8 二维码的研究与应用
第二章 QR码编码与解码的理论研究
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第二章 QR码编码与解码的理论研究
2.1 QR码编码理论
2.1.1 QR码的图像特征
QR码符号包括两大部分：编码区格式和功能图形。编码区格式包括了由格式
信息、版本信息以及数据信息和RS生成的纠错码字，其中大部分是数据信息和纠错码字；而功能图形是指符号中用于符号定位与特征识别的特定图形，由位置探测图形、分隔符、定位图形以及校正图形组成。QR码符号区域被空白区包围， 空白区不打印任何信息，四周空白区的宽度为四个模块的宽度。以版本7的QR 7的QR码为例，它的符号结构图如图2.1所示[8]：
图2.1 QR码符号的结构
（1）QR码的寻像图形
QR码的寻像图像由三个处于相同的位置探测图像[9]组成，分别位于符号的左上角、左下角和右上角，如图2.2所示。每个位置探测图形由3个黑白交替的重叠的同心的正方形组成，分别为7×7个黑色模块、5×5个白模块和3×3个黑色模块，如图2．2所示。位置探测图形的模块宽度比为1：1：3：1：1。采用此图形是由于在符号中其他地方遇到类似图形的几率极小，所以可以在图片中迅速地识别可能的QR码符号，明确符号的位置和方向。
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图2.2 位置探测图形的结构
（2）分隔符
在每个位置探测图形和编码区域之间有宽度为1个模块的分隔符，它全部由白色模块组成，如图2.1中所示。 （3）定位图形
定位图形为一个模块宽的一行和一列，水平定位图形位于上部的两个位置探测图形之间，符号的第6行。垂直定位图形位于左侧的两个位置探测图形之间，符号的第6列。，由黑色和白色模块交替组成，其开始模块和结尾模块都是黑色。它们的作用是确定符号的密度和版本，提供决定模块坐标的基准位置，如图2.1中所示。 （4）校正图形
每个校正图形由3个黑白交替的重叠的同心正方形组成。形状似小型位置探测图形，由内到外依次为1×1个黑色模块，3×3个白色模块和5×5个黑色模块，如图2．1所示。校正图形的数量依QR码的版本而定，版本2以上的符号均有校正图像。
（5）格式信息
格式信息位于符号的第9行和第9列，在符号中出现两次以提供冗余，因此它的正确译码对整个符号的译码至关重要，如图2.3中所示。
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图2.3 格式信息
格式信息为15位，其中有5个数据位，10个是用BCH（15，5）编码计算得到的纠错位。在前5位数据位中，第1、2位代表符号的纠错等级，如表2.1所示。第3到第5位的内容为掩模图形参考，后10位为纠错位。格式信息的最低位编码为0，最高模块编号为14。
表2.1 纠错等级指示符
纠错等级 二进制指示符 L 01 M 00 Q 11 H 10
（6）版本信息
版本信息位于符号的右上角的位置探测图形左侧的6行×3行，和左下角的位置探测图形上部的3行×6行处。版本信息的正确译码对整个符号的译码也很重要，因此在符号中也出现两次以提供冗余。如图2.4所示。
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图2.4 版本信息
版本信息共18位，前6位为数据位，后12位为通过BCH(18，6)编码计算出的纠错码。6位数据位是版本信息，第1位是最高位。版本信息的最高位模块编号为17，最低位模块编号为0。 （7）编码区域与空白区
编码区域包括表示数据码字、纠错码字、版本信息和格式信息的符号字符。空白区为环绕在符号四周的4个模块宽的区域，其反射率应与白色模块相同，同时也将QR码符号和图像背景分割开来。 2.1.2 QR码的编码方法
QR码的编码过程如图2.5所示步骤进行。
构造数字码字和纠错码字置入功能模块和码字模块开始数据分析数据编码加入掩模加入格式信息和版本信息结束纠错编码 图2.5 QR码编码流程图