（2）存在
15如图，设P点的横坐标为m（1 2215?AM?4?m PM??m2?m?2 又?COA??PMA?90 22AMAO2??时，ACOPMA ①当 PMOC115即4?m?2(?m2?m?2) 22解得：m1?2，m2?4（舍去），?P（2，-1） AMCO1??时，ACOPMOA215即2(4?m)??m2?m?2 22②APM 解得m1?4，m2?5（均不合题意，舍去） 15（3）如图，设D点的横坐标为t（1 221过D作y轴的平行线交AC于E. 由题意可得直线AC的解析式为y??x?2 21???E点的坐标为?t,?t?2? 2??1511?DE??t2?t?2?(?t?2)??t2?2t 222211?SADC??(?t2?2t)?4??t2?4t??(t?2)2?4 22当t=2时，△DCA的面积最大. ?D(2,?1) 提示：也可以过点D作DN垂直y轴于点N，SDAC?SAOC?S梯形ONDA?SCND