2-14. 容积1m3的贮气罐，其安全工作压力为100 atm，内装甲烷100 kg，问：
1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK方程计算） 2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg？
4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？ 解：1）甲烷的临界参数为 ： Tc = 190.6 K , Pc = 4.6 MPa
8.3142?190.62.5R2Tc a = 0.42748=0.42748?= 3.2217 64.6?10pc8.314?190.6RTc?5 b = 0.08664 = 0.08664?=2.985?10 6pc4.6?101?43mV = =1.610 /mol ?3100?1016 又 T = 40 ℃
2.5p?RTa?0.5V?bTV(V?b)8.314?313.153.2217= ??4?50.5?4?4?51.6?10?2.985?10313.15?1.6?10?(1.6?10?2.985?10)7
= 1.401?10Pa = 138.3 atm > p安 = 100 atm 故 储气罐会发生爆炸。
72） P = 100 atm = 1.013?10pa 由RK 方程
8.314T3.2217?1.6?104?2.985?10?5T0.5?1.6?10?4?（1.6?10?4?2.985?10?5）0Excell 单变量求解得 T =261.25 K, 即温度不超过 -11.9C。 1.013?107?用
73）P = 100 atm = 1.013?10Pa T = 40℃ 解法1:由RK 方程
1.013?107?8.314?313.153.2217?
V?2.985?10?5313.150.5?V?(V?2.985?10?5)?43直接迭代得:V = 2.259?10 m/mol
解法2:
B?bRT?2.985?10?5[8.314?(273.15?40)]?1.147?10?8
6
?Bp1.147?10?8?100?1.013?1050.1162h?????zzz ??z?1?2.343h?1?h1?h?用迭代法求解如下
迭代次数 z h 0 1 0.1162 1 0.8876 0.1309 2 0.8794 0.1321 3 0.8788 0.1321 z=0.8788 又pV=nZRT
pV100?1.013?105?1n???4.427?103mol
RTZ8.314?313.15?0.8788m=n·M=4.427×103×16×10-3=70.8kg 夏天适宜装料量为70.8kg
解法3:用Excell 单变量求解得 V = 2.259?10 m/mol
1则适宜装料量 m = ?16 = 70827.8 g = 70.83 kg
V04） 要使甲烷以液体形式储存运输，则 T < Tc ，即温度须低于190.6K , 即–82.55C。
2-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。
假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35 L，装有12kg丙烷。已知60℃时丙烷的饱和气体摩尔体积Vg= 0.008842 m?mol, 饱和液体摩尔体积Vl= 0.0001283 m?mol。 问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？ （用SRK方程计算）
解：(1) 12kg丙烷的摩尔总数：n总?3?13?1?43W12000??272.1mol M44.1按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的97%，则
V液总?97%V总?0.97?35?10?3?33.95?10?3m3 V气总?3%V总?0.03?35?10?3?1.05?10?3m3
液化气罐允许的总丙烷摩尔数为：
V气总33.95?10?31.05?10?3n总?n液总?n汽总?????4VlVg1.283?108.842?10?3?264.6mol?0.11875mol?264.7185mol
7
V液总
显然装载的12kg丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。(2)只有将丙烷量减至264.7185?44.1?11.674kg以下，才能安全。
(3)用SRK方程（免费软件： http://www.cheng.cam.ac.uk/~pjb10/thermo/pure.html）计算得： 此时液化气罐的操作压力为3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为6.052 bar。
2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290 K、2.48 MPa乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至478 K，而钢瓶的安全工作压力为4.5 MPa，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK方程计算）
