四川理工学院统计学专业学年论文
1?1.140841B(1?B)xt?104.7970??t
1?1.576518B3对于得到的模型拟合结果还要做残差序列检验,结果如下:
(1,3,1)模型拟合正确。 从上图中可以知道残差序列为白噪声序列，即ARIMA3.3.3 ARIMA(1,3,1)模型预测
我们利用此模型对四川省GDP三阶差分值进行预测结果如下:
表三 2006-2007三阶差分预测
年份 2006 2007
表四 2006-2007预测值与实际值对比
年份 2006 预测值（亿元） 7721.86 实际值（亿元） 7385.1 相对误差 4.56% Forecast -1.04317 0.911468 STD 43.56642 46.70333 L95 84.34544 -90.6254 U95 86.4318 92.44832 19
四川理工学院统计学专业学年论文
2007 9126.49 8690.24 5.02% 第4章 结语
本文主要通过对时间序列分析的理论阐述和结合四川省1978-2005年的国内生产总值GDP数据进行分析，简单的介绍了指数平滑法和ARIMA模型的拟合，通过将预测值和实际值的对比可以看到，利用拟合的ARIMA模型进行预测的结果明显要优于指数平滑法，但是，与此同时很显然的是两者的误差范围都比较大，如果直接用于实际的预测的话可能会得不到很好的结果。
这是因为我们在做差分的过程中由于次数过多导致的，因此，我们还可以尝试采取取对数等方法对数据进行处理,从而减少差分的次数,以取得较为理想的预测结果。此处不加以详述，以作为我自己的兴趣探讨。
参考文献
[1] 王燕. 时间序列分析（第三版）. 北京：中国人民大学出版社，2013. [2] 史代敏、谢小燕.应用时间序列分析.北京：高等教育出版社，2011.
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