材料力学
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 梁的受力情况如下图，材料的a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
q?10kN/m4m
2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
y100MPa60MPa50MPaO30050MPaxn60MPa100MPa
解：
（1）、斜截面上的正应力和切应力：??30o??64.5MPa,??300?34.95MPa
（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为?0?70.670，则主应力为：?1?121.0(MPa),?3??71.0MPa
/（3）、主切应力作用面的法线方向：?1/?25.670,?2?115.670 // 主切应力为：????1??96.04MPa??2
// 此两截面上的正应力为：??1???2?25.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。
y?1?121.0MPa70.670O19.330x?3?71.0MPa
图3-1
25.0MPa96.4MPa25.0MPa25.670O25.0MPa96.04MPa 图3-2
25.0MPa
3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。
第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）
解：
1．FRA = FRB = 180kN（↑）
kN·m
kN
kN·m
由题设条件知：
m3
W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4
cm
E截面：
2． A＋、B－截面：
MPa MPa
3．C－、D＋截面：
MPa
MPa
MPa