学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 中考网www.zhongkao.com
姜堰市少年女足学校2009-2010学年度第一学期期中调研测试
南 苑
九年级数学试题
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置） ．．．．．．．
1、下列各式中是最简二次根式的为（ ） 1A、12 B、5 C、 32、下列计算中，正确的是（ ） A、16??4
D、0.5
B、32?22?1 C、24?6?4 D、2?6?2 33、关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根为0，则为（ ） A、0 B、1 C、?1 D、1或?1 4、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A、2 B、3 C、5、下面四个命题：
5 D、4 2B
A E F D 第4题图
C
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ②菱形的面积等于两条对角线的乘积 ③对角线互相垂直的四边形是菱形
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60° 其中不正确的命题的个数是（ ） ．．．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x甲=x乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）
A、甲短跑成绩比乙好； B、乙短跑成绩比甲好；
C、甲比乙短跑成绩稳定； D、乙比甲短跑成绩稳定。
九年级数学 第1页 共8页
学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 中考网www.zhongkao.com
7、下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A、x2?2x?1?0 B、x2?2x?3?0 C、x2?23x?3 D、x2?4x?4?0
8、如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ）
A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60?
? ? 第8题图
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置） ．．．．．．．
9、函数y?1?x的自变量x的取值范围是
10、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程__________． 11、有一组数据11，8，10，9，12的极差是__________ 12、若x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_____ ____。
??13、如果菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm，那么菱形的边长是_________ 14、若等式
x?2?3?xx?23?x成立，则x满足的条件是
15、溱湖风景区绿化管理处，为绿化环境，计划经过两年时间，使风景区绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 16如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm
17、如图，矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60?，AB?2,则矩形的对角线AC长是___________厘米。
A B 第16题图
D1DD2D3A2AA3A1B2B第2018题图3第题图
C3C2B3B1CC1D O C
九年级数学 第2页 共8页 第17题图
学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 中考网www.zhongkao.com
18、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b的代数式表示为 。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、计算（本题满分8分）
（1）12?27?20?50 （2）5?6
20、解方程（本题满分8分）
（1）4x?2x?1??3?2x?1? （2）2x2?x?1?0
21、（本题满分8分）化简求值a2?2a?1?1?4a?4a2，其中a?3?1
九年级数学 第3页 共8页
???3?2
?学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 中考网www.zhongkao.com
22、（本题满分10分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF?CE，DF?BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB． （2）四边形ABCD是平行四边形．
D
E C
A
F
B
23、（本题满分10分）图①、图②均为7?6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
A A B C B C 图① 图②
九年级数学 第4页 共8页
学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 中考网www.zhongkao.com
24、（本题满分8分）小明用下面的方法求出方程2x?3?0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中． 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 2x?3?0 令x?t， 则2t?3?0 t?3 2t?3?0 23x?， 29∴x? 4x?2x?3?0 x?x?2?2?2 25、（本题满分10分）某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：
甲 乙 一 85 80 二 95 99 三 94 100 四 96 99 五 94 90 六 85 82 七 92 81 八 95 80 九 99 90 十 95 99 （1）根据图表中所示的信息填写下表： 信息 中位数 众数 极差 方差 类别 甲 94.5 95 14 90 20 68.8 乙 2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）? （（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么？
九年级数学 第5页 共8页