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的齿数z2L，z2R之和必须能被行星齿轮的数目所整除，以便行星齿轮能均匀地分布于半轴齿轮的轴线周围，否则，差速器将无法安装，即应满足的安装条件为：
z2L?z2Rn ?I （3-4）
式中：z2L，z2R——左右半轴齿轮的齿数，对于对称式圆锥齿轮差速器来说，
z2L=z2R
n——行星齿轮数目； I——任意整数。
在此z1=12，z2=20 满足以上要求。
4.差速器圆锥齿轮模数及半轴齿轮节圆直径的初步确定 首先初步求出行星齿轮与半轴齿轮的节锥角?1，?2 ?1?arctanz1z2=arctan1220=30.965° ?1=90°-?2=59.035°
再按下式初步求出圆锥齿轮的大端端面模数m
m=
2A0z1sin?1=
2A0z2sin?2=
2?6012sin30.965?=5.15
由于强度的要求在此取m=6mm
得d1?mz1?6?12=72mm d2?mz2=6?20=120mm
5.压力角α
目前，汽车差速器的齿轮大都采用22.5°的压力角，齿高系数为0.8。最小齿数可减少到10，并且在小齿轮（行星齿轮）齿顶不变尖的条件下，还可以由切向修正加大半轴齿轮的齿厚，从而使行星齿轮与半轴齿轮趋于等强度。由于这种齿形的最小齿数比压力角为20°的少，故可以用较大的模数以提高轮齿的强度。在此选22.5°的压力角。
6. 行星齿轮安装孔的直径?及其深度L
行星齿轮的安装孔的直径?与行星齿轮轴的名义尺寸相同，而行星齿轮的安装孔的深度就是行星齿轮在其轴上的支承长度，通常取：
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L?1.1?
2 L??1.1??T0?10T0?103??c??nl3
??1.1??c?nl （3-5）
式中：T0——差速器传递的转矩，N·m；在此取11512.5N·m
n——行星齿轮的数目,在此为4；
''l——行星齿轮支承面中点至锥顶的距离，mm， l≈0.5d2， d2为半轴齿轮齿面宽
中点处的直径，而d'2≈0.8d2；
??c?——支承面的许用挤压应力，在此取69 MPa
根据上式 d2'?0.8?120=96mm l=0.5×96=48mm ??
3.3.2 差速器齿轮的几何计算
表3-1 汽车差速器直齿锥齿轮的几何尺寸计算用表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项目 行星齿轮齿数 半轴齿轮齿数 模数 齿面宽 工作齿高 全齿高 压力角 轴交角 节圆直径 节锥角 计算公式 z1≥10，应尽量取最小值 11512.5?1031.1?69?4?48≈28mm L?1.1?28≈31mm
计算结果 z1=12 z2=20 z2=14～25，且需满足式（3-4） m m=6mm b=(0.25～0.30)A0;b≤10m hg?1.6m 20mm hg=9.6mm h?1.788m?0.051 10.779 22.5° 90° d1?72 d2?120 ? ?=90° d1?mz1； d2?mz2 ?1?arctanz1z227
，?2?90???1 ?1=30.965°，2006级车辆工程课程设计说明书
?2?59.035° A0?d12sin?1?d22sin?211 12 节锥距 周节 A0=69.971mm t=18.850mm t=3.1416m 13 齿顶高 ha1?hg?ha2;ha2??0.37??0.43?2?z2???????z1?????m ????ha1=6.221mm ha2=3.379mm hf1=4.507mm; 14 齿根高 hf1=1.788m-ha1;hf1=1.788m-ha2 hf1=7.349mm 15 径向间隙 c=h-hg=0.188m+0.051 c=1.179mm 16 齿根角 ?1=arctanhf1A0;?2?arctanhf2A0 ?1=3.686°; ?2=5.996° ?o1=36.96°?o2=62.72° ?R1=27.28°?R2=53.04° d01?82.67mm 17 18 面锥角 根锥角 ?o1??1??2；?o2??2??1 ?R1??1??1；?R2??2??2 d01?d1?2ha1cos?1；19 外圆直径 d02?d2?2ha2cos?2 d02?123.48mm 节圆顶点至齿轮外20 缘距离 ?01?d22d12?h1sin?1 ?h2sin?2 ''?01?56.80mm ?02?33.1mm s1=10.3 mm ?02?s1?t?s2 21 理论弧齿厚 s2?t2?h1?h2tan???m ?''?s2=8.55 mm 22 23 齿侧间隙 弦齿厚 B=0.245～0.330 mm B=0.250mm S?1=10.142mm S?2=8.416mm h?1=6.537mm S?i?si?si32i16d2?B2 24 弦齿高 h?i?h?'isicos?i4di h?2=3.458mm
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3.3.3 差速器齿轮的强度计算
差速器齿轮的尺寸受结构限制，而且承受的载荷较大，它不像主减速器齿轮那样经常处于啮合状态，只有当汽车转弯或左右轮行驶不同的路程时，或一侧车轮打滑而滑转时，差速器齿轮才能有啮合传动的相对运动。因此对于差速器齿轮主要应进行弯曲强度校核。轮齿弯曲强度?w为 ?w=
2?10TK0KsKmKvbz2mJ23 MPa (3-6)
T0?0.6n式中：其计算式T?T——差速器一个行星齿轮传给一个半轴齿轮的转矩，在此T为1726.9 N·m；
n——差速器的行星齿轮数；
z2——半轴齿轮齿数；
,
K0、Kv、Ks、Km——见式（2-9）下的说明；
J——计算汽车差速器齿轮弯曲应力用的综合系数，由图3-1可查得J=0.225
图3-2 弯曲计算用综合系数
根据上式?w=
2?10?1726.9?1.0?0.792?1.020?18?100?0.2253=225.1 MPa〈980MPa
所以，差速器齿轮满足弯曲强度要求。
此节内容图表参考了《汽车设计实用手册》[1]中差速器设计一节。
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