（亿元）Y1 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 21.70 27.33 42.96 67.25 74.40. 88.02 131.75 142.06 164.39 184.21 221.92 262.49 265.93 290.84 321.47 421.38 500.88 658.06 （万元）Y2 217000 273300 429600 672500 744000 880200 1317500 1420600 1643900 1842100 2219200 2624900 2659300 2908400 3214700 4213800 5008800 6580600 （亿元）GDP1 171.67 236.66 317.32 453.14 634.67 842.48 1048.44 1297.42 1534.73 1804.02 2187.45 2482.49 2969.52 3585.72 4282.14 4950.91 5813.56 6801.57 （万元） GDP2 1716700 2366600 3173200 4531400 6346700 8424800 10484400 12974200 15347300 18040200 21874500 24824900 29695200 35857200 42821400 49509100 58135600 68015700 A.当“地方财政收入”和“本市生产总值”数据的计量单位均为“亿元”时估计检验结果为：
??20.46106?0.084965GDP Y1t1t （9.867440） (0.003255)
t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058
B.当“地方财政收入” 的计量单位为“亿元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元” 时：
??20.46106?0.00000850GDP Y1t2t（9.867440）(0.000000325)
t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058
C.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“亿元” 时：
??204610.6?849.6520GDP Y2t1t（98674.40） (32.54902)
t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058
D.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元” 时：
??204610.6?0.084965GDP Y2t2t（98674.40） (0.0032549)
t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058
可以总结出,变量度量单位对回归影响的一般规律为:
1)当被解释变量测量单位改变（扩大或缩小常数c倍）,而解释变量测量单位不变时:OLS截距和斜率的估计值及标准误差都缩小或扩大为原来的c倍. (如C的情况)
2)当解释变量测量单位改变（扩大或缩小常数c倍）,而被解释变量测量单位不变时:OLS斜率的估计值及标准误差扩大或缩小为原来的c倍,但不影响截距的估计. (如B的情况)3)当被解释变量和解释变量测量单位同时改变相同倍数时，OLS的截距估计值及标准误差扩大为原来的c倍,但不影响斜率的估计. (如D的情况)
4)当被解释变量和解释变量测量单位改变时，不会影响拟合优度.可决系数是纯数没有维度，所以不随计量单位而变化。
第三章练习题及参考解答
练习题3.1参考解答:
(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。
（2）取??0.05，查表得t0.025(31?3)?2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31?3)?2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
（3）取??0.05，查表得F0.05(2,28)?3.34，由于F?199.1894?F0.05(2,28)?3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
练习题3.2参考解答:
(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12
（2）可决系数为：R?2ESS65965??0.998834 TSS6604222n?1?ei15?177 修正的可决系数：R?1??1???0.9986 2n?k?yi15?366042（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不
能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。 练习题3.3参考解答：
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： Yi??1??2Xi??3Ti?ui
其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为
是
???50.0162?0.08645即 YXi?52.3703Ti i （49.46026）（0.02936） （5.20217）
t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R2=0.951235 R?0.944732 F=146.2974
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t的临界值
2t0.025(18?3)?2.131，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于
??0.05，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。
练习题3.4参考解答:
（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值t0.025(13?3)?2.228，从P值也可看出均明显小于??0.05，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。
F检验表明： F=34.29559,大于临界值, 其P值0.000033也明显小于??0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。
从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y的统计量表得Std.Dev=3.041892
?e2i?14.12846
?yR2?1?2i?3.0418922?(13?1)?111.0373
14.12846?1?0.1272?0.8728
111.0373n?113?1 2R?1?(1?R2)?1?(1?0.8728)??0.8473n?k13?3
练习题3.5参考解答：
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
Yt??1??2X1t??3X2t?ut （2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.0000，也明显小于??0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。 但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值
t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.3838，也明显大于??0.05。这说明该地区耐
用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响, 这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢? 很值得考虑。
说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。
练习题3.6参考解答：
（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数
lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut
说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加