∴(3＋m)a1＝m＋3. ∵m≠3，∴a1＝1.
由(3－m)Sn＋2man＝m＋3，得 (3－m)Sn＋1＋2man＋1＝m＋3. 两式相减，得(3＋m)an＋1＝2man， ∵m≠－3， an＋12m∴a＝. m＋3n
∵m为常数，且m≠－3， ∴{an}是等比数列．
2m
(2)由(1)知，b1＝a1＝1，q＝f(m)＝，
m＋3332bn－1
∴n∈N，且n≥2时，bn＝2f(bn－1)＝2·
bn－1＋3
*
?bnbn－1＋3bn＝3bn－1 111?b－＝3. bn－1n
11
∴{b}是首项为1，公差为3的等差数列．
n13．已知a>0，求证：
11a2＋a2－2≥a＋a－2.
分析 本题考查利用均值不等式证明不等式，当题目中已知条件较少时，用综合法难以发现思路，可以用分析法证明．
证明 要证只要证
2
11
a2＋a2－2≥a＋a－2，
11
a＋a2＋2≥a＋a＋2.
11
a2＋a2＋2)2≥(a＋a＋2)2，
∵a>0，故只要证(1
即证a2＋a2＋4从而只要证22
111
a2＋a2＋4≥a2＋2＋a2＋22(a＋a)＋2， 11a＋a2≥2(a＋a)，
2
112
只要证4(a＋a2)≥2(a＋2＋a2)． 1
即a＋a2≥2，而从此不等式显然成立．
2
故原不等式成立．