Bode Diagram6040Magnitude (dB)Phase (deg)200-20-400-45-90-135-18010210310Frequency (rad/sec)4105
图3.4 系统开环幅频特性
显然，该系统相位裕量很小，系统穿越频率低，而在实际系统中，要求系统有一定的稳定裕量以保持系统的鲁棒性，同时使系统获得较好的暂态特性。因此，控制器设计必须保证足够的低频开环增益以使系统稳态误差满足要求，且开环穿越频率尽可能高，有充分的稳定裕量以满足系统动态性能要求 [17]。当变换器受到负载扰动或输入电压扰动时，其输出电压会出现上冲或下冲，然后逐渐恢复到稳态值。一般以过冲幅度和动态恢复时间表示动态性能，系统动态响应恢复时间与系统开环穿越频率相关，穿越频率越高，动态恢复时间越短；过冲幅度和系统相位裕量有关，相位裕量越大，波动幅度越小。对于一个稳定的调压系统，增益裕量应大于6dB，相位裕量大于45o[6-7]
3.3 PID算法优化控制
PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，应用极为广泛，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。模拟PID控制系统原理框图如图3.5所示。
图3.5
模拟PID控制系统原理框图
3.3.1 加比例P控制器
所谓比例调节是指调节器的输出信号与输入偏差信号成比例关系。P调节有如下特点：①有差调节；②系统静差随比例带的增大而增大；③不适合随动系统；④增大比例增益不仅可以减小静差，还可以降低系统惯性。
图3.6
Simulink仿真原理图
3.3.2 加入PI比例积分控制器
所谓积分调节是指调节器的输出信号与输入偏差信号的积分成比例关系。PI调节有如下特点：①无差调节；②与P调节比较，过渡过程缓慢，系统稳定性变差；③增大积分速度可以提高系统响应速度，但却增加系统的不稳定性。
由原系统传递函数可知，该系统为稳定系统，当加入PI比例微分环节后，可通过频率响应法来判断其稳定性。当加入PI比例微分控制器后，系统的传递函数为：
1??s?ms2GPI(s) ? 1??s1?bKc?ms2Kc(1??s) ?
?ms2??bKcs?bKc(1??s)/b ? ?m/bKcs2??s?1Kc其中的PI比例微分环节Gc(s)?3.3.3 加入PID比例积分控制器
Kc(1??s) ?s在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分和微分控制规律，简称PID。即使是科学技术飞速发展、许多新的控制方法不断涌现的今天，PID作为最基本的控制方式仍显示出强大的生命力。PID之所以能够作为一种基本控制方式获得广泛应用，是由于它具有原理简单、使用方便、鲁棒性强、适应性广等许多优点。因此，在过程控制中，一提到调节器控制规律，人们总是首先想到PID。
PID控制特点如下：
(1)其中的比例环节可加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统由比较大的超调，并产生震荡，使系统的稳定性变差。
(2)其中的积分环节有利于减小超调，减小震荡，使系统的稳定性增强，但会增加系统调节时间。
(3)其中的微分环节有利于加快系统的响应速度，使系统快速稳定。
(4)PID就是综合比例、积分、微分的优点，取长补短，对其参数进行适当的整定后，可以使系统兼顾各个方面而满足要求。
当加入PID后，系统的传递函数变为
KcT1T2s2?KcT2s?KcG(s)? 2(mT2?bKcT1T2)s?bKcT2s?Kcb其中PID控制环节
Gc(s)?Kc(1?T1s?1) T2s其中Kc—比例增益；T1—微分常数；T2—积分常数 3.3.4 加入PID控制器研究与分析
基于Bode图的频域法的控制器设计目标主要包括两个：一是提高穿越频率（即带宽），它决定了动态响应速度；二是增大相位裕量，它决定了动态响应输出的上冲和下冲幅度。这里控制器采用的是PID控制器，PID控制器传递函数为：
KGc?s??KP?I?KDs (3.11)
s式（3.11）中，为比例增益，为积分增益，为微分增益。控制器个极点和两个零点，PID设计的优势在于能加快瞬态响应。经过反复试验，
134?1.98?10?4 KP?0.567，Ki?134，KD?1.98?10?4，Gc?s??0.567?s
Bode Diagram6040Magnitude (dB)Phase (deg)200-20-40450-45-90-135-180101102103104105Frequency (rad/sec)
图3.7 Buck变换器小信号模型Bode图
补偿后系统Bode图如图3.7中绿色所示[8]。显然，相位裕量和带宽都明显改善。相位裕量足够大，增加了系统的稳定性，而且系统的低频增益也得到了提高，低频增益越高，系统稳态误差越小。
4 开关电源的主电路系统设计
开关稳压电源是指电压调整功能的器件是以开关方式工作的一种直流稳压电源，具有高效率、体积小的特点，广泛应用于各种通信、电子、电器设备领域中[9]。目前，在小功率开关电源的设计中，普遍采用专用集成芯片控制脉宽调制技术。使用专用PWM控制芯片具有电路简单、安装与调试简便、性能优良、价格低廉等优点，但它的智能化程度低、人机交互性能差。针对这一现状，本文采用以AVR单片机为控制核心设计出的小功率数控稳压开关电源可以克服以上缺点。
输输 UiDC/DC输输输输输输输输输输输 Io输输 UoPWM输输输输AVR输输输输输输输输PWM输输输输输输输输
图4.1
基于AVR单片机开关电源原理图
4.1 开关电源硬件设计指标和方案
4.1.1 技术指标
（1）输出电压Vout可调范围：2~22 V，步进0.2 V； （3）输出噪声纹波电压峰-峰值
Vopp?100mV，DC-DC的满载效率??80%；
（4）可以通过按键调节输出电压，并在LCD上显示开关电源的参数相关信息；
（5）具有故障自诊断，过压、过流保护等功能。 4.1.2 设计决策
电源采用电压型控制的Buck电路拓扑，为了减小启动时的浪涌，输入级使