20 78 21 79 22 79 23 80 24 80 25 82 26 83 27 85 28 85 29 87 30 89 83 4.8 4 23.04 16 19.2 85 5.8 6 33.64 36 34.8 86 5.8 7 33.64 49 40.6 88 6.8 9 46.24 81 61.2 88 6.8 9 46.24 81 61.2 89 8.8 10 77.44 100 88 89 9.8 10 96.04 100 98 90 11.8 11 139.24 121 129.8 93 11.8 14 139.24 196 165.2 94 13.8 15 190.44 225 207 96 15.8 17 249.64 459 268.6 总2196 2370 Σ 0 Σ 2222.80 2940 2457 计73.20 79 Σ 平均数 计算结果显示出30个学生的语文考试成绩和数学考试成绩的积差相关系数为r= 0.961，因此，这两个科目成绩之间存在着较高程度的正相关。
第十章 作业题参考答案
（一）、
1. 虚无假设（或零假设），2. α错误，3.小概率事件，4. 正态分布，5. t分布，6. F检验和z检验，7. 卡方检验（χ），8. 符号法、符号秩次法 ，9. 秩次检验法、中数检验法，10. t检验，11. 非正态分布，12. 卡方检验、百分数检验等，13. ，14. 非参数方法、参数方法，15. 四分相关 （二）、
1. 虚无假设 Ho，在推论研究假设之前所提出来的与研究假设相反的假设。这一假设是不存在的，故称之为虚无假设。
2. 研究假设 H1，研究中所欲证明的假设，又称为科学假设、对立假设。一般为假设两个总体参数之间有差异。即μ1≠μ2或μ1<μ2或μ1>μ2。
3.α错误又称为显著性水平，Ⅰ型错误，是指在否定虚无假设、接受对立假设时所犯的错误，即是将属于没有差异的总体推论为有差异的总体时，所犯的错误。
4.β错误是指在接受H0为真时所犯的错，在接受H0为真，而拒绝H1时，势必有一部分属于H1总体的部分样本，被视为H0的部分，而被否定在H1之外。
5. 样本分布指样本统计量的分布情况和形态，例如正态分布等。它是统计推论的重要依据。 （三）、
1. 建立假设、选择单测或双测检验方式；计算标准误、计算临界比率CR；查表进行推论等。
2
0 21
2. 概率统计的小概率事件的理论，小概率事件的出现被认为是随机误差造成的，而不是系统误差造成的，可以忽略。
3. 使用的样本标准误由两个总体或样本的标准差经过数学变换组成；两总体都为正态分布；存在相关问题等。
4. 可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题；还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。
5. 非参数检验法与参数检验法相比其特点：（1）非参数检验一般不需要严格的前提假设；（2）非参数检验特别适用于顺序资料；（3）非参数检验很适用于小样本，并且计算简单；（4）非参数检验法最大的不足是没能充分利用数据资料的全部信息；（5）非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互作用。
6. 小样本，虽然总体标准差未知，但知道样本标准差，总体是正态或近似正态分布，两独立样本的总体标准差被认为相等（ ）等。
7. 单侧检验指按分布的一侧计算显著性水平概率的检验。用于检验大于、小于、高于、低于、优于、劣于等有确定性大小关系的假设检验问题。这类问题的确定是有一定的理论依据的。假设检验写作：μ1<μ2或μ1>μ2。双侧检验指按分布两端计算显著性水平概率的检验，应用于理论上不能确定两个总体一个一定比另一个大或小的假设检验。一般假设检验写作H1：μ1≠μ2。
8. 分为两种情况：一个是样本方差与总体方差差异的检验，用卡方检验；另一个两个样本方差差异性的检验，用F检验。
9.（1）样本相关系数与总体相关系数差异的显著性检验，在总体相关为零的假设下，用t检验；在总体相关不为零的假设下，将相关系数做正态性转换然后用Z检验；（2）两个样本相关系数差异性的检验，在两个样本相互独立时，用Z检验，当两个相关系数由同一组被试算得，用t检验。
10. α错误又称为显著性水平，Ⅰ型错误，是指在否定虚无假设、接受对立假设时所犯的错误，即是将属于没有差异的总体推论为有差异的总体时，所犯的错误。根据统计学原则，规定为5%-1%。因为5%以下的概率事件统计上称为小概率事件。小概率事件在一次抽样中是不易出现的。而每一个研究都视作无限多样本或总体的一次抽样，故α的概率一般取5%。β错误是指在接受H0为真时所犯的错，在接受H0为真，而拒绝H1时，势必有一部分属于H1总体的部分样本，被视为H0的部分，而被否定在H1之外。 （四）、 1. 解： ， ； ，或
查表， ， 。结论：在显著性水平 时，差异显著。否定 ，接受 。新教法好于旧教法。也可以查表， ，因为 ， ，结论同前。
2. 解：由于测验考核是否符合正态分布并不确定，且男生和女生彼此独立，因此应当用秩和法进行差异检验。①排等级：
等1 2 3 4 5+6/2=5.5 7 8+9/2=8.5 10 11 12+13/2=12.5 14 15 级 22
男 48 62 生 女46 52 54 62 生 ②计算秩和（等级和）
65 72 75 81 84 72 78 81 88 T=2+5.5+7+8.5+10+12.5+14=59.5（即男生的秩和）
③查附表14，当 n1=7、n2=8时，T1=39，T2=73 (表中值为单侧检验，故这里查0.025时的临界值)；39<59.5<73， 即T1< T< T2 ，所以男女生成绩的差异不显著。 3. 解：① ， ②
