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③ 对每个像素值用二进制表示 w＝b0b1b2b3b4b5b6b7，令 i＝b0b1b2b3为行下标的二进制表示，j＝b4b5b6b7为列下标的二进制表示，利用上述方法产生 S 盒＝[sij]16×16，则 S(w)=sij,即是 S 盒的第 i＋1 行和第 j＋1 列上的元素的值；
④ 采用改进后的 Standard 映射对步骤 3 的输出 Ri进行置乱操作，并将置乱后的输出与步骤 3 的输出 Li进行异或作为下一轮的右半部分, 而把步骤 3 的结果 Ri作为左半部分；
⑤ 重复 2～4 步骤，进行 n 轮加密，加密后，令 Ln+1＝Rn,Rn+1＝Ln，则 Ln+1填充密文的奇数位置，Rn+1填充密文的偶数位置，形成密文 C。
3.3 实验结果及安全性分析
本节对大量的灰度图像进行了方针实验，采用上述子密钥产生方法，每一轮所使用的主密钥都为 48bit，标准混沌映射的参数为 Kcl, Kcr, Kc，则密钥空间为248×10k1+k2+k3，k1,k2,k3为任意正整数 Kcl, Kcr, Kc的位数。并且随着加密迭代轮数的增加，密钥空间将成倍的扩大，可以有效地抵御暴力攻击。
3.3.1 密钥敏感性分析
实验中首先将 256×256 像素的明文图像分割为 128×256 像素的上下或左右两块。统计结果表明，仅改变某一轮密钥的任意一位，在进行 4 轮加密后，如表 3.1 所示整个加密后密文图象的数据变化率平均达到 99.6%以上。
3.1
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3.3.2 统计分析
① 加密后密文图像的直方图如图 3.4 所示，可以看到加密图像的直方图分布 均匀且与原图像的直方图有很大差别，用信息熵定量的表示：
得到的熵非常接近于理论值 8，也就是说，在加密过程引起的信息泄漏是可以忽略的，可以抵御一定的熵攻击。
3.4
② 相邻像素的相关性：对于加密后的图像, 首先从被测试图像中随机选取1000 组相邻的像素对，然后计算每对的相关性.
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3.5
经过 4 轮加密前后水平像素对的相关分布情况如图 3.5 所示:相关系数分别是0.9673 和 0.0023。实验还分别对水平、垂直和对角各 1000 组(即 N = 1000) 相邻像素对做了测试，结果如表 3.3 所示，加密后不同方向像素对间的相关系数都大大降低, 相关性在极大程度上被破坏。
3.3 3.3.3 差分分析
利用本算法对大小为 256×256 的灰度图像进行了测试，结果如图 3.6，UPCR和 UACI 分别在 0.996 和 0.334 附近波动。并且随着加密轮数的增长，影响一个像素的改变产生的影响也会增加。因此，在测试中合理地增加加密轮数，可以达到更高的安全性。
3.6 3.3.4 图像受损测试分析
由于加密系统对明文的敏感性会直接影响到受损密文在解密后的图像质量，要提高
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加密系统的抗损伤能力，必不可免地需要适度降低系统的安全强度。本次测试主要是对密文图像分别添加了 Gauss 噪声、椒盐噪声和几何擦除等人为地干扰，结果表明解密后的图像仍可在一定程度上恢复，图 3.7 为加密 4 轮时受损密图的解密结果。
3.7
1 无噪声; 2 剪切20×20;3 椒盐噪声 (p=0.05);4 Gauss噪声 (μ=0,σ=0.01)
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结论
由于图像自身的数据量大、冗余度高等特点，使得传统的加密算法并不适合于图像的加密，且目前研究者们提出了的专用于图像的加密方案还不够完善。本文首先分析了常用加密技术的缺陷，提出了改进方案，并设计了两种图像加密算法；其次对最近提出的图像退化加密模式进行的一定的研究分析，提出了一些新的退化算法；最后基于图像加密算法设计了一种哈希函数构造算法。本文主要的工作及贡献体现在以下几个方面：
① 对常用的几种图像加密技术进行了深入地研究和分析，根据自己的理解提出一些缺点和看法并对其存在的缺陷提出了改进方法，并对基于选择加密的图像退化算法进行了详细的分析。
② 结合传统加密算法与混沌密码学提出了基于S盒和Feistel结构的图像加密算法，采用混沌映射进行像素的置换和扩散，将动态 S 盒用于像素替代,两种操作交替执行。在每一轮加密中, 通过简单的密钥扩展产生多个子密钥，分别用于不同的子加密过程。最后理论分析和仿真结果表明，该加密算法具有严格的雪崩效应，且扩散性能和扰乱性能理想，能够有效地抵抗差分、统计分析和选择性明文攻击。