2018年中考数学训练题（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.
1．武汉某日最高气温5℃，最低－2℃，最高气温比最低气温高 A．3℃ B．7℃ 2．若代数式
C．－3℃
D．－7℃
1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x?4A．x＞4 B．x＝4 3．计算x2－2x2的结果是
C．x<4 D．x≠4
A．－1 B．－x4 C．－x2 4．下列说法中，正确的是
A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为
D．x2
1 2C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 5．计算(a+3)(a－1)的结果是 A．a2－3
B．a2＋3
C．a2－2a－3
D．a2＋2a－3
6．点A(－2，1)关于原点对称的点的坐标是 A．(2，－1)
B．(－2，－1) C．(2，1) D．(1，－2)
7．五个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体的搭法种数是 A．1种
B．2种 C．3种
第7题图
8．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是
植树量（棵） 人数 3 4 4 10 5 8 6 6 7 1 D．4种
A．参加本次植树活动共有29人 B．每人植树量的众数是4
C．每人植树量的中位数是5
D．每人植树量的平均数是5
9．如图，0°＜∠BAC＜90°，点A1，A3，A5…在边AB上，点 A2，A4，A6…在边AC上，且满足如下规律：A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，则A11A12的长度为 A．15?102 C．24?172
第9题图
B．17?122 D．41?292
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，I是Rt△ABC的内心，连接CI，AI，则△CIA
外接圆的半径为 A．13 C．213
B．226 D．26
第10题图
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.
11．计算22?2的结果是__________． 12．计算
x1的结果是__________． ?x2?1x2?113．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机
摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．
14．如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的
度数为 °.
15．如图，正方形ABCD中，DE=2AE=4， F是BE的中点，点H在CD上，∠EFH=45°,则FH的长度为 ．
16．已知抛物线y?ax2?(3a?)x?4交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，
△ABC是等腰三角形，则a的值为 ．
43三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（本题8分）解方程组??2x?y?4
?3x?y?5 18．（本题8分）如图，B，E，C，F在同一条直线上，AE⊥BF，DC⊥BF，BC＝EF，AE=DC，求
证AB∥DF．
19．（本题8分）交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A，B，C，D，E等
著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“五·一”小长假期间旅游情况统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）2018年“五·一”期间，该市景点共接待游客 万人，扇形统计图中C景点所对应的
圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“十·一”国庆节将有80万游客选择该
市旅游，E景点每张门票是25元，请估计2018年“十·一”国庆期间E景点门票收入约是多少万元？
20．（本题8分）某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲
种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量
30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？ 21．（本题8分）如图，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于点E，D为⊙O上一点，连接AD，CD. （1）求证：∠AOB=2∠ADC； （2）若OB⊥CD，CD=8，OE=5，求tan∠ADC.
22．（本题10分）如图，直线y??x?7与双曲线y?12k交于A，B两点，A点的横坐标为2. x（1）求点B的坐标；
（2）P为线段AB上一点（不包括端点），P点的纵坐标为a，作PN⊥y轴，垂足为N，交双曲
线于点M，求
PM的最大值； MN（3）点C在x轴上，点D在y轴上，若四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD的面积
为_________.
23．（本题10分）在四边形ABCD中，BD平分∠ABC. （1）如图1，若∠A＝∠BDC，求证：BD2＝AB·BC； （2）如图2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，
① 若∠ABC=60°，AB=
9AD，BC=4，求； 4DC② 若BC＝2n，CD＝n，BD=8，则AB的长为________.
24．（本题12分）抛物线y??x2?bx?c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C.
（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求抛物线y??x2?bx?c的解析式；
② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标； （2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵
坐标.
图1
图2