5,将0~9的8个不同的数字分别用a,b,c,d,e,f,g,h替换.在替换规则下: g×g= d b g×c= b d g×f = e f ag+b= e h.
上面4个式子中,\×\与平常算术中相应的符号意义相同,而且也是十进位制.在这种替换规则下ca×e的数值等于 .
6,从5个互不相等的自然数中任意取2个,3个,4个分别相加,所得的和都称为部分和.为方便起见,将这5个自然数本身也称为部分和.现在5个互不相等的自然数,它们的和是31,他们的部分和互不相等. (1)其中最大的一个部分和是 ; (2)这5个自然数分别是 , , , , .
7,用8张完全相同的正方形纸片,叠放在一个边长是它们2倍的正方形桌面上(如图2),标有字母A的正方形纸片是最后一次(第8次) A
放的,标有字母B的正方形纸片是第 次放的. B 图2
8,有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3,…,49,50的帽子.它们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号同学开始,按顺时针方向\地报数,接着报\的同学全部退出圆圈,报\的同学仍留在圆圈上.比如,当编号为49的同学(报\退出后,编号为50的同学(报\留下;然后轮到编号为2的同学报\他退出,编号为4的同学报\他留下.这样接着报下去…….当圆圈上只剩下一个人时,这位同学帽子上的编号是 .
二,应用题(每题8分,共24分)
1,冯老师每天早上做户外运动,第一天他跑步2000米,散步1000米,共用24分钟;第二天他跑步3000米,散步500米,共用22分钟.冯老师跑步时的速度总是一样的,散步时的速度也总是一样的.求冯老师跑步的速度. 2,兰州来的马师傅擅长做拉面,拉出的面条很细很细.他每次做拉面的步骤是这样的:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.6米.然后对折,拉长到1.6米;再对折,拉长到1.6米;……照此继续进行下去.最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的 .问最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米
(假设马师傅拉面的过程中,面条始终保持为粗细均匀的圆柱形,而且没有任何浪费).
3,木工李师傅做10个同样的木框,需用65厘米和88厘米的木料各20根.仓库里没有现成的料,只有粗细相同而长度分别是176厘米,195厘米,218厘米的长木料.李师傅应当从这3种长木料中各选用多少根,才能做成10个木框,而且一点木料也不浪费 三,操作题(共20分)
1,将右图中的正六边形分割为6个大小和形状 都完全相同的四边形,并简要写出作图步骤.(8分)
2,有一天,数学城里的小蚂蚁皮皮突发奇想,要在餐桌上完成一次特殊的散步.他设想的特殊散步必须同时符合以下3个条件:
(1)从某一点A出发,沿直线前进10厘米或20厘米后,立即向左转,然后再沿直线前进10厘米或20厘米后,立即向左转,如此继续前进,最终回到出发点A.
(2)每次向左转的角度都是相同的. (3)散步路线的总长度是1米.
请画出蚂蚁皮皮可以选择的3种不同的散步路线图,并标明长度和角度.(12分)
四,问答题(共12分)
江城市第九社区公安派出所共有男警察9人,女警察6人.4月20日起,该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防.在夜间巡防值勤表上,所有男女警察都被分别编上固定序号,按照序号从小到大一轮一轮地循环下去.如4月20日,\男1号\与\女1号\搭档,接下来依次是\男2号\与\女2号\男3号\与\女3号\男7号\与\女1号\男8号\与\女2号\分别搭档. (1)5月26日轮到哪两位警察搭档
(2)照值勤表上的安排,\男1号\与\女5号\是否会在同一天巡防 为什么 (3)如果从5月8日起,派出所新调来一名女警察(\女7号\接在\女6号\之后参加夜间巡防,那么\男1号\与\女5号\是否能在同一天巡防 如果能,他们最早将在几月几日同时巡防