剩余异常平面图
四、重力异常的解析延拓
将地表观测到的重力异常值，利用数学方法换算到空间某一高度或地下某一深度位置上，这种换算称为解析延拓。想地面以上高度换算称向上延拓，反之，称向下延拓。
由于任意一点的重力异常大小与该点到场源的距离平方成反比，所以当重力异常源的深度不同时，它的异常大小随观测平面位置变化而增减速度不同。向上延拓时，浅部异常源产生的局部异常迅速衰减，而区域性异常是由深部地质因素引起。相对深度变化较小，异常衰减速度较慢，这样，当延拓到某一高度时，局部异常可衰减到趋于零，而区域异常相对突出了。所以向上延拓可用来压制局部异常，突出区域异常，达到划分区域异常和局部异常的目的。向下延拓的效应还好相反，相当于观测平面越来越接近场源，所以浅部场源引起的局部异常变化剧烈，异常值迅速增加，而区域异常相对变化不大，异常数值变化也不大，这样相对突出了局部异常即放大了局部异常。
目前广泛应用的解析延拓方法为积分插值延拓法。
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五、重力异常的导数
1、重力异常的水平方向导数的换算
重力异常的水平导数的原理很简单，它们实际是重力异常沿某一方向的变化率。若已知重力异常沿某一方向的变化率，则可取相邻两点的重力差，然后除以两点间的距离，即可得到。
水平方向导数所得异常，恰好反映了其垂直方向的变化。因此常用它来研究重力异常沿某一方向变化的地质原因。
45度方向导数图
2、重力异常的垂向二阶导数的换算
重力异常垂向二阶导数gzz就是剩余质量的引力位沿铅垂方向的三次导数 vzzz。用换算布格重力异常垂向二阶导数的办法来压制区域异常的影响，突出局部异常特征，已得到广泛应用，并取得了显著效果。关于换算垂向二次导数的方法，许多著作中提到的公式已有数十个，这里只提出常用的几个公式即：哈克公式，艾勒金斯第二公式和罗森巴赫第二公式。
第五章
重力异常的地质解释及应用
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一、重力异常解释的基本概念
经过各项改正的重力观测值在进行必要的数据处理之后，便得到局部重力异常（剩余重力异常）和区域重力异常。通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，这就是重力异常的解释。
重力异常解释分为定性和定量解释两种。定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋深；定量解释是在定性解释基础上对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。最后，根据工作地区地质、地球物理条件和已有的地质及物探资料得出明确的地质结论，这就是重力异常进行解释推断的目的。
为了正确进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素之间的相互关系，包括数量关系。根据已知地质体的形状、大小、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律，幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演。反之，根据异常形态、幅度大小和分布特征等，来确定地质体的形状、大小、产状等，称为重力异常的反演。正演是反演的基础。
正演一般是把自然界中地质体简化为简单的几何形体，这样研究起来比较方便。当地质体形状和密度分布较复杂时，按照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演也就成了复杂形体正演的基础。
反演方法较多，但存在着解的非单一性，即多解性问题，这是由于不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常。例如一个球形矿体，在地表引起的重力异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的距离，反演时，不能单独确定它的深度和密度值，因为如果保持剩余质量和球体中心深度不变，则球体的密度和半径大小有无穷多个值，它们产生的重力异常都是相同的。因此，反演时，一定要对工区地质资料和物性（密度值）进行分析。上面例子中，如果球形矿体的密度值确定了，其半径大小就可得到唯一解。
二、重力异常解释基本方法和步骤
