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26、（本题满分10分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。
（1）证明：PE=PF；
（2）若OP=10 ，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。
A P E F OB
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27、（本题满分12分） 【实际背景】
预警方案确定： 设W?当月的５00克猪肉价格当月的５00克玉米价格 ．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱．．．
伤农”．
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表 月 份 玉米价格(元/500克) 猪肉价格(元/500克) 2 0.7 7.5 3 0.8 m 4 0.9 6.25 5 1 6 【问题解决】 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
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28、（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x?0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．
A
P N D
B
Q
M
C
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姜堰市
班级：___________________ 姓名：____________________ 考试号：___________________ ………………………装………………………………………订……………………………………线…………………….. 南 苑少年女足
学校2009-2010学年度第一学期期中调研测试
九年级数学试题答题纸
一、选择题（每题3分共24分） 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每题3分共30分）
9、 11、 13、 15、 17、
10、 12、 14、 16、 18、
三、解答题
19、（共8分）
（1） （2）
20、（共8分）
（1） （2）
21、（共8分）
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22、（共10分）
23、（共10分）
A B
24、（共8分） 方程 D E F
C
A B
A C B C 图① 换元法得新方程 解新方程 检验 图② 求原方程的解 2x?3?0 令x?t， 则2t?3?0 t?3 2t?3?0 23x?， 29∴x? 4x?2x?3?0 x?x?2?2?2
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