第一章 磁路
1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为
Rm?l，单位：A
Wb?A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损
n耗。经验公式ph?ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的
体积及磁化强度有关；
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的
2损耗。经验公式ph?CFef1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有
关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320
硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计
算：(1) 中间心柱的磁通为7.5?10?4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：?磁路左右对称?可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面A?A??0.025?1.25?10?2?0.93m2?2.9?10?4m2
(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度l??2??5?10?4m 铁心长度l???7.5??1.25??2??5?1.25?0.025??2cm?12.45?10?2m ?2??7.5?10?4?T?1.29T 铁心、气隙中的磁感应强度B?B??2A2?2.9?10?4(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度H??B??0?1.296Am?1.0?10Am ?74??10 磁势FI?F??H??l??1.0?106?5?10?4A?500A 电流I?FI?0.5A N(2) 考虑铁心中的磁位降：
铁心中B?1.29T 查表可知：H?700Am 铁心磁位降FFe?H?l?700?12.45?10?2A?87.15A
FI?F??FFe?500A?87.15A?587.15A I?FI?0.59A N
1-4 图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁
心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPQ?Rm，则左边支路的磁阻为
11Rm： 3F1?F2 ??11Rm?Rm3FPQ?F1???1111??Rm??150??100?A?71.43A 314??1-5 图示铸钢铁心，尺寸为
左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：
(1) 气隙磁通为1.65?10?4Wb时； (2) 气隙磁通为零时；
(3) 右边心柱中的磁通为零时。 解：(1)?af??ed??fe?1.65?10?4Wb
1.65?10?4T?0.66T Baf?Bed??42.5?10查磁化曲线得Haf?Hed?500Am
1.65?10?43Am?477.71?10Am 气隙中的磁场强度H???7?44??10?2.75?10?中间磁路的磁势Fad?477.71?103?2.5?10?3?500?20?10?2A
?1294.28A
??.28?A?205.72A ?左边磁路的磁势Fdcba??1500?1294 Hdcba?Fdcba205.72?Am?411.44Am ldcba0.5查磁化曲线得Bdcba?0.56T
??dcba?0.56?4?10?4Wb?2.24?10?4Wb
??aghd??2.24?1.65??10?4Wb?0.59?10?4Wb
?Baghd0.59?10?4?T?0.12T
5?10?4查磁化曲线得Haghd?80Am
?Faghd?80?0.75A?60A
.28?60?A?1234.28A ?右边线圈应加磁动势F2?Fad?Faghd??1294 (2) Fad?0 Hdcb?aF1ldcba?1500Am?300A0m 0.5查磁化曲线得Bdcba?1.5T
??dcba?1.5?4?10?4Wb?6?10?4Wb ??aghd??dcba?6?10?4Wb
?Baghd6?10?4?T?1.2T 5?10?4查磁化曲线得Haghd?1270Am
?Faghd?1270?0.75A?952A
?右边线圈应加磁动势F2?Faghd?1270?0.75A?952A
(3) 由题意得?ad??dcba
由(1)、(2)可知1.65?10?4Wb??ad?2.24?10?4Wb 取?ad?1.75?10?4Wb
1.75?10?4T?0.7T 则Baf?Bed??42.5?10查磁化曲线得Haf?Hed?550Am
1.75?10?4Am?506.7?103Am 气隙中的磁场强度H???7?44??10?2.75?10
?中间磁路的磁势Fad?506.7?103?2.5?10?3?550?20?10?2A
?? ?1376.8A
??4dcba??ad?1.75?10?Wb
?B?1.75?10?4dcba4?10?4T?0.4T 查磁化曲线得Hdcba?310Am
?Fdcba?310?0.5A?155A
F?Fad?Fdcba?155A?1376.8A?1531A ?F?F1，?假设合理
?右边线圈应加磁动势F2?Fad?1376.8A
已知F1?1500A
第二章 变压器
2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因
素？
答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式E1?4.44fN1?可知，空载或负载情况下U1?E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。
2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、
漏抗会怎样变化
答：（1）额定电压不变，则U1N?E1?4.44fN1??4.44f'N1?'
f'60?'50?又 ?， 即?'?56?磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻??60f50Rm?l'不变，励磁磁势Im?N1??Rm，?Im?56Im； ?s??（2）铁耗：pFe?Bmf，????铁耗稍有减小；
''（3）x1??2?f?L1??66''x1?， x2?2?f?L?x2? ?2?552-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1?E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；
归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。
2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率
是否为实际值，为什么？
答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；
二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际
值。
2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？
答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）
2-14 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kKA，额定电压U1NU2N?10kV6.3kV，
Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相
电流。 解：（1）I1N?SN5000?A?288.68A 3U1N3?10