重力异常的解释是完成重力勘探任务的关键。因此在进行解释之前，必须仔细研究重力勘探的目的任务和开展重力工作的地质和地球物理依据，明确重力异常解释的中心任务。
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解释工作首先应该从识别异常开始。
（1）在重力异常平面图上，等值线的圈闭和弯曲，重力异常等值线轴向的改变，等值线间距的疏密，平行排列等等，都是值得注意的异常现象。
（2）在 重力剖面图上，异常曲线上升或下降的规律、幅值大小、极大或极小值的出现等等。
重力异常的解释前面已讲过，分为定性解释和定量解释。
定性解释是根据重力异常特征和已知的地质和其它地球物理资料，对引起重力异常的地质原因作出判断。
定量解释是在条件允许的情况下（已知因素较多），对有意义的异常进行定量计算，求出地质体的某些产状参数。
定性解释，一般说，幅值和范围小而水平梯度大的异常，反映的是近地表的小异常体（如小型岩体，浮土下的基岩起伏等）；幅值和范围大，水平梯度小的异常，一般多反映 体积较大。而埋藏较深的地质体（如古潜山、区域性背、向斜、沉积基底表面起伏等）；幅值和范围不大的中等异常可能反映具有一定规模而埋藏深度不大的局部地质体。我们上面说的大、中、小没有严格的界限。
三、重力勘探的应用
（一）研究地壳深部构造
从我国1：500万布格重力图中可以看到我国布格重力异常分布的基本特征：
1、布格重力异常值变化总趋势从东向西逐渐变小，南海海域及硫球群岛布格重力异常值最高达400×10-5m/s2，进入大陆为0×10-5
m/s2，青藏高原最低达 -580×10-5m/s2。
布格重力异常值的变化趋势，反映了地壳厚度的变化，随着布格重力异常值的减小，地壳厚度逐渐增加。根据地震及大地电磁测深等地球物理资料证明，沿海大陆架地壳厚度为24～28Km，而在青藏高原地壳厚度达70～80Km。
2、在区域性重力异常背景上，有三组巨大的重力梯级带（我们通常把等值线密集且重力值变化大的线性异常称为梯级带）。它们是海域的钓鱼岛梯级带，大兴安岭—太行山—武陵山梯级带和青藏高原周边梯级带。
重力梯级带反映了陡倾的密度分界面，往往是莫霍面陡变带及各种类型的断裂带，造山带的综合反映。
这三条巨大梯级带与我国主要构造体系有密切关系。
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除此而外，还有一些规模稍小的重力梯级带。如宁波—茂名重力梯级带，动昆仑—阿尼玛卿山重力梯级带，额尔齐斯（阿尔泰山）重力梯级带，雅鲁藏布江重力梯级带等。
3、在梯级带之间还分布着一些不同规模的相对区域 重力异常（重力高）和重力异常（重力低）。正异常与盆地相对应如四川盆地、鄂尔多斯盆地、塔里木盆地、柴达木盆地等，它们是上地幔相对隆起区。负异常多与次一级山脉相对应，如大兴安岭、大别山、伏牛山?等。它是板快活动造山带引起的 异常。
除研究深部构造外，重力异常还可用于研究大地构造分区，划分地质构造单元等。
（二）重力勘探在寻找石油、天然气构造方面的应用
应用重力方法直接寻找储存石油和天然气构造（如背斜、古潜山、岩丘?等）的可能性与效果已被大量实践所证明。
如：上世纪五十年代大庆油田就是重力勘探发现的，以后的大港、胜利、塔北、长庆、江汉、南阳等油田均是在首先应用重力勘探手段寻找储油构造、结合地震资料，圈定含油盆地继而进行铝探证实的。
华北地区引起局部重力异常的主要地质因素为古潜山在冀中坳陷区的140个局部重力交中就有62个与古潜山有关。
（三）重力勘探在研究煤田地质构造方面的应用 1、圈定含煤盆地边界，确定含煤盆地的基底深度；
2、在一定条件下，研究含煤层系的构造（断裂），确定含煤层系或煤层厚度。
由于煤系地层密度值较其围岩低（煤及煤系地层密度值在1.5～2.2g/cm3之间）密度较高，形成了明显的密度界面。加之煤系地层多为层状，这就给应用重力勘探提供了良好的前提条件。
重力勘探在我国煤田普查中被广泛应用，并取得很好效果。
四、重力勘探在其他地质勘探方面的应用
重力勘探方法应用不限于前述几个方面，它还可与其他物探方法相结合，寻找磁铁矿体、铬铁矿、硫化矿床、铜镍矿床等等。这些矿床主要与岩体有关，而利用重力异常来圈定隐伏、半隐伏岩体是重力勘探基本任务及有效的方法。另外，利用重力异常来划分断裂构造，圈定盆地等。在覆盖地区还可利用重力资料来进行基岩地质、构造填图。
除此而外，重力资料还可应用在军事、测绘、地质灾害、水工环、地震等方面。
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