4、产流计算公式
图3-17中已明确当W0 =W时PEΔ t所产生的径流量为图中浅绿色填充面积（其中PEΔ t=PΔ t-EΔ t）。
(3-16)
5、流域蓄水量计算
(3-17)
产流计算是逐时段进行的，每个时段的产流计算都需确定出时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始的流域蓄水量W0已知，它就是第1时段初的流域蓄水量，第1时段末的流域蓄水量就是第2时段初的流域蓄水量，时段末流域蓄水量的计算公式如下： 6、产流过程计算
蓄满产流连续计算的步骤如下：
(1) 根据本时段初的Wt、本时段的PΔ t和流域蒸发能力 EMΔ t，按三层蒸发模式计算本时段的 EΔ t；
(2) 根据本时段的 PΔ t和由第1步计算的本时段EΔ t，计算本时段 的 P EΔ t； (3) 根据本时段初的 Wt 和由第 2 步计算的本时段PEΔ t计算本时段的 RΔ t； (4) 根据本时段初的 Wt 、本时段的 PΔ t和由第 1、2、3步计算的 Et、Rt，计算本时段末的Wt+1；
(5) 本时段末的W t+1 即下一时段初的流域土壤含水量，于是进入下一时段的计算。
7、地面地下径流的划分
以上求得的总径流量包括地面径流和地下径流。为对 地面径流 和 地下径流 分别进行汇流计算，需要进行水源划分。
首先明确一点，只有产流面积上才存在水源划分的问题。 设产流面积为FR，则产流面积上PEΔ t都转化成径流，RΔ t=（FR/ F）PEΔ t。若 PEΔ t ≥ fcΔ t ，按fc下渗形成地下径流，来不及下渗部分成为地面径流；若 PEΔ t＜fcΔt，全部下渗形成地下径流。即：
当 PEΔ t ≥fcΔt时 ，
RGΔ t=（FR/F）fcΔt=（RΔ t/PEΔ t）fcΔt (3-19)
当 PEΔ t＜fcΔt时 ，
RGΔ t=RΔ t (3-20)
所以总地下径流：
fc可以利用实测的降雨径流资料分析得到，首先要推求出一次洪水的地下径流总
量 ，及相应的降雨过程 PΔ t～ t ，蒸散发过程 EΔ t～ t ，产流量过程 RΔ t～ t 。然后采 用试错法，即假设一个 ，代入公式（3-21）计算，当
计算值与洪水分割的
相等时即为所求。为确保精度，宜选产流计算误差小的洪水。分析多次洪水，定出流域平均的值。
8 、算例 {动手算一算 }
a 、蓄满产流计算与三层蒸散发计算
[ 例 ] 湿润地区某流域，已知流域参数为：WM = 130mm ，其中WUM = 20mm，WLM= 70mm，WDM = 40mm， B =0.4 ， C =1/8 。流域起始蓄水量W 0 = 41.3mm ，其中 WU 0 = 0mm ， WL 0 = 1.3mm ， WD 0 = 40.0mm 。逐时段降雨量及蒸发能力见表 3-3 。流域蒸散发采用三层模型，计算时段 Δt= 1d 。试计算逐日产流量。 三、超渗产流的产流量计算
超渗产流以雨强 i 是否超过下渗能力 f p为产流的控制条件。因此，用实测的雨强过程 i(t)～t扣除下渗过程 fp(t)～t，就可得净雨过程。 1、fp(t)～t、Fp(t)～t、fp～Fp曲线
设下渗曲线用霍顿公式 ，根据物理意义，对该式从 0～t积分，有： 式中： Fp(t) 为（0，t）时段内的累积下渗水量。
由 fp(t)～t和 Fp(t)～t 曲线可得到 fp～ Fp曲线。因 Fp( t ) 数值上等于 t 时刻流域的土壤含水量 Wt，所以 fp～ Fp曲线实际上相当于 fp～ W 曲线。
图 3-21 fp(t)～t、Fp(t)～t和 fp～Fp曲线示意图。
2、超渗产流量计算
a、应用fp(t)～t和fp～W曲线推求产流量
将降雨过程划分为不同的计算时段，逐时段计算的步骤如下：
1）根据降雨开始时流域的土壤含水量W0，在fp～W曲线上查出本次降雨开始时土壤的下渗能力f0 ；
