4、FCM数据关联(模糊隶属度度量)
以模糊C均值聚类算法（FCM）为基础。在FCM中，目标函数定义为
ncikJm(U,V)???(uk?1i?1)(dik)m2
可以证明，当
uik?n1??d?ik?djkj?1?c????2/(m?1)?i,k
?(uvi?k?1nk?1ik)xk?i
ikm?(u时，Jm(U,V)达到局部最小。
)m数据融合中，用c表示目标数目，n为所接收到的观测总数，xk是s维的观测向量，在每条航迹i的预测值已知的情况下，可以建立分割矩阵U。 其中，dik??0.25?0.10如U???0.60??0.05(xk?vi)(xk?vi)
0.550.250.050.150.150.050.700.100.21?航迹?0.12航迹?0.27?航迹?0.40?航迹1??2?? 3?4??T可用最近邻法或全局最近邻法确定测量与航迹的关联对。
5、基于模糊综合判决函数的数据关联（模糊隶属度度量）
(1) 模糊综合判决函数
是一个映射将模糊向量M??d(u),d(uii1i2),?,di(uk)??[0,1]Tk映射至?0,1?的函
数。例如下列的Sk都是综合函数
1?1Sk(Mi)???kk?q??di(ul)??l?1?q1k；q?0
??kSk(Mi)???di(ul)??i?1??k?Sk(Mi)???aldi(ul)??l?1?;
；al?[0,1]，?all?1k?1
1q?q?Sk(Mi)???al?di(ul)??；q?0?l?1?k，al?[0,1]，?all?1k?1
(2)基于模糊综合函数关联的步骤： a.建立模糊因素集（各因素间的距离）：
Uij?uij(1)?uij(2)?uij(k)?T
例：判定两航迹间的相关性。设在t时刻，两航迹的状态向量为
??x?iXi???ix?iy??iy?
?和
?Xj?j?x???jx?jy??j y定义两航迹位置、速度和航向间的距离为
??122?u(1)??x?i?x?j???y?i?y?j?2ij?1?222??x?2??x??????u(2)??y??ijiij???????????y?j?y??i??1?1u(3)???tan?tan????ijij????jxx?i?????????12j??????????y?????2??
或者取为加权距离
???1?222??x??i?x?j??i?y?j???y??????uij(1)???????y????x????????1??2222??x?????i?y?i???x?j????????????uij(2)??v???????y?????i?j?1?tan?1y????tan?????i???x?????xj??uij(3)??ij????? ????????????jy2??2?????1????????
b.选取一个隶属度函数，由模糊因素集建立模糊向量
采用高斯型隶属度函数（也可采用其它隶属度函数，如哥西分布，三角形分布等），则元素间的相似隶属度为
??dij(l)?exp?????uij(l)??????ij??2??? ??3Mij?dij(1),dij(2),dij(3)??T?[0,1]
c.由模糊向量建立模糊综合函数，并用模糊综合函数建立相似
度量矩阵。
两航迹间的模糊综合函数可定义为
33lSij??al?1?ij(l);?al?1l?1
由模糊综合函数可建立关联矩阵。再由最近邻法或全局最近邻法可给出关联结
果。
四、航迹起始的关联问题(不同时刻测量的关联) 目标跟踪关联的一般过程： 测 量 与已有航 迹关联？ 真 假 与旧测量 关联？ 对已有的航迹更新 建立新航迹 利用不同时刻的测量起始航迹：规则基的方法和Hough变换航迹起始方法 主要讲规则基方法：
用于起始航迹规则可描述如下： 1）估计的速度大于最小速度（vmax>vmin>0）。对于一个用Nvmin而小于最大速度
vmax测量起始航迹，这个速度限制可表述
为vmin?ri?1?ri。其中，ri为第i个测量所表示ts?vmax（i?1,2,?,N?1）
的目标位置矢量，而ts为两测量的时间间隔。
2）估计的加速度小于
(ri?1?ri)ts?(ri?ri?1)tsts?amaxama（
amax?0），即
（i?2,3,?,Nri?ri?1。 ?1）的夹角
3）矢量
ri?1?ri和矢量
?i??ma，即
??1i?1?ri,ri?ri?1)i??ri?1?ri,ri?ri?1??cos(rr??mai?1?rir，i?ri?1i?2,3,?,N?1。
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