∴﹣＜0， ∴b＞0， ∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点， 代入得：a+b﹣2=0， ∴a=2﹣b，b=2﹣a， 2∴y=ax+（2﹣a）x﹣2， 当x=﹣1时，y=a﹣b+c=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4， ∵b＞0， ∴b=2﹣a＞0， ∴a＜2， ∵a＞0， ∴0＜a＜2， ∴0＜2a＜4， ∴﹣4＜2a﹣4＜0， 即﹣4＜P＜0， 故选A． 点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）． 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．（4分）（2018?上城区二模）
考点： 二次根式的性质与化简；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 根据0指数，负整数指数的性质，二次根式的性质进行计算． 解答： 解：原式=（﹣2）+1+2=1． 故答案为：1． 点评： 本题考查了0指数，负整数指数的性质，二次根式的性质．a﹣p=的值为 1 ．
（a≠0），a=1（a≠0），0=a（a≥0）． 12．（4分）（2018?海拉尔区模拟）一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是 2.5 ． 考点： 众数；中位数． 分析： 首先根据众数的定义求得x的值，然后利用中位数的定义进行求解即可． 解答： 解：∵数据2，3，4，x中，众数为2， ∴x=2， ∴数据为：2，2，3，4， ∴中位数为：2.5， 故答案为：2.5． 点评： 本题考查了众数及中位数的定义，解题的关键是弄清众数和中位数的定义，难度一般． 13．（4分）（2018?上城区二模）如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG中，∠FEG=90°，EF=6cm，
2
EG=8cm，该三棱柱的高是7cm，则它的侧面积为 168cm ．
考点： 由三视图判断几何体． 分析： 根据三视图确定该三棱柱的各部分的尺寸，然后利用其侧面积计算方法求得其侧面积即可． 解答： 解：∵△EFG中，∠FEG=90°，EF=6cm，EG=8cm， ∴由勾股定理得：FG=2=10， ∴S=7×（EF+EG+FG）=168cm， 2故答案为：168cm． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，该三棱柱的三个侧面是三个矩形，求得EF边的长，就可以求得三棱柱的侧面积了． 14．（4分）（2018?上城区二模）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点，OM⊥AB于点M，若OM=，则∠CBD的度数为 30° ．
考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理． 分析： 连BO，AO，根据特殊角的三角函数可得∠OAM=30°，然后可得∠OAB=∠OBA=30°，再利用三角形内角和定理可得∠AOB的度数，然后再根据圆周角定理计算出∠C的度数，进而得到∠CBD的度数． 解答： 解：连BO，AO， ∵⊙O的半径为1， ∴AO=1， ∵OM=， ∴sin∠OAM=， ∴∠OAM=30°， ∵AO=BO， ∴∠OAB=∠OBA=30°， ∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°， ∴∠ACB=60°， ∴∠CBD=180°﹣90°﹣60°=30°， 故答案为：30°．
点评： 此题主要考查了特殊角的三角函数，以及圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 15．（4分）（2018?上城区二模）已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x﹣px+p+3=0的两个实数根，则此矩形面积的最大值是
．
2
考点： 矩形的性质；根的判别式． 分析： 根据矩形性质求出AC=BD，根据根的判别式求出P，求出AC、BD的值，根据完全平方公式得出S≤AC×BD，代入求出即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD， 2∵矩形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x﹣px+p+3=0的两个实数根， 2∴△=p﹣4×1×（p+3）=0， 解得：p1=6，p2=﹣2（不符合题意，舍去）， 2则方程为x﹣6x+9=0， 即AC=BD=3， 222由勾股定理得：AB+BC=AC=9， ∵S=AC×BD， ∴S≤AC×BD=， 故答案为：． 点评： 本题考查了矩形的性质，勾股定理，解一元二次方程，一元二次方程的根的判别式的应用，解此题的关键是得出S≤AC×BD． 16．（4分）（2018?上城区二模）如图，点A，B在直线MN上，AB=20厘米，⊙A，⊙B的半径均为2厘米．⊙B以每秒4厘米的速度自右向左运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=2+t（t≥0）．若点B出发t秒后两圆相切，则时间t的值是
或4或
或8 ．
考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 在移动的过程中有两次内切，两次外切，根据两圆的各种位置关系中圆心距和两圆的半径之间的关系列出
有关时间t的方程求解即可． 解答： 解：点B运动到点P时两圆相切，则AP=2+t，BP=4t ①两圆第一次外切时，有2+t+2+4t=20，得t=， ②两圆第一次内切时，有2+t+4t=20+2，得t=4， ③两圆第二次内切时，有4t+2﹣（2+t）=20，得t= ④两圆第二次外切时，有4t﹣2﹣（t+2）=20，得t=8， 故答案为：或4或或8． 点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是能够将移动的过程中两圆的位置关系全部考虑到，难度不大． 三．全面答一答（本题有7小题，共66分） 17．（6分）（2018?上城区二模）化简：（
﹣
）÷
，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什
么？ 考点： 分式的化简求值． 分析： 将括号内的分式因式分解后约分，再通分，然后将除法转化为乘法后约分即可． 解答： 解：原式=[﹣]? =[=﹣?]? =x+1， 当值为1时，有x=0，不成立，所以不能． 点评： 本题考查了分式的化简求值，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果使得原式=1，则x=0，计算过程无意义． 18．（8分）（2018?上城区二模）已知方程组
的解满足x＞0，y＞0，求整数a的值．
考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组． 分析： 根据代入消元法，可得二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解都大于0，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式组，可得答案． 解答： 解：， 由①得x=a﹣y③ 把③代入②的 3（a﹣y）+2y=20， y=3a﹣20， 把y=3a﹣20代入③得 x=20﹣2a
解得 由x＞0，y＞0，得 得 ， a=7或a=8或a=9． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求出一元一次不等式组的解，最后求出整数解． 19．（8分）（2018?上城区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．
考点： 作图—复杂作图． 分析： （1）作出∠BAC的角平分线进而得出进而作线段AD的垂直平分线得出即可； （2）根据锐角三角函数关系得出CD的长，再利用30°所对的边是斜边的一半，得出AD以及EO的长即可． 解答： 解：（1）如图所示： （2）作AD的垂直平分线交AB于点O，交AD于点E， ∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠1=∠2=30°， 由AB=4，知AC=2， ∴tan30°=∴CD=易知AE=即：r=． ， ，AD=， ，则EO=AEtan30°=，故AO=， 点评： 此题主要考查了角平分线的性质与作法以及锐角三角函数关系等知识，得出AD的长是解题关键． 20．（10分）（2013?苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．