|M|?B?h4?1??30MPa
AIz2根据矩形截面梁的弯曲切应力公式，得：
?h?4???233F4y3?20?104?B?s(1?2)??(1??2?)?2.25MPa
2bhh2?0.05?0.2h将其代入平面应力状态的最大和最小主应力计算公式，得：
2?max??B?01?30.2MPa22 ??(??0)?4? =??BB?min?22??0.168MPa最大应力的方位角
?0?arctan(??x?max??y)??4.26?
故三个主应力分别为
?1?30.2MPa, ?2?0,?3??0.168MPa,????4.26?
微体C位于梁横截面的中性轴上，此处弯曲剪应力取得最大值，弯曲正应力为0。 微体C的应力图为
3Fs3?20?103?C???3MPa
2bh2?0.05?0.2将其代入平面应力状态的最大和最小主应力计算公式，得：
?max??3MPa12 ??4? =??C?min?2??3MPa此时?1?3MPa, ?2?0,?3??3MPa,????45
?8-12
建立如图空间直角坐标系。
显然?z为主应力，其他两个主应力可由?x，?x与?y确定（图8-12b）。
在???平面内（图8-12c），由坐标（60,40）与（20，-40）分别确定A与B点，然后以AB
AB402?802为直径画圆，与?轴相交于D与E，其半径R???44.72MPa
22?C?30MPa
?D??(R??C)??4.72MPa ?E?R??C?84.72MPa
取F（20，0）对应于主平面z，然后分别以DF与EF为直径画圆，即得三向应力圆。
由上述分析知，主应力为
?1??E?84.72MPa
?2??F?20MPa
?3??D??4.72MPa
最大正应力和最大切应力分别为
?max??1?84.72MPa
?max??1??32?84.72?4.72?44.72MPa
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