（2）部队行进的速度V与到出发点的距离d满足关系式d＝k/V，即d－图象是一条过原点的倾斜直线，如图2-2-16所示，由题意已知，部队从A位置到B位置所用的时间t即为图中斜线图形（直角梯形）的面积.由数学知识可知
【方法链接】1.此题中部队行进时速度的变化即不是匀速运动，也不是匀变速运动，很难直接用运动学规律进行求解，而应用图象求解则使问题得到简化. 2.考生可用类比的方法来确定图象与横轴所围面积的物理意义.ｖ－ｔ图象中，图线与横轴围成图形的面积表示物体在该段时间内发生的位移（有公式S＝v t，S与v t的单位均为m）；F－S图象中，图线与横轴围成图形的面积表示F在该段位移S对物体所做的功（有公式W＝FS ，W与FS 的单位均为J）.而上述图象中t＝d×1/V（t与d×1/V 的单位均为s），所以可判断出该图线与横轴围成图形的面积表示部队从出发点到此位置所用的时间.
十二、巧用极限法解题
【典例12】如图2-2-17所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力FN的变化情况是
A.F逐渐增大，F摩保持不变，FN逐渐增大 B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，FN保持不变 C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，FN逐渐减小 D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，FN保持不变
解析：在物体缓慢下降过程中，细绳与竖直方向的夹角θ不断减小，可把这种减小状态推到无限小，即细绳与竖直方向的夹角θ=0；此时系统仍处于平衡状态，由平衡条件可知，当θ=0时，F=0，F摩 =0.所以可得出结论：在物体缓慢下降过程中，F逐渐减小，F摩也随之减小，D答案正确.
【方法链接】极限法就是运用极限思维，把所涉及的变量在不超出变量取值范围的条件下，使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的一种解题方法，在一些特殊问题当中如能巧妙的应用此方法，可使解题过程变得简捷.
十三、巧用转换思想解题
【典例13】 如图2-2-18所示，电池的内阻可以忽略不计，电压表和可变电阻器R串联接成通路，如果可变电阻器R的值减为原来的1/3时，电压表的读数由U0增加到2U0，则下列说法中正确的是
A．流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍 B．可变电阻器R消耗的电功率增加为原来的4倍 C．可变电阻器两端的电压减小为原来的2/3
D．若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为4U0 解析: 在做该题时，大多数学生认为研究对象应选可变电阻器，因为四个选项中都问的是有关Ｒ的问题；但R的电阻、电压、电流均变，判断不出各量的定量变化，从而走入思维的误区．若灵活地转换研究对象，会出现“柳暗花明”的意境；分析电压表，其电阻为定值，当它的读数由U0增加到2U0时，通过它的电流一定变为原来的2倍，而R与电压表串联，故选项A正确．再利用P＝I2R和U＝IR，R消耗的功率P′＝（2I）2R/3＝4P/3；R后来两端的电压U＝2IR/3，不难看出C对B错．又因电池内阻不计，R与电压表的电压之和为U总，当R减小到零时，电压表的示数也为总电压Ｕ总；很轻松地列出U总＝IR＋U0＝2 IR/3＋2U0，解得U总＝4U0，故D也对．
【方法链接】 常见的转换方法有研究对象的转换、时间角度的转换、空间角度的转换、物理模型的转换，本例题就是应用研究对象的转换思想巧妙改变问题的思考角度，从而达到使问题简化的目的.
十四、巧用结论解题
【典例14】如图2-2-19所示，如图所示，质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧.质量为m的木块（可视为质点），它从木板右端以未知速度V0开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板
上滑出.若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为EP，小木块
与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：
（1）木块的未知速度V0
（2）以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能
解析：系统在运动过程中受到的合外力为零，所以系统动量定恒，当弹簧压缩量最大时，系统有相同的速度，设为V，根据动量守恒定律有m V0=（m+3m）V
木块向左运动的过程中除了压缩弹簧之外，系统中相互作用的滑动摩擦力对系统做负功导致系统的内能增大，根据能的转化和守恒定律有
m V02/2－（m+3m）V2/2=EP+μmgL（μ为木块与木板间的动摩擦因数，L为木块相对木板走过的长度）
由题意知木块最终回到木板右端时刚好未从木板上滑出，即木块与木板最终有相同的速度由动量守恒定律可知最终速度也是V.整个过程中只有系统内相互作用的滑动摩擦力做功（弹簧总功为零），根据能量守恒定律有
故系统损失的机械能为2 EP.
【误点警示】根据能的转化和守恒定律，系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能损失，损失的机械能转化为系统的内能，所以有f滑L相对路程=△E（△E为系统损失的机械能）.在应用公式解题时，一定要注意公式成立所满足的条件.当系统中只有相互作用的滑动摩擦力对系统做功引起系统机械能损失（其它力不做功或做功不改变系统机械能）时，公式f滑L相对路程=△E才成立.如果系统中除了相互作用的滑动摩擦力做功还有其它力对系统做功而改变系统机械能，则公式f滑L相对路程=△E不再成立，即系统因克服系统内相互作用的滑动摩擦力所产生的内能不一定等于系统机械能的损失.所以同学们在应用结论解题时一定要注意公式成立的条件是否满足，否则很容易造成错误.
十五、巧用排除法解题
【典例15】 如图2-2-22所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正方形线框abcd，其总电阻为R.现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时开始计时(t＝0)，电流沿abcda流动的方向为正，Uo＝BLv.在下图中线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图像正确的是下图中的
解析：当线框向右穿过磁场的过程中，由右手定则可判断出总是a点的电势高于b点电势，即Uab＞0，所以A、C、D错误，只有B项正确.
【方法链接】 考生可以比较题设选项的不同之外，而略去相同之处，便可得到正确答案，或者考生能判断出某三个选项是错误的，就没必要对另外一个选项做出判断而应直接把其作为正确答案.对本例题，考生只需判断出三个过程中（进磁场过程、全部进入磁场过程、出磁场过程）中a、b两点电势的高低便可选择出正确答案，而没有必要对各种情况下a、b两点电势大小规律做出判断.