第五章 数据关联
数据关联是多传感器信息融合的关键技术，应用于航迹起始、集中式目标跟踪和分布式目标跟踪。主要有以下几种：
a、观测与观测、或观测与点迹的关联：用于航迹起始或估计目标位置 b、观测与航迹关联：用于目标状态的更新
c、航迹与航迹关联：用于航迹融合，局部航迹形成全局航迹 数据关联的一般过程：
例：有两个实体A1和A2，三个测量Z1、Z2和Z3，对测量与实体进行关联
1、建立关联门，确定关联门限：椭圆关联门 2、门限过滤：将测量Z1过滤掉 3、确定相似性度量方法：几何向量距离 Sij?(Zi?Aj)2
4、建立关联矩阵
?S21??S31S22??1???S32??76?? 2?5、确定关联判定准则：最近邻方法
6、形成关联对
Z2?A1 Z3?A2
一、关联门与门限：关联门通常有两种，矩形和椭圆形 椭圆门：
d2??S??z?zT?1?)?G(z?z
位置：d2?12?x2?x1???x?????y2?y1??0??T?0?2?x2?x1??x2?x1??y2?y1?2???221??y?y??x?y1??22?y??
位置速度：d2?G?x2?x1?2?2x??y2?y1?2?2y??2?x?1??x2?2?x??2?y?1??y2?2?y
：关联门限，可由两种方法获取，一是最大似然法，另一种是?2分布法。
2?分布法
d
2
是M个独立高斯分布随机变量平方和，它服从自由度为M的?2概率分布，给
出漏检率，查?2分布表得到门限G 二、相似度量方法
距离度量:
欧几里得距离：?(Y?Z)2?12，向量间的几何距离
1加权欧氏距离：?(Y?Z)W(Y?Z)?2
TCity Block: (Y?Z),一阶明可夫斯基距离，也称Manhatta 距离
1明可夫斯基距离：(Y?Z)PP，1?P??
Mahalanobis距离：(Y?Z)R?1(Y?Z)T，加权欧氏，权等于协方差逆矩阵
Bhattacharyya距离：
1??1T(Y?Z)?(RY?Rz)2?8???11????(Y?Z)?ln??(RY?Rz)2?2????1RY??Rz? ?? 用得最广泛的是加权欧氏距离
dij??ijSij?ij
2T?1概率度量：
gij?e??ijSij?ij2MT?1
Sij?2??2隶属度度量： 用隶属度作为度量标准。
三、关联算法
适合于点与点、点与航迹（利用滤波器的预测功能使点与航迹时间对正）、或航迹与航迹（利用滤波器的预测功能使点与时间对正）。
1、最近邻数据关联：将落在关联门内并且与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点作为与航迹相关联的观测。
如有三批目标和三个测量，所形成的关联矩阵为
m1m2m3?2?4???9按最近邻
1583?T1?6T2 ?7??T3m2?T1 m1?T2
m3?T3特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，取跟踪门中距目标最近的
测量与目标相关。
2、全局最近邻：使总的距离或关联代价达到最小，最优分配的问题
?nmin???i?1n??Cijxij? j?1?n?xi?1nij?1
ij?xj?1?1其中xij为二值变量，为0表示不关联，为1表关联，用矩阵表示时，矩阵的每行每列只能有1个元素为1。
m1m2例：
关联结果：
?3??64?T1? 9?T2?01??0?m2?T1 矩阵表示?m1?T2?1
关联矩阵
关联矩阵较大时，二维分配问题可Munkre算法或Burgeois算法求解，求解具多项式复杂度,非NP问题
特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，以总关联代价（或总距离）作为关联评价标准，取总关联代价或总距离最小的关联对为正确关联对。
3、概率数据互联（PDA）：(概率度量)
设目标运动模型及测量模型为
?GX(k?1)??X(k)?GV(k)Z(k)?h?X(k)??W(k);
：状态转移矩阵
：过程噪声增益矩阵 V: 过程噪声 W：观测噪声
目标状态的一步预测值
?(k?1|k)??X?(k|k) X预测协方差
P(k?1|k)??P(k|k)?T?GQGT
预测的观测向量为
?(k?1|k)?hX?(k?1|k)Z??
新息或量测残差为
?j?(k?1|k)?Z?hX?(k?1|k) ?Zj?Zj??残差协方差
S?hXP(k?1|k)hX?RT
hX：h的雅可比矩阵，对目标状态求导数；R：观测噪声的方差矩阵。
设有mk?1个测量落入跟踪门内，即有mk?1个测量满足
?jS?j?g
g2T?12：跟踪门门限：按概率计算mk?1个测量在状态更新时的权重因子?j。
设：用第j个测量对滤波器更新时得到的状态估计值为
?(k?1|k?1) Xj目标的状态估计为
?(k?1|k?1)?Xmk?1??j?0j?(k?1|k?1)Xj
其中 ?0?b?bmk?1
j?ej?1 ?j?b?ejmk?1； j?1,2,?,mk?1
j?ej?1 b?mk?1(1?PDPG)?PDPGV?
?1PD：目标检测概率
PG：正确测量落入跟踪门内的概率。 V：跟踪门的体积，测量为二维时，V???g2V?43S，测量为三维时，
??g3S
1?1T?1?exp???jS?j? ?2?S ej?PG?1N??j;0,S??PG?1??2??2MM:测量的维数。
目标的状态估计及状态估计的协方差矩阵为
?(k?1|k?1)?X?(k?1|k)?W??X
TP(k?1|k?1)?P(k?1|k)?(1??0)WSW?mk?1?W???j?j??j?1Tj???T??W?T
其中
W?P(k?1|k)hXSmk?1T?1
????j?1j?j
特点：考虑跟踪门中所有测量的影响，各测量由于距跟踪门中心的距离不同其影响系数不同，各影响系数之和为1，影响系数用概率求取。