（3）f2?sN?f1?0.0373?50Hz?1.865Hz
'R2E?I??j1?204.35V
s'2'2'E2E2??51.09V
ke
5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率sN?0.02008，电动机的容
量PN=17kW，U1N=380V(D联结)，参数为R1=0.715?，X1?=1.74?，
''=0.416?，X2R2?=3.03?，Rm=6.2?，Xm=75?，电动机的机械损耗
额定负载时的杂散损耗P?=320W。试求额定负载时的定子电流，P?=139W，
定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。
解：等效电路如题5-13，设U1?U1?0?380?0V则
???I1??U1'R2'(Rm?jxm)(?jx2?)sR1?jx1??'R'(Rm?2)?j(xm?x2?)s?
?380?0?0.416?j3.03)0.02000.715?j1.74?0.416(6.2?)?j(75?3.03)0.0200(6.2?j75)(A?18.57??26.35?A
所以定子电流I1?18.57A 定子功率因数cos?1?cos(?26.35)?0.896
'R20.416'?jx2(?j3.03)?s0.0200Im?I1??18.57??4.72A '0.416R'(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?jxm)(2?jx2?)0.0200s?'I2?I1?(Rm?jxm)(6.2?j75)?18.57??16.94A'0.416R'(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?2)?j(xm?x2?)0.0200s
'R20.4162?3I??3?19.64?W?17835.19W 电磁功率Pes0.02008'22电磁转矩Te?Pe17835.19?N?m?113.54N?m
1500?s2??60P217018.06?N?m?110.5N?m ?(1?s)?2??150060'22.19?139?320)?17018.06W 输出功率P2?(1?s)?Pe?p??p??((1?s)?17835输出转矩T2?'R222?3I??3IR?3I输入功率P1mm1R1
s?(17835.19?3?4.722?6.2?3?18.572?0.715)W?18989.26W
效率??p2?100%?89.6% p1
5-25 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)
5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN?1485rmin，转子每相
电阻R2?0.012?。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？
解：额定转差率sN?n1?nN1500?1485??0.01 n11500n1?n1500?1050??0.3 n11500 调速后的转差率s? 设串入调速电阻为R?，调速前后负载转矩不变
所以满足
R2R2?R?， ?sNss0.3?1)R2?(?1)?0.012??0.348? sN0.01得R??(
补充题：三相感应电动机，U1N=380V(D联结)，PN=7.5kW，nN?960rmin额
定负载时co?，pcu1?474sN?0.824W，pFe?231W，p??45W，
p??37.5W
求：额定情况下的sN，f2，pcu2，?和I1（线值）。
解：额定转差率sN?n1?nN1000?960??0.04 n11000 转子侧频率f2?sNf1?0.04?50Hz?2Hz
总机械功率P.5W ??PN?p??p??(7500?45?37.5)W?7582 所以电磁功率Pem?11P???7582.5W?7898.44W 1?sN1?0.04 转子铜耗pcu2?sNP.44W?316W em?0.04?7898 输入功率P.44?474?231)W?8603.44W 1?Pem?pcu1?pFe?(7898 效率??P27500?100%??100%?87.2% P8603.441 定子电流I1?
P8603.441?A?15.86A
3U1cos?N3?380?0.824第六章 同步电机的稳态分析
6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电
机的运行有何影响？
答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电
动势E0和负载电流I之间的相角差?0。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
??6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行
时，若?0既不等于0?，又不等于90?，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？
当负载运行时，若?0既不等于0，又不等于90，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不
Baq1
q??dFad1Ba1Fa1答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。Bad1Faq1
同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。
6-8 有一台70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，
??交直轴同步电抗的标幺值分别为xd?1.0,xq?0.7,试求额定负载时发电机的?激磁电动势E0(不计磁饱和与定子电阻)。
解：额定功率因数cos?N?????PN6? ，??N?31? SN7?设U?1?0 ，则I?1??31?
E??Q??U?jI?xq?1?0??j??31??0.7?1.486?23.8?
??????N?23.8?
?0??N??N?31??23.8??54.8?
???????E?0?EQ?Id(xd?xq)?EQ?I??sin?0(xd?xq)
?1.486?sin54.8?(1.0?0.7)?1.731
??6-15 有一台xd=0.8， xq?0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机
的端电压和负载为U??1，I??1，cos??0.8（滞后），电枢电阻略去不计。
??试求发电机的：(1)E?0，?N；(2)pe(max)( E0保持上面的值)。
解：(1)设U?1?0，则I?1??36.87
??????E??Q??U?jI?xq?1?00?j??36.87??0.5?1.36?17.1?
????即?N?17.10 ?0????N?36.87??17.1??53.97???Id?I*?sin?0?sin53.970
????E?0?EQ?Id(xd?xq)?1.36?sin53.970?0.3?1.603 *E0?U*U*11*sin??(?)sin2? （2）Pe?***xd2xqxd2?1.603?1111sin??(?)sin2??2.00sin??0.375sin2? 0.820.50.8
*dPe?0，得2.00cos??0.75cos2??0 令d??1.5cos2??2cos??0.75?0
取cos?>0则cos??此时：?max?72.240
*pemax?2sin?max?0.375sin2?max?2.13
?2?4?4?1.5?0.75?0.305
2?1.56-17 一台31250KVA(星形联结)，cos?N?0.8 (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电
网并联运行，已知发电机的同步电抗xs?7.53?，额定负载时的激磁电动势（1）发电机的额定负载时，E0?17.2kV(相)，不计饱和与电枢电阻，试求：
端电压U、电磁功率Pe、功率角?N、输出的无功功率Q2及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的Pe、?、cos?及Q2将变成多少?
解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率
P?0.8kW?22500kW e?PN?SNcos?N?31250Q2?SNsin?N?31250?0.6kVar?18750kVar
设电网相电压为U为参考向量，则U?U?0，I??0?SN??36.870 3UE0?U?jIxs，即 E0??N?U?00???SNxs??(900?36.87?) 3USN?xs47062.5??33Ecos??U??0.61.72?10cos??U??100NN????3UU ????Esin??SN?xs?0.8?1.72?103sin??62750?1030NN??3UU??47062.5?103262750?1032(1.72?10)?U?2?47062.5?10?()?()
UU3223U4?201.715?106U2?6152441?109?0