2010年上海世博会门票销售策略再研究
排队。
加快票的引进是有必要的，因为人们在排队的过程中所花费的不仅是时间这一个成本，同时浪费的时间所能带来的相对收入也是必须要考虑的，这也就是经济学中边际成本，所以为了减少边际成本，一部分高收入人群会购买加快票，于此同时也缓解了很大一部分不想高额购置门票的普通人减少排队压力。
4.5.2问题论证
地区 上海本地 境外 江苏 浙江 较远地区
出行门票 50 5000 300 300 1000 住宿费用 0 400 400 400 400 所占比重 27.30% 5.8% 13.3% 12.2% 41.5% 月均收入 时均收入 9890 16500 6800 7800 5500 41 69 28 32 22 由模型假设中对问题5的假设可进行如下分析：
分析购买人群：我们可以认为上海本地区居民只会有很很少的一部分人愿意购买加快票，几乎可以忽略购买的可能性，其次江浙的人群，由于距上海世博会距离较近，出行路费也并不高，所以推测会有1/6的人愿意购买加快票，然后，来自外地的人群，出行成本在1000左右，所以推测将有1/3的人愿意购买加快票，最后，境外游客较少，而且出行成本较高，且应该带有对世博会浓重的期待和向往，所以此处认为境外游客购买率约为100%。
平均后我们以参观6个馆为代表数，其中人们馆比例设1：2和1：1，其中大馆的平均等待时间为1.5小时，小馆的平均等待时间为0.4小时所消耗边际成本为。
[ 5.8%*69+13.3%*1/6*28+12.2%*1/6*32+41.5%*1/3*22]*(3+1.6)=20.39
[ 5.8%*69+13.3%*1/6*28+12.2%*1/6*32+41.5%*1/3*22]*(4.5+0.8)=23.50
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根据人群的比例求得，显然当票价应该定在比原票价高20~23元区间的时候，这部分愿意购买的人群稳赚，当然现在是根据人均收入来定的票价，来世博的人群收入普遍会高于平均收入，所以以原来200元为例票价为例现在可以订到220~223，这样是完全没有问题的。当然我们前面提到改变后的票价每个月都在变化，所以若以前面的票价为参照的话，三个阶段总的浮动区间应该是165~315。
在总得排队时间的问题上，前面我们在排队问题上解决过时间的问题，显然增加快速票必须另外增加窗口数，而前面论证了增加窗口是一定会减少总得排队时间所以对于排队时间来说是有利的，当然从另一方面来说增加窗口又带来给多的人力物力的支出，这是也要考虑的地方，不过通过预售加快票每天得到的额外收入：{（5.8%+41.5%*1/3+13.2%*1/6+12.2*1/6）=（23.8%）}*8000w*20/18021w，足够用于支付这笔额外的开销，所以说加快票得引入时有利的。
五．模型推广
针对建立的票价多元线性回归模型，我们假设的条件是入园三到十次的游客均购买三次票获七次票，且各占一半，实际中，还有购买三到十次普通票的游客，同时，我们假定世博园容纳游客量为无穷大，不限定每日入园人数，实际中，由于世博园区内面积以及配套设施有限，不能容纳无限量的游客，总体来说我们的模型是建立在坚实的理论基础上，为平衡人流提供了一个很好的销售策略。
六．结论
文中模型针对世博会期间每天接待的游客数存在极大不平衡性的问题，我们通过分析每天入园人数与票价等各因素之间的关系，利用Matlab软件建立票价多言线性回归模型，根据得出的票价与人数关系，依据削峰填谷的原理，重新设置指定日，并引入周末票，设定5月1日——5月20日为第一阶段指定日，10月
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14日——10月24日为第二阶段指定日，并对指定日与周末票重新定价，重新定价后第一阶段指定日普通票为145元，第二阶段指定日普通票为295元，周末票为200元，以达到平衡每日入园人数的目的。在新的票价系统条件下，依据phonebooth 排队论建立M/M/s模型，以沙特馆为例，得出在每天入园人数平衡的条件下，排队时间由原来的4小时减少到51min。在新的销售策略下，参观世博会的总人次由7308.4万人上升至8637.49万人，总收入由1169280万元上升至1490598.4万元，平均一天接待的游客数为46.9万人，平均一个游客参观热门大馆数为两个，小馆数为四个。在建模分析的同时，我们应用模型解决了加快票的引入问题和夜票引入必要性的讨论。
文中分析票价与各因素间关系，建立多元线性回归模型，简单易懂，且较直观。文中提出的各个模型与实际紧密联系，结合实际情况对所提数据进行合理解释，是模型更贴近实际，通用性较强。由于现实数据的缺乏，模型建立过程中对一些条件进行了简化，精确度受到一定影响。我们建立的世博门票销售策略模型无论是理论上还是实际上都比较易懂实用，所以本模型是成功的。
七．参考文献
[1] 上海世博会官网 http://www.expo2010.cn/
[2] 刘焕彬 库在强. 数学模型与实验[M] 北京：科学出版社 2008年 [3] 郑煜 温广玉. 数学模型[M] 东北林业大学出版社 哈尔滨：2006年 [4] 李志林 欧宜贵. 数学建模及典型案例分析[M] 北京：化学工业出版社 2007年