③ ，由于在 中已设 ，即 ，所以， （一般可以写成 ），1.87<1.96 ，即P>0.05，即该地区男女生的体重没有显著差异或差异不显著。 4. 解： ， 校正公式： 其中
查表 （ ） （ ）
由于1.929<2.049 即P>0.05
因此，在这项社会认知能力上独生与非独生子女无显著差异。 5. 解： ， ， 计算： （理论次数）
自由度 ，对于0.05的显著性水平，查卡方分布表得： ，因为5.64<5.99，所以在0.05的显著性水平下，持各种不同态度的人数不存在显著差异。 6. 解：列表， 两校初二学生的数学成绩表
甲校 乙校 小计 用简化公式计算，
自由度 ，查自由度为1的卡方分布表，得到 ，0.02<3.84，故在0.05的显著性水平上,两校初二学生的数学成绩无显著性差异。 7. 解：列表，
期初测验 71 85 65 76 79 78 68 74 68 90 78 67 64 72 80 期末测验 75 83 66 78 84 72 69 77 67 92 84 68 65 72 82 及格 35 30 65 不及格 20 15 35 小计 55 45 N=100 23
Xi-Yi -4 2 -1 -2 -5 6 -1 -3 1 -2 -6 -1 -1 0 -2 对应的15个差值中正值有3个，负值11个，其中有一个差值为零，不计在内。即n+=3，n-=11，N=14；如果差异不显著，从理论上讲，这14个差值中n+、和n- 应各占一半，现在n+=3， n-=11，意味其两样本有差异，但究竟差异是否显著，查符号检验表，N=14，r的临界值为2(0.05水平)，而实得 ， 。因此，学期初与学期末的成绩无显著差异。 8. 解：列表， 序号 甲校 乙校 Xi-Yi 排等级 添符号 ，
，查符号等级（秩次）检验表（双侧检验）， ， ， ， ；所以，甲乙两校此次数学竞赛成绩的差异不显著。 9. 解： 列表, 序号 1 2 3 4 5 62 71 -9 6 7 8 9 10 11 12 13 55 61 58 63 -3 -2 14 69 70 -1 1 64 60 -4 7.5 2 68 71 -3 5 3 58 60 -2 2 -2 4 60 56 4 5 80 68 12 6 76 78 -2 7 84 90 -6 10 8 54 42 12 9 50 48 2 10 60 63 -3 5 -5 11 65 68 -3 5 -5 12 47 52 -5 9 -9 7.5 11.5 2 7.5 11.5 -2 11.5 2 -7.5 -5 -10 11.5 2 辅导前 68 辅导后 84 Xi-Yi 68 83 77 75 82 81 -4 71 60 70 71 68 66 0 -8 4 64 82 78 89 81 80 -25 1 -2 -16 -7 1 9 2 排等级 12 7.5 11 10 7.5 13 2 -10 7.5 -13 2 4.5 6 4.5 2 添符号 -12 -9 2 ，
-7.5 -11 -4.5 -6 -4.5 -2 ， ，查符号等级（秩次）检验表（双侧检验）， ， ， ， ；所以，辅导前与辅导后的成绩有显著差异。 10. 解： ，
，查 值表得： ，因为 ，P>0.05，因此接受 ，两种识字教学效果差异不显著。 11.
解： ， 对应的 ， ， 对应的 ，
，对于给定的显著性水平，查单测检验的正态分布表，得 ， ， ,所以这两个相关系数不存在显著差异。
第十一章 作业题参考答案
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（一）、书面鉴定
（二）、1.见P357 2.见P357 3.见P358 4.见P363 （三）、 1. 见P357～358 2. 见P362～363 3. 见P363三种方法
4. 见P364小结的最后一段内容 5. 见P359～360.
三、教育科学研究方法试题（一）
一、填空题(每空1分，共20分)
1.教育(科学)研究的本质特征是_________。教育科学研究的目的在于_________，解决重要的教育理论和实际问题。
2.亚里士多德在_________之上建立了科学方法论，并以巴巴拉式_________为科学解释中演绎推理的范例，强调通过演绎建立科学解释，对以后的教育研究产生了深刻影响。 3.教育辞书和百科全书都属于_________性工具书。我国第一部教育百科全书是1985年出版的《_________》。
4.理论构思所含的基本概念，特别是_________，应满足以下要求：一有严格规定的含义，二有好的_________，三有好的清晰度。
5.从观察的系统性来看，观察法可分_________和_________。
6.教育观察资料的整理和分析主要包括_________、_________、初步整理资料和进行描述统计等步骤。
7.根据访谈过程是否有严格设计的访谈提纲，可把访谈调查分为_________访谈调查和_________访谈调查。
8. _________，即变化的措施、条件。无关变量，也叫_________。
9.归纳法的具体方式有_________、完全归纳法和_________三种，前者又称不完全归纳法，后者又称因果关系归纳法。
10.根据一个判断与客观事物之间的直接关系程度和是否加入评价性要素，可以把命题分为_________和_________两大类。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1.在教育科学研究的基本要素及其活动过程中，形成( )是教育研究的核心问题。 A.科学结论 B.科学理论 C.科学思想 D.科学观念
2.回答\将会怎么样\的问题，主要目的在于分析事物未来发展的前景与趋势的研究是( )
A.基础研究 B.描述研究 C.发展性研究 D.预测研究
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