第七章 框架梁柱截面设计及构造措施
7.1 框架梁的截面设计
选取首层梁进行计算，梁控制截面的内力如图7-1所示。
从框架梁内力组合表中选出AC跨和CD跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算；梁端弯矩： Mx?M?V （7-1）
2b
图7-1梁控制截面图
7.1.1 梁的正截面受弯承载力计算
1、首层A-C框架横梁计算： 支座边缘弯矩： MA上?( MC上?(201.690.75230.340.75??116.530.85112.680.85??0.620.62)?0.75?170.84)?0.75?200.51kN?m kN?m
对于梁下部配筋，选用最大正弯矩处为支座边缘处，相应的剪力V?19.44kN Mmax?(171.480.75?19.440.85?0.62)?0.75?166.33kN?m
当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。 根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：（取较小值）
①按计算跨度l0考虑时：b'f?l03?6600?6003?2000mm
1
②按梁（肋）净距Sn考虑时：b'f?b?Sn?300?(3300?300)?2300mm
''③按翼缘厚度h'f考虑时：bf?b?12hf?300?12?100?1500mm
注：肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横梁时，可不考虑③的规定。 故取b'f?2100mm
梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（fy?360N/mm2），箍筋选HPB300级钢筋(fy?270N/mm2）；梁混凝土强度等级为C30(fc?14.3N/mm2 ，
ft=1.43N/mm2)；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》表4-3可知：?b?0.518。截面最大抵抗矩系数
?s，max??b?（1-0.5?b）?0.518?（1-0.5?0.518）?0.384。
《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：
表7-1梁最小配筋率
梁中位置 抗震等级 支座 一级 0.40和80ft/fy中的较大值 跨中 0.30和65ft/fy中的较大值 由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即MAC?171.48kN?m，支座边缘处Mmax?166.33kN?m，计算截面按T形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置），则：
h0?h-as?600-45?555mm
?1fcbh(h0?M?166.33'f'fhf2')=1.0×14.3×2000×100×(555-100/2)=1516.52kN?m>
maxkN?m
故属于第一类T形截面。
?s?M?166.33?1062?1fcbh'f201.0?14.3?2000?555?0.018
??1?1?2?s?1?1-2?0.018?0.029??b?0.550
2
?s?1-0.5??0.991
M6As?f?166.33?10y?sh0360?0.991?555?840.04mm
2
选配钢筋4?20，As=1256mm2 由公式As??bh0得
??1256300?600?100%?0.70%>
?满足要求。
min?0.3%《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。Ⅰ-Ⅰ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，
h0?600-45?555mm
?M?170.84?106s??2?0.129
1f'cbh2f01.0?14.3?300?555??1?1?2?s?1?1-2?0.129?0.139??b?0.518
?(1?1?2?s)(1?1?2?0.139)s?2?2?0.925
6AM2
s?f?170.45?10y?sh0360?0.925?555?922.27mm
选配钢筋
4?，As = 1256 mm2
??1256300?600?100%?0.70%>
?，且<2.5%满足要求。
min?0.4%Ⅲ-Ⅲ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，
h0?600-45?555mm
200.51?106?s?M?1.0?14.3?300?5552?0.152
1fcbfh2?0??1?1?2?s?1?1-2?0.152?0.166??b?0.518
?(1?1?2?s)(1?1?2?0.152)s?2?2?0.917
3
As?Mfy?sh0?200.51?106360?0.917?555?1094.39mm
2
选配钢筋
??12564? As=1256mm2
s>
，且<2.5%满足要求。
?min?0.400?600?100%?0.70%2、首层C-D跨横梁的计算 支座边缘弯矩：MC上?(MD上126.790.75126.790.75??126.370.85126.370.85??0.620.62)?0.75?93.34)?0.75?93.34kN?m kN?m
?(对于梁下部配筋，选用最大正弯矩为支座边缘处，对应剪力V=56.96kN
Mmax?(109.110.75?56.960.85?0.62)?0.75?94.03kN?m
当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。 根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：
bf?min（'l03，b?Sn，b?12hf）?max（'3000-6003，300?3000-600，300?12?100）?800mm 梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（fy?360N/mm2），箍筋选HPB300级钢
2
筋（fy?2；梁混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2）；70N/mm）
相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》可知：
?b?0.518，截面最大抵抗矩系数
?s，max???（1-0.5?）?0.518?（1-0.5?0.518）?0.384。
bb《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：
抗震等级 支座 一级 0.40和80ft/fy中的较大值 跨中 0.30和65ft/fy中的较大值 梁中位置 由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即MCD?109.11kN?m，支座边缘处Mmax?94.03kN?m。
计算截面按T形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置）
h0?h-as?400-45?355
mm
4
?''h'f1fcbfhf(h0?2)=1.0×
14.3×800×100×(355-100/2)=348.92kN?m>Mmax?94.03kN?m
故属于第一类T形截面。
?94.03?106s?M?'2?2
1fcbfh01.0?14.3?800?355?0.065??1?1?2?s?1?1-2?0.065?0.067??b?0.518
?
s?1-0.5??0.966A94.03?106s?Mfy??sh0360?0.966?355?761.66mm
2
选配钢筋4?18，As=1017mm2 由公式As??bh得
??1017300?400?100%?0.85%>
?满足要求。
min?0.3%《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。Ⅰ-Ⅰ（Ⅲ-Ⅲ）截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，
h0?400-45?355mm
?93.34?106s?M?'2?2
1fcbfh01.0?14.3?300?355?0.173??1?1?2?s?1?1-2?0.173?0.191??b?0.518
??(1?1?2?s)?(1?1?2?0.173)s22?0.904
.34?106As?Mfy?sh?930360?0.904?355?807.92mm
2
选配钢筋
4?，As = 1017 mm2
??1017300?400?100%?0.85%>
2.5%?min?0.4%，且<满足要求。
5