解：由附录查得乙烷的临界参数。
TC=305.4K，PC=4.884MPa，VC=1.48×10-4 m3/mol; ω=0.098， 1）T=290K，P=2.48Mpa
∵Tr=T/Tc=0.95 Pr=P/Pc=0.51 ∴使用普遍化第二维里系数法。
B0?0.083?0.422/0.951.6??0.375B??0.139?0.172/0.954.2??0.074 BPC?B0??B???0.375?0.098?(?0.074)??0.3823RTCz?1?BPCPr0.51??1?0.3823??0.795RTCTr0.95V?zRT0.795?8.314?290??7.729?10?4m3/mol 6P2.48?107.729?10?4（验证：Vr?） ?5.22?2∴使用普遍化第二维里系数法是正确的。?41.48?102)T=478K, Tr=478/305.4=1.5652 解法1：普遍化第二维里系数法。
B0?0.083?0.422/(1.5652)1.6??0.123B??0.139?0.172/(1.5652)4.2?0.113
BPc?B0??B???0.123?0.098?0.113??0.1119RTc?B??0.1119?8.314?305.4??5.817?10?5m3/mol64.884?10
PVBPz??1?RTRTRT8.314?478??4.78MPa 则P?V?B7.732?10?4?5.817?10?5解法2：R-K方程
8
a?0.42748R2TC2.522.5/PC?0.42748?8.314?305.44.884?106
?9.86(Pa?m6?K0.5)/mol2b?0.08664RTC/PC?0.08664?8.314?305.4/4.884?106?4.5?10m/molp??53
RTa?0.5V?bTV(V?b) 8.314?4789.86???4?57.729?10?4.5?104780.5?7.729?10?4?(7.729?10?4?4.5?10?5)=54.597×105-7.1341×105 =4.746Mpa
答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。
2-17. 作为汽车发动机的燃料，如果15 ℃、0.1013 MPa的甲烷气体40 m3与3.7854 升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20 MPa、15 ℃的甲烷才能与37.854升的汽油相当？ 解:查表得：甲烷Tc=190.6K , Pc=4.60MPa
利用RK方程计算：
R2Tc2.5a?0.42748?3.222Pa?m6?K0.5?mol?2
PcRTc?2.985?10?5m3?mol?1 Pc对于15℃、0.1013MPa的甲烷气体： b?0.08664P?RTa?1/2 V?bTV(V?b)8.314?288.153.222? ?51/2?5V?2.985?10288.15V(V?2.985?10)101300?利用Excel“单变量求解”工具或者直接迭代法 得 V=0.0236 m3?mol?1
40mol?1694.9mol 0.0236?与37.854L汽油相当时需 n’甲烷 =16949mol 对于20MPa、15℃的甲烷：
?n甲烷 =
P?RTa? V'?bT1/2V'(V'?b) 9
20000000?8.314?288.153.222 ?V'?2.985?10?5288.151/2V'(V'?2.985?10?5)利用Excel“单变量求解”工具 得V'?9.8?10?5m3?mol?1
?V总=n?V'?16949?9.8?10?5?1.66m3
2-18. 试用下列三种方法计算250℃、2000kPa水蒸气的Z与V。
（1）截取至三项的维里方程，其中的维里系数是实验值： B??152.5cm3?mol?1 ,
C??5800cm6?mol?2
（2）用普遍化第二维里系数关系式。 (3) 用水蒸气表。
解：（1）用维里截断式（2-27）
mkmol C??0.58?10mkmol B??0.1525ZRTBC0.15255.8?10?3V?Z?1??2?1??， 2PVVVV3?1?66?2RT8.314?10?3?523.2??2.1749m3/kmol 取理想气体为初值：V0?6P2?10迭代：
V0?2.1794?Z1?0.9287?V1?2.0198?Z2?0.9233?V2?2.0081?Z3?0.9226?V3?2.0066
m3/kmol Z?0.9226 所以：V?2.0066(其实用式（2-29）求出B?、C?，再用z习题2-19。)
（2）用普遍化维里截断式（2-44）计算。
??0.344 TC?647.3K PC?22.05MPa?1+B?P?C?P2求解更方便，不用迭代，解法见
Tr?T523.2P2??0.8083 Pr???0.0907 TC647.3PC22,05B0?0.083?0.422Tr1.6??0.5102 B1?0.139?0.172Tr4.2??0.2815
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