此时台风侵袭的区域是(x－x)2
＋(y－y)2
≤[r(t)]2
， 其中r(t)＝10t＋60，
若在t时刻城市O受到台风的侵袭， 则有(0－x)2
＋(0－y)2
≤(10t＋60)2
， 即??300×210－20×22t??2?＋???
－300×7210＋20×22t??2??≤(10t＋60)2，288≤0，
解得12≤t≤24.
即12小时后该城市开始受到台风的侵袭 方法二：如图，设在时刻t(h)台风中心为Q， 此时台风侵袭的圆形区域半径为10t＋60(km)．
若在时刻t城市O受到台风的侵袭， 则OQ≤10t＋60.
由余弦定理知OQ2
＝PQ2
＋OP2
－2·PQ·POcos∠OPQ. 又由于OP＝300，PQ＝20t， 所以cos∠OPQ＝cos(θ－45°) ＝cosθcos45°＋sinθsin45° ＝
2×2＋1－224
102
102×2＝5
， 故OQ2＝(20t)2＋3002
－2×20t×300×45 ＝202t2
－9 600t＋3002
.
t2－36t＋6
即因此20t－9 600t＋300≤(10t＋60)， 即t－36t＋288≤0， 解得12≤t≤24.
即12小时后该城市开始受到台风的侵袭．
2
2222
7