2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：导数
1【2012临沂一模理】14.函数f(x)?x3?x2?x?1在点(1，2)处的切线与函数g(x)?x2围成的图形的面积等于_________； 2【2012枣庄市高三一模理】15．
?104?x2dx= 。
3【2012烟台一模理】21. （本小题满分12分）
已知函数f(x)?13x?bx2?2x?a,x?2是f(x)的一个极值点. 32?a2恒成立，求a的取值范围. 3（1）求函数f(x)的单调区间； （2）若当x?[1,??)时，f(x)?
4【2012日照市高三一模理】10若（(x?2x)的二项展开式中有n个有理项，则?0xndx? （A）
- 1 -
311111 （B） （C）1 （D）2 32
5【2012日照市高三一模理】（22）（本小题满分14分） 已知函数f(x)?x(1nx?1)(x?0)。 （I）求函数f(x)的最小值；
（II）设F（x）=ax2?f'(x)(a?R),讨论函数F（x）的单调性；
（III）若斜率为k的直线与曲线y=f'(x)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1?x2)两点，求证：x1?
6【2012济南高三一模理】13.
1?x2。 k?20(2x?ex)dx? .
- 2 -
7【2012济南高三一模理】22（本小题满分14分）已知f?x??xlnx,g?x??x3?ax2?x?2. (1)求函数f?x?的单调区间；
(2)求函数f?x?在 ?t,t?2? ?t?0?上的最小值；
(3)对一切的x??0,???,2f?x??g'?x??2恒成立,求实数a的取值范围．
8【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0).
(Ⅰ)讨论f（x）的单调性；
x2[m?2f?(x)]在区间（a,3）上有最值，求(Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2]，函数g(x)?x?23实数m的取值范围.
- 3 -
9【2012青岛高三一模理】7. 直线y?2x?4与抛物线y?x2?1所围成封闭图形的 面积是 A．
D．
321016 B． C． 33335 310【2012青岛高三一模理】21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x3.
tf?(x),(t?R)，求?(x)的极小值； 3f?(x)?sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数?的值及相（Ⅱ）若函数h(x)???x（Ⅰ）记?(x)?f(x)?应的切点坐标.
- 4 -
11【2012淄博市高三一模理】22.（本题满分14分）
11已知函数f(x)?ln(?ax)?x2?ax（a为常数，a?0）.
22（Ⅰ）若x?1是函数f(x)的一个极值点，求a的值； 21（Ⅱ）求证：当0?a?2时，f(x)在[,??)上是增函数；
212（Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在a?x?[．．．．02,1]，使不等式f(x0)?m(1?a)成立，求实数m的取范围.
- 5 -