所以3|c。
这里，3|c的意义是：c被3整除，或3整除c。 又因为P(1)?a?b?c,P(?1)?a?b?c， 所以3|a?b?c,3|a?b?c 从而3|[P(1)?P(?1)]， 即3|2b 由于（3，2）=1 所以3|b
又因为3|[P(1)?P(?1)] 所以3|(2a?2c) 由于（3，2）=1 所以3|(a?c) 上面已经证明了3|c 所以3|a 因为3|a,3|b,3|c 所以27|abc
22.因为每吨药材的收购价是500元，所以100吨药材的收购费用是500×100=50000（元） （1）若100吨药材全部被粗加工，则所需加工的时间是100÷14=可获得的利润是5000×100×80%-50000=350000（元）
（2）若尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售，则10天可精加工的药材量是
6×10=60（吨）
于是精加工部分可获得
50?10（天） 7
11000×60×60%=396000（元）
剩余100-60=40（吨）的药材直接在市场上销售，1000×40=40000（元） 两项合计可得利润
396000+40000-50000=386000（元）
（3） 若部分精加工，部分精加工，且恰好10天完成，则不妨设粗加工x天，则
14x+6×(10-x)=100
解得x=5
于是这种方案共可获得利润
14×5×0.8×5000+6×5×0.6×11000-50000=428000(元)
综上，第三个方案获得的利润最大，是428000元。
23.（1）否。
假设能出现，则因为2+0=2，而2不等于1，于是矛盾，故不会有2，0，1，2连续出现的情形。
（2）注意到数串出现的只是0到9的数字，其中5个奇数，5个偶数，所以不同的（奇，偶）对共有5×5=25对，因此，根据抽屉原理，（奇，偶）对在这无穷数串中必定会重复出现，此后成周期循环，我们通过实验找规律
发现，第61个数等于第1个数，第62个数等于第2个数，以下各数以60为周期循环出现。 因为2012÷60=33……32，所以这列数中的第2012个数字等于第32个数字，即8.