2）将第1时段平均雨强 与f0比较，本时段不产流，时段内的降雨全部下渗，下渗水量 ，时段末流域土壤含水量W1=W0+I1；当 ，本时段产流，以时段初下渗率f0 在
fp～t 曲线上查出对应的时间 t0，再以内t0+Δt1=t1在 fp～t曲线上查出时段末的下渗
率f1，又以f1在fp～W 曲线上查出时段末的流域土壤含水量W1，本时段的下渗水量，而第1时段的产流量。
3）第1时段末的下渗能力和土壤含水量即为第2时段初的数值，重复第2步即可实现逐时段的产流量计算。
b、图解法推求产流量
将流域下渗累积曲线Fp～t和雨量累积曲线∑P～t绘在同一张图上，因为降雨量累积曲线的斜率代表雨强i，下渗能力累积曲线的斜率代表下渗能力fp，因此比较两条曲线的斜率即可判断是否产流，并推求产流量。 按不同雨强段，逐段进行比较：
若i>fp，则产流产流量等于本降雨段末端垂直至 F(t) 线的长度，进行下一时段的比较时，将下一时段降雨的起始端移至本降雨段末端垂直 t 轴方向与 F(t) 线的交点上。
若i 图3-22为图解法推求产流量示意图，设降雨开始时的流域土壤含水量W0=0，折线 ABCD 为三个时段的累积降雨过程，曲线AE为下渗累积曲线，下面逐段进行分析： a.AB段i 总雨量，即BF深度。过B点作垂直Fp（∑P）轴的直线与Fp～t曲线交于B'点； b.将BC段平移至B'C'，该段i>fp，故该时段产流，过C'点作 垂直t轴的直线与Fp～t曲线交于C\点，因雨强超过下渗能力时只能按下渗能力下渗，故第二时段下渗的 水量为 C\深度，第二时段末流域土壤含水量等于BF +C\深度，C'C\深度为第二时段的产流量； d. 将 CD 段平移至 C\D'，该段i 壤含水量等于 BF +C\D'H 深度。 c、初损后损法推求产流量 该方法把实际的下渗过程简化为初损和后损两个阶段，如图3-23 所示。 图 3-23 初损后损法 ● 初损：降雨开始到出现超渗 产流时，历时t0，降雨全部损失，记为I0，包括初期下渗，植物截留，填洼等。 ● 后损：产流以后下渗的水量，记超渗历时tＲ内的平均下渗能力为 。 当时段内 时，按 入渗，入渗量为 ； 当时段内时，按i入渗，入渗量为时段降雨量； 由 水量平衡 原理，净雨深RS用下式计算： （3-23） 式中：P为次降雨深（mm）；Rs为P形成的地面净雨深（mm）；I0为初损（mm）；tＲ为后损阶段的超渗历时（h）；为 后期tＲ内的平均后损率（mm /h）；P'为后损阶段非 超渗历时t'内的雨量（mm ）。 各场暴雨的I0及并不相同，对于洪水预报及设计洪水推求，应通过实测暴雨洪水资料分析它们的变化规律，然后再依预报及设计时的具体情况，确定相应I0及，从而进一步由降雨过程推算 净雨过程。 （1）确定初损I0 对于小流域，由于汇流时间短，出口断面流量过程的起涨点大体可以作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损的近似值，如图 3-23 所示。对较大的流域，需考虑流域内各雨量站至流域出口断面汇流时间不同的问题。可分雨量站按各自的汇流时间定出各自的产流开始时刻，并取该时刻以前各站累积雨量的平均值或其中最大值作为流域的初损 I0 。 利用实测雨洪资料，分析各场洪水的I0及相应的流域起始蓄 水量W0（Pa ,0），初损期的平均雨强 ，建立三者的相关图，如图 3-24 。此外，初损 I0还受季节的影响，也可建立以月份为参数的初损相关图。 图 3-24 湟水西宁 ～ 民和区间初损关系曲线 （2）确定平均后损率 平均后损率的计算公式： 一次降雨过程中，由于后损是初损的延续，初损量越大，土壤含水量越大，则后损能力越低，就越小，所以后损下渗率不仅与流域起始土壤含水量W0有关，而且与初期降雨特性有关，初期 降雨特性用初损期平均雨强 表示。因此，可以根据实测 雨洪资料，建立与产流历时tR及初损期平均雨强 的相关图，如图 3-25 。