影响 第七章 经典力学中的狭义相对论 7-1 狭义相对论的基本思想 7-2 洛伦兹变换

7-3 实四维空间的洛伦兹变换 7-4 对洛伦兹变换的进一步描述 7-5 协变的四维表述

7-6 相对论力学中力和能量的方程 7-7 碰撞的相对论动力学和多粒子体系 7-8 相对论力学的拉格朗日表述 7-9 协变的拉格朗日表述 第八章 哈密顿运动方程 8-1 勒让德变换和哈密顿运动方程 8-2 循环坐标和守恒定律 8-3 Routh方法和稳定运动的振荡 8-4 相对论力学的哈密顿表述 8-5 从变分原理推导哈密顿方程 8-6 最小作用原理 第九章 正则变换 9-1 正则变换的方程 9-2 正则变换的例子 9-3 正则变换的辛方法 9-4 泊松括号和规范不变量

9-5 运动方程, 无穷小正则变换和泊松括号形式的守恒定律 9-6 角动量泊松括号关系 9-7 力学系统的对称群 9-8 刘维尔定理

第十章 哈密顿-雅可比理论 10-1 哈密顿主函数的哈密顿—雅可比

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