2018粤教版高中物理必修一同步学案讲义
答案 BD
解析 物体P静止于斜面上，则mgsin θ≤μmgcos θ，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q整体质量增加，相对斜面仍然满足m′gsin θ≤μm′gcos θ，故P静止不动，所受的合外力为零，A、C错误，B正确；P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力增大为m′gsin θ，D正确.
12.如图9是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个光滑定滑轮和一个光滑动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )
图9
A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 答案 BC
解析 绳上的拉力等于悬挂重物的重力mg，手指受力分析如图，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；只增加绳的长度时，由于两个绳拉力不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；只增加重物的重量，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手要用较大的力，故B正确；手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故C正确；手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故D错误.
【考点】静态平衡问题分析 【题点】三力平衡问题
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三、实验题(本题共2小题，共12分)
13.(6分)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图10所示方式连接起来进行探究.
图10 图11
(1)某次测量示数如图11所示，则指针示数为______cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为______N/m(重力加速度g＝10 m/s2).由表中数据______(填“能”或“不能”)计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数.
钩码数 LA/cm LB/cm
答案 (1)16.00 (2)12.50 能
解析 (1)刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm. (2)表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度. LA3＋LA4－LA1－LA2L0＝＝0.04 m
4mg
故k＝＝12.50 N/m
L0
通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数.
14.(6分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计.
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N) 伸长量x(×102 m) －1 15.71 29.96 2 19.71 35.76 3 23.66 41.51 4 27.76 47.36 0.50 0.74 1.00 1.80 1.50 2.80 2.00 3.72 2.50 4.60 3.00 5.58 3.50 6.42
根据表中数据作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
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(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图12甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；
图12
(3)由题(2)图得到F合＝________N.
答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)
解析 (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×103.2则k＝－ N/m≈53 N/m.
6×102－2,
3.2)，
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，设每单位长度为1 N，则合力F合的图示如图所示.
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
三、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15.(8分)如图13所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数相同，用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，用水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出，则接触面间的动摩擦因数多大？
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图13
答案 0.3
解析 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为f1＝μGA 物体B与地面间的摩擦力为f2＝μ(GA＋GB)
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有F＝f1＋f2＝μ(2GA＋GB) 解得μ＝0.3
【考点】摩擦力的分析和计算 【题点】滑动摩擦力的分析和计算
16. (8分)如图14所示，光滑金属球的重力G＝40 N.它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
图14
(1)墙壁对金属球的弹力大小；
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向. 答案 (1)30 N (2)30 N 方向向左
解析 (1)金属球静止，则它受到的三个力平衡(如图所示).由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1＝Gtan θ＝40tan 37°＝30 N.
G(2)斜面体对金属球的弹力为FN2＝＝50 N
cos 37°
由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为f＝FN2sin 37°＝30 N 摩擦力的方向向左.
17.(12分)如图15所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F的大小.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
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图15
答案 112 N或48 N
解析 若物体沿斜面向上匀速运动，对物体受力分析如图甲所示，根据平衡条件：Fcos 37°＝f＋mgsin 37°
f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°) 解得：F≈112 N
若物体沿斜面向下匀速运动，对物体受力分析如图乙所示，根据平衡条件：Fcos 37°＋f＝mgsin 37°
f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°) 解得：F≈48 N.
18.(12分)如图16所示，重为12 N的物块G1在三根细绳悬吊下处于静止状态；细绳BP在水平方向，细绳AP偏离竖直方向37°角，且连在重为50 N的物块G2上，物块G2静止于倾角为37°的斜面上(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，取g＝10 m/s2.求：
图16
(1)AP和BP绳的拉力大小；
(2)斜面对物块G2的支持力和摩擦力的大小. 答案 (1)15 N 9 N (2)34.6 N 37.2 N
解析 (1)分析P点受力，如图甲所示，由平衡条件得FAcos 37°＝G1，FAsin 37°＝FB，解得：FA＝15 N，FB＝9 N.
f＝G2sin 37°＋FB′cos 37° FN＋FB′sin 37°＝G2cos 37° FB′＝FB
由以上三式得：f＝37.2 N，FN＝34.6 N.
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(2)分析物块G2的受力情况，如图乙所示，由物体的平衡条件得：