附录
程序1：票价多元线性回归模型
%{p：票价；R:人数；w天气（0无雨，1有雨）；d：天数；d2=d*d；d3=d*d*d；S：短假；j:阶段（5月6月为1，7月8月为2,9月10月为3）%}
p=[148.659 149.716 149.626 149.505 148.961 149.689 150.089 150.289 149.922 149.749
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149.437 149.827 149.697 150.077 150.142 147.46
146.666 147.258 147.667 148.098
148.421 148.291 147.802 146.946 147.708 147.473 147.292 148 146.758 148.928148.691 149.285 149.658 149.271 149.839 148.684 148.584 149.272 149.469
152.738 152.738 152.738 152.738 152.738 152.738 152.738 152.738 152.738 152.738
152.738];
R=[24.03 14.15 26.19 29.06 32.85 36.12 31.17 31.45 34.58 35.35 37.7 38.22 50.5 36.38 32.75 33.45
42.58
38.32
36.98
39.84
42.27
39.84
39.07
44.24
38.81
35.22 36.93 64.66
33.57 26.25 73.28
33.6 31.6 34.13 22.66 86.06
24.91 25.01 23.71 23.06 29.08
64.15
18.17 49.45 62.79 83.75
74.83];
103.28 74.49 62.27
d=[14 16 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 107 106 105 104 103 102 101 100 99 98
97 96 95 93 133
132 131 130 129 128 127 126 125 124 167 168 169 170 171
172 173 174 175 176 177]; d2=d.^2; d3=d.^3;
w=[1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]; S=[0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1]; j=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3]; n=50;m=6;
X=[ones(n,1),R',d',d2',d3',w',S',j']; [b,bint,r,rint,s]=regress(p',X,0.05); b,bint,r,rint,s, rcoplot(r,rint)
程序2 平均门票计算（API界面，c语言主程序） #include \#include
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#include
BOOL WINAPI Main_Proc(HWND hWnd, UINT uMsg, WPARAM wParam, LPARAM lParam) {
switch(uMsg) {
HANDLE_MSG(hWnd, WM_INITDIALOG, Main_OnInitDialog); HANDLE_MSG(hWnd, WM_COMMAND, Main_OnCommand);
HANDLE_MSG(hWnd,WM_CLOSE, Main_OnClose);
}
return FALSE; }
BOOL Main_OnInitDialog(HWND hwnd, HWND hwndFocus, LPARAM lParam)
{ MessageBox(hwnd,TEXT(\上海世博每日平均票价计算器\欢迎\
MessageBox(hwnd,TEXT(\请在第一个文本框内输入当日入园总人次，第二个文本框内输
入当日售出夜票数。\提示\
HWND combohwnd=GetDlgItem(hwnd,IDC_COMBO1); ComboBox_InsertString(combohwnd,-1,TEXT(\平日\ComboBox_InsertString(combohwnd,-1,TEXT(\指定日\
}
void Main_OnCommand(HWND hwnd, int id, HWND hwndCtl, UINT codeNotify)
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return TRUE;