1974 0.56 1975 0.63 1976 0.66 1977 0.77 186 162 163 173 1987 1988 1989 1.61 1.86 2.11 422 448 485
五、小结 通过本节学习，大家应对数学建模有所了解，并能根据已知条件建立函数关系式，逐步掌握解决实际问题的能力. 六、课后作业： 课本P88练习
1.将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d，截面的面积为A，求面积A以x为自变量的函数式，并写出它的定义域.
解：如图，截面的一条边为x，对角线AC=d,另一条边BC=d2?x2,所以S=xd2?x2,定义域为：{x|0＜x＜d}
2.如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式，并讨论这个函数的定义域.
解：∵底面边长为a-2x,∴底面积为(a-2x) 又长方体高为x,∴长方体体积V=x(a-2x) 由a-2x＞0,得x＜
22a 2a} 2又x＞0,∴函数定义域为{x|0＜x＜
课本P89习题2.9
1.建筑一个容积为8000 m3，深为6 m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/m2,池底的造价为2a元/m2,把总造价y(元)表示为底的一边长为x(m)的函数. 解：设底面的另一边长为z(m)，则根据题意有6xz=8000,z=池壁造价为a·(2x+2z)·6=12a(x+池底造价为2a·
4000 3x4000) 3x80008000?a 6340008000所以，总造价：y=［12a(x+)+a］(元)
3x3 2.如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边坡
的倾角为45°，水深h m，求横断面中有水面积A（m2）与水深h(m)的函数关系式
解：如图，作AC⊥CE，BD⊥CE， ∴Rt△BDE面积：
12h，矩形面积：2h 2∴A=S矩+2SRt?BDE=2h+2×
七、板书设计（略） 八、课后记：
122h=h+2h(m2) 2