升降舞台液压系统设计计算
3.2.2 分析液压系统给的工况 启动加速阶段：
F=(Fs+Fi)/ηcm=(fsG+G△v/g△t)/ηcm =(0.2×5880+5880×0.075/9.8×0.05)/0.9 =2306.67N 工进阶段：
F=Fw/ηcm=5880×0.1/0.9=653.33N 工退阶段：
F= Fw/ηcm=5880×0.1/0.9=653.33N
表3-2液压系统在各阶段的速度与负载 阶段 启动加速 工进 工退 速度v(m/s) 0.075 0.0003~0.002 0.0003~0.002 负载F/N 2306.67 653.33 653.33 3.2.3确定液压缸的主要参数 1.初选液压缸的工作压力
表3-3 按负载选择压力
负载（KN） 工作压力/mpa <5 <=1 5~10 1.5~2 10~20 2.5~3 20~30 3~4 30~50 4~5 >50 >5
表3-4按设备类型选择系统工作压力
机床 设备类型 磨床 组合龙门农业机械，小型工程机械，建筑拉床 机械，液压凿岩机 10~18 机床 刨床 工作压力/mpa
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液压机，大中型挖掘机，重型机械，起重运输机械 20~32 0.8~2 3~5 2~8 8~10 XXXXX大学学士学位论文
由计算得出各阶段负载的最大值查表3-3和表3-4，取液压缸的工作压力为0.8MPa。
2.确定液压缸的主要结构参数
表3-5液压缸参考背压
系统类型 回油路上有节流阀的调速系统 回油路上有调速阀的调速系统 回油路上装有背压阀 带补油泵的闭式回路
根据表3-2得最大负载为启动加速阶段负载：F=2306.67N,液压缸压力为0.8mpa，且为了防止负载的突然消失，改液压缸采用背压，则参照表3-5，选背压为P2=0.6mpa。则：
A=
F背压 Pb×105/Pa 2~5 5~8 5~15 8~15 ?m（P1-P2/2)=
2306.670.95?（0.8-0.62）?10?6=0.0048561（m2）
则活塞直径： D=
4A1π=
4?0.0048561π=0.078652m
式中：D—活塞杆直径缸、筒内径，单位为m F—无杆腔推力，单位为N P—工作压力，单位为MPa
?cm—液压缸机械效率，取?cm=0.95
查设计手册，液压缸内径系列将所计算的值圆整为标准值，取D=100mm。
活塞杆直径的确定
活塞杆直径根据受力情况和液压缸的结构形式来确定由参考文献[8]可知： 受拉时：d?(0.3?0.5)D （3-1） 受压时：p?5MPa，d?(0.3?0.5)D （3-2）
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5?p?7MPa ，d?(0.5?0.7)D （3-3） p?7MPa ，d?0.7D （3-4）
为了实现快进与快退速度相同，采用差动连接，则d=0.707D,所以d=0.707D= 70mm 查得d=70mm,符合活塞杆标准直径系列，由D=100mm,d=70mm计算液压缸无杆腔有效工作面积为A1=78.5C㎡ 有杆腔有效工作面积为A2=40.1C㎡
假定工作进给采用调速阀调速，查产品样本，调速阀最小稳定流量为Qmin=0.05L/min,因为工作进给最小速度为Vmin=20mm/min, 则Qmin/Vmin=0.05×103×10/20=25cm2＜A2＜A1 因此能满足低速稳定性要求。
3.计算液压缸的工作压力、流量以及功率 （1）计算工作压力(P1=
F?P2A2A1)
根据有关资料，系统的背压在0.5~0.8MPa范围内选取。暂时规定，工作进给的的背压为Pb=0.8MPa
快速进给时的背压为Pb=0.5MPa。液压缸在工作循环各阶段的工作压力P1可按下面公式计算得出： 工作进给阶段(无杆腔进油)：
P1=F/A1+ PbA2/A1=653.3×10×103/78.5+0.8×40.1/78.5=0.49MPa 快速退回阶段（有杆腔进油）：
P1=F/A2+A1×Pb/A2=653.3×10×103/40.1+0.5×78.5/40.1=1.11MPa 快速前进阶段:
P1=F/A1-A2+A2Pb/A1-A2=653.3×10×103/78.5-40.1+40.1×0.5×102×10×1O3/78.5-40.1=0.69MPa
(2)计算液压缸的流量(q=A1v2)
根据快进快退速度V1=0.075m/s,工进速度V2=0.02m/s计算液压缸各阶段所应输入的流量。 工进阶段：
Q1=A1×V2=78.5×0.002/10×103=0.96L/min
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快退阶段：
Q1=A2×V1=40.1×0.075/10×103=18L/min 快退阶段：
Q1=(A1-A2)×V1=(78.5-40.1)×0.075/10×103=17.3L/min (3)计算液压缸的输入功率(P=p1×q） 工进阶段：
P=P1Q1=0.49×16=7.84W=0.00784KW 快退阶段：
P=P1×Q1=1.11×18=33W=0.33KW 快退阶段：
P=P1×Q1=0.69×17.3=200.1W=0.2001KW 将以上计算得出的压力、流量、功率列于表三中
表3-6液压缸在各工作阶段的压力、流量及功率 阶段 工进阶段 快速退回 快速前进 工作压力P/Pa 输入流量Q(L/min) 0.49 1.11 0.69 0.96 18 17.3 输入功率P/kw 0.00784 0.33 0.2001 4 液压缸壁厚，最小导向长度，液压缸缸筒长度的确定 ① 液压缸壁厚的确定
液压缸壁厚由结构和工艺要求等确定，其强度一般满足要求，通常不需演算。当液压缸工作压力较高或缸筒内经较大时，需对其薄壁处进行强度校核。壁厚由下式确定：
??PYD2???
式中： D——液压缸内径 （m） ?——缸体壁厚 （cm）
PY——液压缸最高工作压力 （Pa） 一般取PY=（1.2-1.3）p
??? 缸体材料的许用应力 钢材取 ????100?110MPa
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代入数据： δ≧1.3×0.8×103×103×10／2×100×103×103=0.052cm 考虑到液压缸的加工要求，将其壁厚适当加厚，取壁厚??3mm。 ② 最小导向长度，液压缸缸筒长度
活塞杆全部外伸时，从活塞支撑面中点到导向滑动面中点的距离为活塞的最小导向长度H，如下图所示，如果最小导向长度过小，将会使液压缸的初始挠度增大，影响其稳定性，因此设计时必须保证有最小导向长度，对于一般的液压缸，液压缸最大行程为L，缸筒直径为D时，最小导向长度H.
图3-7液压缸结构简图
液压缸的缸筒长度L主要有活塞最大工作行程决定，一般缸筒长度不超过内径的20倍。
活塞宽度度b=（0.6~1）D=0.6×100=60mm 活塞杆导向长度H=（0.6~1.5）d=1.0×70=70mm
通常L≦(20~30)D=20×100~30×100=2000mm~3000mm=1000mm
H?L20?D2
即H≧100/20＋10/2=10cm=100mm 取为100mm
导向套滑动面长度A，在D<80mm时，取A=(0.6~1.5)D，在D>=80mm时，取A=(0.6~1)D，当导向套长度不够时，不宜过分增大A和B，必要时可在导向套和活塞之间加一隔套，隔套的长度由最小导向长度H确定。
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